八上数学期末考试压轴题精选.docx
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八上数学期末考试压轴题精选
例1.(6初)如图1,将任意一个等腰直角三角板△ABC放至平面直角坐标系xOy中,直角顶点A在y轴的正半轴,点B在x轴的正半轴,点C落在第一象限.
(1)若点A(0,a)、B(b,0),且,求C点坐标;
(2)如图2,再将一个等腰直角三角板△DEF放至平面直角坐标系xOy中,点F、E分别在x轴、y轴的正半轴上,直角顶点D落在第四象限,连接OD.若点G为BC的中点,证明:
∠DOG=90°;
(3)如图3,AP平分∠OAB,∠AOB的平分线交AP于点I.若PO=PI,证明:
点P在线段OB的垂直平分线上.
练习:
(二初)已知,A(0,a)、B(b,0),a、b满足a2+2ab+b2+(b+3)2=0,D为x轴上B的左边的一动点,连AD,作AE⊥AD交x轴于F,且AE=AD,连BE交y轴于P.
(1)如图1,求∠ABO的度数;
(2)如图1,若BO=3OP,求E点坐标;
(3)如图2,M在OB上.若∠ADO=∠MAB=30°,求.
例2.(二初)如图△AOB和△ACD是等边三角形,其中AB⊥x轴于E点.
(1)如图,若OC=5,求BD的长度;
(2)设BD交x轴于点F,求证:
∠OFA=∠DFA;
(3)如图,若正△AOB的边长为4,点C为x轴上一动点,以AC为边在直线AC下方作正△ACD,连接ED,求ED的最小值.
练习:
(二初)如图,平面直角坐标系内,已知B(-12,0),以OB为边作等边△OBA,过O点作OM⊥AB于M点.若M点关于y轴的对称点是N点,连接BN交OA于P点
(1)求N点的横坐标
(2)求OP线段的长度
(3)如图,若Q点是y轴上的一动点,连接BQ,以BQ为边作等边△BQR,连接OR.当OR最短时,求R点的横坐标
课后练习1.(武昌)在平面直角坐标系中,A(3,0)、B(0,3),点P为线段AB上一点,且,连接OP.
(1)如图1,求S△AOP;
(2)如图2,作直线AM⊥x轴,作PC⊥OP交AM于点C,求证:
PC=OP;
(3)如图3,在
(2)的条件下,在直线AM上一动点N,连接ON并在x轴下方作OQ⊥ON且OQ=ON,连接点D(3,3)与点Q的线段交x轴于点E,当OE=2,则Q点坐标为___________(请同学们自己画图,并直接写出结果).
图1
2.(七一)若A(0,a)、B(b,0),且a、b满足4a2-2ab+b2-12a+12=0.
(1)求A、B的坐标;
(2)如图1,点D在线段AO上运动(不与点A、O重合),以BD为腰向下作等腰直角△BDE,∠DBE=90°,连接AE交BO于M,求的值;
(3)如图2,点D在y轴上运动,以BD为腰向下作等腰直角△BDE,∠DBE=90°,K为DE中点,T为OB中点,当线段KT最短时,求此时D点坐标.
3.(6初)已知等边△ABC,点D和点B关于直线AC轴对称,点M(不同于点A和点C)在射线CA上,线段DM的垂直平分线交直线BC于N.
(1)如图1,过点D作DE⊥BC,交BC的延长线于E.若CE=5,求BC的长;
(2)如图2,若点M在线段AC上,求证:
△DMN为等边三角形;
(3)连接CD、BM,若,直接写出.
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