北师大版七年级数学上册第三单元培优.doc

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一、填空题1.观察下列等式：

=1－，……

请根据上面的规律计算：

____________.

2.根据规律填代数式，

1+2=

1+2+3+…+n=______________.

3.根据规律填代数式，13+23=（1+2）213+23+33=（1+2+3）213+23+33+43=（1+2+3+4）2……13+23+33+…+n3=_____.

4.代数式3x-1和16-4x，当x增大时，3x-1的值_____；16-4x的值_____.

二、选择题5.如果a是偶数，b是奇数，那么a+b一定是（）.A偶数B奇数C质数D非零偶数

6.一汽车在a秒内行驶米，则它在2分钟内行驶（）米.（A）（B）（C）（D）

7.已知，则等于（）．（A）（B）1（C）（D）0

8.把x2-2xy+y2-2x+2y的二次项放在添"+"号的括号里，把一次项放在添"－"号的括号里，按上述要求完成并正确的是（）.（A）x2-2xy+y2-2x+2y=（x2+y2）-（2xy+2x-2y）（B）x2-2xy+y2-2x+2y=（x2-2xy+y2）-（2x-2y）

（C）x2-2xy+y2-2x+2y=（x2+y2）-（-2xy-2x+2y）（D）x2-2xy+y2-2x+2y=（x2-2xy+y2）-（-2x+2y）

9.a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（）．

（A）（B）（C）（D）

10.若a＜0，化简|a-|a||-a=（）.（A）-3a（B）-2a（C）-a（D）a

三、解答题11.如果且-2≤x≤2，求y的最大值和最小值.

12.销售问题：

某商场将进价a元的货物提价40%后销售，后因积压又按售价的60%出售，用代数式表示实际的售价，问这次是亏了还是赚了？

13.

（1）正方形的周长为m，正方形的面积是____，圆的周长为m，圆的面积是______

（2）同样长的两段铁丝，一个做成正方形框架，另一个做成圆形框架，请你判断，哪个框架的面积更大一些？

14.一张长为a宽为b的铁板（a＞b），从四个角截去四个边长为x的小正方形，做成一个无盖的盒子，用代数式表示：

（1）无盖盒子的外表面积；（用两种方法）

（2）无盖盒子的容积.

一、15、下列各式符合代数式书写规范的是（　　）。

A、　　B、a×3　　C、3x－1个　　D、2n

16、下列合并同类项正确的有（　　）。

A、2x+4x=8x2　B、3x+2y=5xy　C、7x2－3x2=4　D、9a2b－9ba2＝0

17、对代数式a2+b2的意义表达不确切的是（　　　　　）。

A、a、b的平方和　B、a与b的平方的和　C、a2与b2的和D、a的平方与b的平方的和

18、一辆汽车在a秒内行驶米，则它在2分钟内行驶（）米。

A、B、C、D、

19、若代数式2x2＋3x＋7的值是8，则代数式2x2＋3x－7的值是（）。

A、2　B、17　C、－6　D、－1

20、一批电脑进价为a元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（　　　　　）。

A、a（1＋20％）　　　B、a（1＋20％）8％　　　C、a（1＋20％）（1－8％）　D、8%a

21、在下列各数-（+2），—3，中，负数的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

22、如果，则等于（）

A.2M-NB.2M-3NC.3M-2ND.4M-N

23、在1，a，a＋b，，x2y＋xy2，3>2，3＋2＝5中，代数式有（）A.3个　B.4个　C.5个　D.6

24、在代数式中有（）A、5个整式B、4个单项，3个多项式C、6个整式，4个单项式D、6个整式，单项式与多项式个数相同

25、用代数式表示比a的5倍小3的数是　　　　。

12、代数式－的系数是　　　　　　。

26、某校学生总数是m人，其中男生占52％，则女生人数为　　　　　。

27、当m=3，n=－2时，代数式m2－2n2的值是　　　　　。

28、如果3个连续偶数中间一个为n，那么另外两个数是　　和　　。

这三个数的和应表示为　　　

29、“同分母分数相加，分母不变，分子相加”这个运算法规可以用字母表示为　　　　1７、若－a2bm与4anb是同类项，则m=　　　　　，n＝　　　　　。

30、观察下列算式：

21＝2、22＝4、23＝8、24＝16、55＝32、26＝64、27＝128、28＝256……。

观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是　　　　　。

三、细心算一算：

31、化简：

5（x－y）＋2（x－y）－3（x－y）

32、先化简再求值：

已知A＝4a2＋5b　　B＝－３a2－2b　　求2A－B的值，其中a＝－2，b＝1

33、在日历任意画一个含有9个数字的方框，然后把方框内的９个数字相加，结果等于99，试求这９个数字中间的那个数。

五、决心博一博：

34、四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加１传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：

1、请把游戏过程用代数式的程序描述出来。

2、若甲报的数为19，则丁的答案是多少？

3、若丁报出的答案是35，则甲传给乙的数是多少

35、某市出租车收费标准是：

起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米价1.3元；超过5千米，每千米价2.4元。

1、若某人乘坐了x（x＞5）千米的路程，则他应支付的费用是多少？

2、若他支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？

1某种商品降低x%后是a元，则原价是（）A、

2、比负a大3的数是（）A、a+3B.a-3C.3-aD.3a

3．小华的存款是x元，小林的存款是小华的一半多2元，则小林的存款是（）

A、（x-2）元B、（x+2）元C、（x+2）元D、（x-2）元

4、当x=A、4B、7C、6D、

5、下面四组代数式，是同类项的是（）A.2a和a2 B.4b和4aC.100和D.6x2y和6y2x

6、若化简后A是五项式，B是三项式，则A－B是（）

A、二项式B、八项式C、项数一定小于八D、至少是二项式

7、3x-（2y+z-4w）=3x□2y□z□4w去括号后，空格内所填的符号依次是（）A、+－+B、++－

C、－－+D、－+－

8、当x分别等于2或-2时，代数式x4-7x2+1的两个值应为（）

A相等B互为相反数C互为倒数D、不同于以上答案

9、将（a+b）+2（a+b）-4（a+b）合并同类项后是（）A、a+bB、－（a+b）C、－a+bD、a-b

二．填空题11、用代数式表示：

a与b的平方和除以a与b的差的立方的商，应是__________

10、若代数式2x2+3x+7的值是12，则代数式4x2+6x-10的值应是__________

11、当x=__________时，15、三角形的面积为S，底为a，则高h=__________

12、－17、去括号：

－2a2-[3a3-（a-2）]=__________

13、三个连续奇数中，中间的一个为n，用代数表示这三个奇数的和为__当n=13时，这个代数式的值是__

14、观察：

13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，则13+23+33+43+…+103=_______

15、在代数式：

2一共有_____项，2x2y3的系数应是_______

16、一桶油连桶的重量为a千克，桶重量为b千克，如果把油平均分成3份，每份重量是____________

17、扇形面积等于扇形弧长与扇形半径的积的一半，设扇形面积为S，扇形弧长为L，扇形半径为r，则S=__

三、先化简，后求值：

18、

19、5

20、已知：

（x+2）2+|y+1|=0,求5xy2-｛2x2y-[3xy2-（4xy2-2x2y）]｝的值。

21、5abc-｛2ａ2ｂ-［3ａｂｃ-（4ａｂ2-ａ2ｂ）］｝，其中a是最小的正整数，b是绝对值最小的负整数。

四、解答下列各题

22、据美国科学家最新研究表明：

吸烟能导致人的寿命减少，平均每吸一包烟可导致减少2小时20分，如果一个人从25岁开始吸烟，每天吸1包烟，按平均年龄70岁来说，那么这个人的寿命约将会减少多少？

23、如图，代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4米时，阴影部分的面积。

24、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：

排数

1

2

3

4

座位数

50

53

56

59

按这种方式排下去，

⑴第5、6排各有多少个座位？

⑵第n排有多少个座位？

请说出你的理由。

三、化简题1、2、

3、4、

5、6、

四、化简求值1、，其中

2、，其中

3、已知：

求的值。

５