北师大版九年级数学(上)概率的进一步认识习题.doc

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概率的进一步认识

一.选择题

1.学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九（10）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是（）

A． B. C.D.

2.在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（）

A．B．C．D．

3.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（　　）

A.频率就是概率B.频率与试验次数无关

C.概率是随机的，与频率无关 D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

4.一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是（　　）

A.B.C.D.1

5.如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘A和B，A、B分别被均匀的分成三等份和四等份．同时自由转动圆盘A和B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是（）

A.B.C.D.

6.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）

A．16个

B．15个

C．13个

D．12个

7.如图所示的是一块正方形菜园，园中ABCD、AEOG、CFOH均为正方形，且AE＝2m，

AB＝8m，一只小鸟落在菜园中，那么小鸟落在阴影区域的概率为（）

A.B.C.D.

二.填空题

8.从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是3的倍数的概率是_______.

9.一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是_______．

10.一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是________.

11.为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，通过这种调查方式，我们可以估计湖里有鱼________条

12.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏

（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是________.

13.一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共2000尾，小明通过多次捕捞试验，发现鲤鱼、草鱼的频率是51％和26％，则水库里有条鲫鱼.

14.在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组的数据个数分别为2,8,15,5，则第四组的频数为_________，频率为_________.

15.已知关于x的方程（a+2）x2－3x+1=0，如果从－2,－1，0,1,2五个数中任取一个数作为此方程的a，那么所得方程有实数根的概率是___________[来源:

学.科

三.解答题

16.某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出第二组的频率是0.08，乙同学计算出从左至右第一、二、三、四组的频数比为2：

4：

17：

15．结合统计图回答下列问题：

（1）这次共抽调了多少人?

（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少?

（3）若该校九年级有600名学生，请估计该校九年级达到优秀的人数是多少？

17.一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．

（1）求口袋中黄球的个数；

（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；

18.甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣1，1，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣4，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y．设点A的坐标为（x，y），请用树形图或列表法，求点A落在第一象限的概率．

19.一枚均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6连续抛掷两次，朝上的数字分别是m、n作为点A的横，纵坐标，那么点A（m，n）在函数y＝2x的图象上的概率是多少？

20.小明从家到学校上学，沿途需经过三个路口，每个路口都设有红、绿两种颜色的信号灯，在信号灯正常情况下：

（1）请用树状图列举小明遇到交通信号灯的所有情况；

（2）小明遇到两次绿色信号的概率有多大？

（3）小明红绿色两种信号都遇到的概率有多大？

21.如图，有两个质地均匀的转盘A、B，转盘A被4等分，分别标有数字1、2、3、4；转盘B被3等分，分别标有5、6、7.小强与小华用这两个转盘球游戏，小强说：

“随机转动A、B转盘各一次，转盘停止后，将A、B转盘的指针所指的数字相乘，积为偶数我赢；积为奇数你赢.”

（1）小强指定的游戏规则公平吗？

通过计算说明理由.

（2）请你只在转盘B上修改其中一个数字，使游戏规则公平.

22.黄冈商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案，：

一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式.具体措施是：

①有奖销售自2006年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元）；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖荐是：

特等奖2名，各奖3000元，奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品.试就市场的收益而言，对于两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？

23.某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图（如图3所示），请结合直方图提供的信息，解答下列问题：

（1）该班共有多少名学生？

（2）60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？

（3）这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？

（4）根据统计图，提出一个问题，并回答你所提供的问题.