初二数学一次函数图像应用专题.doc

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【8上数】一次函数图像应用专题

一、解答题（本大题共10小题，共80.0分）

1.如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D．直线l2经过点A、B，直l1，l2交于点C．

（1）求点D的坐标；

（2）求直线l2的解析表达式；

（3）在直线l2上存在异于点C的另一个点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求P点的坐标．

2.如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（1，0），直线y=-3与坐标轴交于C、D两点．

（1）求直线AB：

y=kx+b与CD交点E的坐标；

（2）直接写出不等式kx+b＞x-3的解集；

（3）求四边形OBEC的面积；

（4）利用勾股定理证明：

AB⊥CD．

3.如图，直线l1：

y=-x+3与x轴相交于点A，直线l2：

y=kx+b经过点（3，-1），与x轴交于点B（6，0），与y轴交于点C，与直线l1相交于点D．

（1）求直线l2的函数关系式；

（2）点P是l2上的一点，若△ABP的面积等于△ABD的面积的2倍，求点P的坐标；

（3）设点Q的坐标为（m，3），是否存在m的值使得QA+QB最小？

若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

4.甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲队单独做了10天，然后乙队加入合作，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系．

（1）求甲、乙两队合作完成剩下的全部工程时，工作量y与天数x间的函数关系式；

（2）求实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少多少天？

5.在行驶完某段全程600千米的高速公路时，李师傅对张师傅说：

“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，比我少用1.5小时就跑完了全程．”

（1）若这段高速公路全程限速110千米/时，如若两人全程均匀速行驶，那么张师傅超速了吗？

请说明理由．

（2）张师傅所行使的车内邮箱余油量y（升）与行使时间t（时）的函数关系如图所示，则行驶完这段高速公路，他至少需要多少升油？

6.如图是一辆汽车离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数图象．

（1）汽车在DE段行驶了______小时；

（2）汽车在BC段停留了______小时；

（3）汽车出发1小时时，离出发地多少千米？

7.某电信公司有甲、乙两种手机收费业务，仅上网流量收费不同，图中I1、I2分别表示甲、乙两种业务每月流量费用y（元）与上网流量x（GB）的之间的函数关系．

（1）分别求出甲、乙两种业务每月所收费用y元与上网流量x（GB）之间的函数关系式．

（2）已知刘老师选择了甲业务，魏老师选择了乙业务，上月两位老师所用流量相同，均为mGB，上网流量费用相差不到20元，求m的取值范围．

8.已知A、B两地相距80km，甲、乙二人沿同一条公路从A地到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车，DB、OC分别表示表示甲、乙二人离开A地距离S（km）与时间t（h）的函数关系，根据题中的图象填空：

（1）乙先出发______h后，才出发；

（2）大约在乙出发______h后，两人相遇，这时他们离A地______km；

（3）甲到达B地时，乙离开A地______km；

（4）甲的速度是______km/h；乙的速度是______km/h．

9.A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中l1，l2表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，请结合图象解答下列问题：

（1）表示乙离A地的距离与时间关系的图象是______（填l1或l2）；

甲的速度是______km/h，乙的速度是______km/h；

（2）甲出发多少小时两人恰好相距5km？

10.一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：

（1）甲乙两地相距多远？

（2）求快车和慢车的速度分别是多少？

（3）求出两车相遇后y与x之间的函数关系式；

（4）何时两车相距300千米．

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