成都市锦江区九年级上期末数学试题.docx

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2016-2017四川省成都市锦江区期末考试九年级上数学试题

（1）

A卷（100分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列四个几何体中，左视图为圆的是（）

A.B.C.D.

2.在一个鱼池里有500条分布均匀的红色金鱼和黄色金鱼.小明用渔网捞一网，发现共有10条金鱼并且其中有黄色金鱼3条，请估计鱼池里共黄色金鱼（）条

A.3条B.30条C.300条D.150条

3.已知反比例函数的图象经过点（-3，2），那么下列四个点中，在这个函数图象上的点是（）

A.（2，3）B.（1，6）C.（-6，1）D.（-3，-2）

4.如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积等于（）

A.14B.48C.24D.40

5.如图，已知D为∆ABC边AB上一点，AD=2BD,DE∥BC交AC于E,AE=6,则EC=（）

A.1B.2C.3D.4

6.抛物线y=x2向左平移3个单位，再向上平移一个单位，得到的抛物线的解析式为（）

A.y=（x+3）2+1B.y=（x-3）2+1C.y=（x-3）2-1D.y=（x+3）2-1

7.以4、5为边的三角形的第三边是方程x2-18x+80=0的根，则这个三角形的周长为（）

A.17或19B.17C.19D.以上都不对

8.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元将为315，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）

A.560（1+x）2=315B.560（1-x）2=315C.560（1-2x）2=315D.560（1-x2）=315

9.如图，⊙O是∆ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则sinB是（）

A.B.C.D.

（12题图）

10.如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE：

∠EAD=1：

3，且AC=10，则AE的长度是（）

A.3B.5C.D.

二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

11.若，则.

12.已知，如图，在⊙O中，点A、B、C是圆上三点，若∠C=36°，则∠AOB的度数等于.

13.同一时刻，李明在阳光下的影长为0.86m，而身高2.26m的姚明在阳光下影长为1.13m,则李明的身高为.

14.一元二次方程（k-1）x2-4x-5=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.

三、解答题（共4小题，共56分）

15.（共2小题，每小题6分，共12分）

（1）计算：

-2sin60°+（3.14-π）0-｜1-｜

（2）解方程:

x2-4x+4=3x-6

16.（6分）有A、B两个可以自由转动的均匀转盘，A转盘分成了3等份，每份内分别标有数字-1，2，3，B转盘分成了两等份，每份内分别标有数字1，-2.小明先转动A转盘，停止后指针所指区域的数字用a表示，再转动B转盘，停止后指针所指区域的数字用b表示（指针停止在分界线上时无效，重转）.

（1）若用（a,b）表示小明转动转盘时a与b的对应值，请用树状图或列表法写出（a，b）的所有取值；

（2）求（a，b）取值满足双曲线在每个象限内y随x的增大而增大的概率.

17.（8分）如图，点D是等边∆ABC的边AC上一点，连接BD并延长与∆ABC的外角∠ACF的平分线相交于点E.

（1）求证：

BD·DC=DA·DE

（2）若AB=6，CD：

AD=1:

3，求BE的长.

18.（8分）某城市在规划期间，准备拆除一电线杆AB（如图）,已知大坝背水坡ED的坡角∠EDG=60°，背水坡ED的垂直高度EH为6米，在坝顶E处有一高为1米的测角仪EF，测得杆顶A的仰角为20°，杆底B的俯角为20°，C、D之间是2米宽的人行道.在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封闭？

请说明理由（在地面上，以点B为圆心，以AB为半径的圆形区域为危险区域）.（tan20°≈0.4，tan70°≈2.7，≈1.7）

19.（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于C，D两点，且点C坐标为（-4，3b）.

（1）求一次函数和反比例的解析式；

（2）求∆COD的面积.

20.（10分）如图，在∆ABC中，∠ACB=90°，以直角边BC为直径的⊙O交AB于点D，连接CD，∠CAB的角平分线交CD于点E，交BC于点F，交⊙O于点P.

（1）求证：

；

（2）若tan∠CAB=,求sin∠CAP的值；

（3）连接PC、PB，若∠ABC=30°，AB=，求∆PCF的面积.

2016-2017四川省成都市锦江区期末考试九年级上数学试题

（2）

B卷（50分）

一、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

21.若a、b是一元二次方程x2-x-2016=0的两根，则a3+2017b-2016=.

22.如图，把正∆ABC的外接圆对折，使点A落在弧BC的中点F上，若BC=6，则折痕在∆ABC内的部分DE的长为.

23.在Rt∆ABC中，∠BAC=90°，点P是BC上一点，且AP=AB，则.

24.已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（-1，0）.下列结论：

①abc＞0；②a-b＞m（am+b）（m为不等于-1的实数）；③b2-4ac=0；④a＞b，其中正确的序号是.

25.如图，点P是反比例函数（k＜0）图象上的点，PA垂直x轴于点A（-1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连接AB，已知AB=.若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA＜∠ABC，则a的取值范围是.

二、解答题（共3小题，共30分）

26.（8分）某旅行社推出某条旅游线路四日团体票，试销一段时间后发现，需为每位旅客花费总成本500元，该旅行社每天为带团的导游和开车师傅固定支出费用共725元.若每张团体票售价不超过1000元，每次发团有40人（不含导游和开车师傅）；若每张团体售价超过1000元，每提高100元，游客报团人数就少4人.为了便于结算，每张团体票售价x（元）取整百数，用y（元）表示该旅行社每次发团的纯收入.

（1）若每张团体票售价不超过1000元

①写出y与x的函数关系式；

②要使该旅行社每次发团的纯收入不少于13000元，每张团体票的售价应不低于多少元?

（2）该旅行社每次发团的纯收入能否达到19600元？

若能，请求出此时每张团体的售价；若不能，请说明理由，并求出每张团体票的售价应定为多少元时，既能保证纯收入最高又能兼顾吸引顾客？

27.（10分）已知，如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为线段AB上一动点（不与点A、点B重合）,

先将矩形ABCD沿CE折叠，使点B落在点F处，CF交AD于点H.

（1）求证：

∆AEG∽∆DHC；

（2）若折叠过程中，CF与AD的交点H恰好是AD的中点时，求tan∠BEC的值；

（3）若折叠后，点B的对应F落在矩形ABCD的对称轴上，求此时AE的长.

28.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，一条抛物线经过点A、点B，并与x轴交于另一点C.抛物线的对称轴x=-1与抛物线的交点为点D.

（1）求抛物线的解析式；

（2）在线段AB上是否存在一点P，过P作x轴的垂线交抛物线于点Q，直线PQ将∆ABD的面积分成1：

3两部分，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点E从点A出发，沿线段AB由A向B运动，同时点F从点C出发，沿线段CA由C向A运动，E、F的运动速度都是每秒1个单位长度，当点F到达A点时，E、F同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点M，使E、F运动过程中的某一时刻，以A、E、F、M为顶点的四边形为菱形？

若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由.

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