八下数学培优专题四.doc

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闽侯县实验中学八（上）数学第二课堂综合实践活动学案

授课教师：

邹木仙陈丽姜指导教师：

程文清-2-

八下数学培优专题四

【教学目标】平行四边形综合应用

一.开放型命题：

【范例解析】如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）求证：

OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？

并说明理由．

【配套练习】1．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．

（1）求证：

四边形AEBD是矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

2.已知：

如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上的一动点，PE⊥CM，PF⊥BM，垂足分别为E、F．

（Ⅰ）当四边形PEMF为矩形时，矩形ABCD的长与宽满足什么条件？

试说明理由．

（Ⅱ）在（Ⅰ）中当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形？

为什么？

3.在五边形ADBCE中，∠ADB=∠AEC=90°，∠DAB=∠EAC，M、N、O分别为AC、AB、BC的中点．

（1）求证：

△EMO≌△OND；

（2）若AB=AC，且∠BAC=40°，当∠DAB等于多少时，四边形ADOE是菱形，并证明．

【听课反思】