重点中学小升初数学压轴题精选小升初数学压轴题.docx

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重点中学小升初数学压轴题精选小升初数学压轴题

重点中学小升初压轴题精选

1、（人大附中考题）

ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?

　2、（清华附中考题）

已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟;第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少?

3、（十一中学考题）

甲、乙、丙三人步行的速度分别是：

每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。

甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?

米.

4、（西城实验考题）

甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发;第一次相遇点距B处60米。

当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。

A、B相距多少米?

5、（首师大附考题）

甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。

如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次?

6、（清华附中考题）

从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米.

7、（三帆中学考试题）

有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体这60个小长方体的表面积总和是______平方米

8、（首师附中考题）

一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?

9、（清华附中考题）

大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车.如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车.问：

小轿车实际上每小时行多少千米?

10、（西城实验考题）

小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。

由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。

小强家到学校有多少千米?

11、（101中学考题）

小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前4/7的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍.其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家?

12、（三帆中学考题）

客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米.已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米?

13、（人大附中考题）

小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。

有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。

那么小明每天步行上学需要时间多少分钟?

14、（清华附中考题）

如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么?

15、（三帆中学考题）

　　观察1+3=4;4+5=9;9+7=16;16+9=25;25+11=36这五道算式，找出规律，

然后填写2001+（）=2002

16、（06年东城二中考题）

在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8（如下所示）,每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?

17、（人大附中考题）

　　请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。

为了达到这些目的。

（1）请你说明：

11这个数必须选出来;

（2）请你说明：

37和73这两个数当中至少要选出一个;

（3）你能选出55个数满足要求吗?

18、

　　如数表：

　　第1行123…1415

　　第2行302928…1716

　　第3行313233…4445

　　……………………

　　第n行…………A………………

　　第n+1行…………B………………

　　第n行有一个数A，它的下一行（第n+1行）有一个数B，且A和B在同一竖列。

如果A+B=391，那么n=_______。

【来源】1995年小学数学奥林匹克初赛A卷第7题、B卷第9题

19、在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次,问两人各跑一圈需要几分钟?

20、小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追，把书包交给他后立即返回家。

小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也正好到家。

如果爸爸的速度是小马虎速度的4倍，那么小马虎从家到学校共用多少时间?

21、（三帆中学考题）

原计划18个人植树，按计划工作了2小时后，有3个人被抽走了，于是剩下的人每小时比原计划多种1棵树，还是按期完成了任务.原计划每人每小时植______棵树.

22、（首师附中考题）

一项工程，甲做10天乙20天完成，甲15天乙12也能完成。

现乙先做4天，问甲还要多少天完成?

23、（人大附中考题）

一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成。

如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时，……两人如此交替工作。

那么，打完这部书稿时，甲、乙二人共用了多少小时?

24、（西城四中考题）

如果用甲、乙、丙三那根水管同时在一个空水池里灌水，1小时可以灌满;如果用甲、乙两管，1小时20分钟可以灌满;如果用乙、丙两根水管，1小时15分钟可以灌满，那么，用乙管单独灌水的话，灌满这一池的水需要______小时。

25、有A，B两堆同样多的煤，如果只装运一堆煤，那么甲车需要20时，乙车需要24时，丙车需要30时。

现在甲车装运A堆煤，乙车装运B堆煤，丙车开始先装运A堆煤，中途转向装运B堆煤，三车同时开始，同时结束装完这两堆煤。

丙车装运A堆煤用了多少时间?

26、单独完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。

若甲先做若干天以后乙接着做，则共用26天时间，问：

甲独做了几天?

27、某水池有甲、乙、丙3个放水管，每小时甲能放水100升，乙能放水125升。

现在先使用甲放水，2小时后，又开始使用乙管，一段时间后再开丙管，让甲、乙、丙3管同时放水，直到把水放完。

计算甲、乙、丙管的放水量，发现它恰好相等。

那么水池中原有多少水?

28、（人大附中考题）

有____个四位数满足下列条件：

它的各位数字都是奇数;它的各位数字互不相同;它的每个数字都能整除它本身。

29、（101中学考题）

如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是__。

30、（人大附中考题）

甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：

甲×甲=乙+乙=丙×135.那么甲最小是____。

31、（人大附中考题）

　　下列数不是八进制数的是（）

A、125B、126C、127D、128

32、在1～100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少?

33、有甲、乙、丙三个网站，甲网站每3天更新一次，乙网站每五5天更新一次，丙网站每7天更新一次。

2004年元旦三个网站同时更新，下一次同时更新是在____月____日?

34、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行.从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列;然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的同学留下，其余的同学出列;留下的同学第三次从左向右1至1l报数，报到11的同学留下，其余同学出列.那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是______.

35、（清华附中考题）

有3个吉利数888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得的余数依次为a,a+7,a+10,则这个自然数是_____.

36、（三帆中学考题）

140，225，293被某大于1的自然数除,所得余数都相同。

2002除以这个自然数的余数是

37、（人大附中考题）

某个两位数加上3后被3除余1，加上4后被4除余1，加上5后被5除余1，这个两位数是______.

38、（101中学考题）

一个八位数，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知这个八位数的前6位是257633，那么它的后两位数字是__________。

39、（实验中学考题）

（1）从1到3998这3998个自然数中，有多少个能被4整除?

（2）从1到3998这3998个自然数中，有多少个各位数字之和能被4整除?

40、如果1=1!

，1×2=2!

，

1×2×3=3!

……1×2×3×……×99×100=100!

那么1!

+2!

+3!

+……+100!

的个位数字是多少?

41、公共汽车票的号码是一个六位数，若一张车票的号码的前3个数字之和等于后3个数字之和，则称这张车票是幸运的。

试说明，所有幸运车票号码的和能被13整除

42、（清华附中考题）

10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是________分.

43、（西城实验考题）

某文具店用16000元购进4种练习本共6400本。

每本的单价是：

甲种4元，乙种3元，丙种2元，丁种1.4元。

如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那麽丁种练习本共买了_________本。

44、（人大附中考题）

某商店想进饼干和巧克力共444千克，后又调整了进货量，使饼干增加了20千克，巧克力减少5%，结果总数增加了7千克。

那么实际进饼干多少千克?

45、（北大附中考题）

六年级某班学生中有1/16的学生年龄为13岁，有3/4的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是_________岁。

46、（西城外国语考题）

某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是__________。

47、（北京二中题）

某自来水公司水费计算办法如下：

若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.5元，若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收取较高的定额费用，1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费27.5元，超出5立方米的部分每立方米收费多少元?

48、（人大附中考题）

用1～9可以组成______个不含重复数字的三位数：

如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1，那么可以组成______个满足要求的三位数.

49、（首师附中考题）

有甲、乙、丙三种商品，买甲3件，乙7件，丙1件，共需32元，买甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，则甲、乙、丙各买1件需________元钱?

50、（三帆中学考题）

某小学有一支乒乓球队，有男、女小队员各8名，在进行男女混合双打时，这16名小队员可组成__对不同的阵容.

51、有10个箱子，编号为1，2，…，10，各配一把钥匙，10把各不相同，每个箱子放进一把钥匙锁好，先撬开1，2号箱子，取出钥匙去开别的箱子，如果最终能把所有箱子的锁都打开，则说是一种好的放钥匙的方法。

求好的方法的总数

52、（西城实验考题）

有一批长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形;如果规定底边是11厘米，你能围成多少个不同的三角形?

53、（三帆中学考题）

　　有7双白手套，8双黑手套，9双红手套放在一只袋子里。

一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他最少要摸出手套（）只。

（手套不分左、右手，任意二只可成一双）。

54、（人大附中考题）

某次中外公司谈判会议开始10分钟听到挂钟打钟（只有整点时打钟，几点钟就响几下），整个会议当中共听到14下钟声，会议结束时，时针和分针恰好成90度角，求会议开始的时间结束的时间及各是什么时刻。

55、（101中学考题）

4道单项选择题，每题都有A、B、C、D四个选项，其中每题只有一个选项是正确的，有800名学生做这四道题，至少有人的答题结果是完全一样的?

56、（三帆中学考题）

设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟，注满第二个人的桶需要2分钟，…….如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这十个人打水，使他们总的费时时间最少.这时间等于_________分钟.

57、在右图的方格表中，每次给同一行或同一列的两个数加1，经过若干次后，能否使表中的四个数同时都是5的倍数?

为什么?

　　12

　　43

58、甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用16天生产上衣，14天做裤子，共生产448套衣服（每套上衣、裤子各一件）;乙厂每月用12天生产上衣，18天生产裤子，共生产720套衣服。

两厂合并后，每月（按30天计算）最多能生产多少套衣服?

59、（清华附中考题）

甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元.

60、（101中学考题）

100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢?

61、（实验中学考题）

有两桶水：

一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：

7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。

62、（三帆中学考题）

有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。

如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。

这两堆煤共重（）吨。

63、（人大附中考题）

一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:

1;再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:

5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚?

64、某中学，上年度高中男、女生共290人.这一年度高中男生增加4%，女生增加5%，共增加13人.本年度该校有男、女生各多少人?

65、袋子里红球与白球数量之比是19：

13。

放入若干只红球后，红球与数量之比变为5：

3;再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：

11。

已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球?