分式方程应用题专题训练.docx
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分式方程应用题专题训练
工程问题：
这类问题也涉及三个数量：
工作量、工作效率和工作时间。
它们的数量关系是：
工作量=工作效率*工作时间。
列分式方程解决实际问题用它的变形公式：
工作效率=工作量/工作时间。
特别地，有时工作总量可以看作整体“1”，这时，工作效率=1/工作时间。
1、某车间加工1200个零件，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？
2、某项紧急工程，由于乙没有到达，只好由甲先开工，6小时后完成一半，乙到来后俩人同时进行，1小时完成了后一半，那么乙单独完成后一半任务需要多长时间？
3、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款1.5万元，乙工程队款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
方案一：
甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
方案二：
乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
方案三：
若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。
试问：
在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？
请说明理由。
盈利问题（销售问题）
销售问题是近几年来新增加的题型，解决这类问题，首先要弄清一些有关的概念：
商品的进价：
商店购进商品的价格；
商品的标价：
商店销售商品时标出的价格；
商品的售价：
商店售出商品时的实际价格；
利润：
商店在销售商品时所赚的钱；
利润率：
商店在销售商品时利润占商品进价的百分率；
打折：
商店在销售商品时的实际售价占商品标价的百分率。
其次，还要弄清它们之间的关系：
商品的售价=商品的标价*商品的打折率；
商品的利润=商品的售价-商品的进价；
商品的利润率=商品的利润/商品的进价。
在解决这类问题时，我们只要运用这些关系就能正确求解。
1、一个批发兼零售的文具店规定：
凡一次购买铅笔300枝以上（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下（包括300枝）只能按零售价付款。
小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元。
（1）这个八年级的学生总数在什么范围内？
（2）若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？
2、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元？
行程问题：
这类问题涉及到三个数量：
路程、速度和时间。
它们的数量关系是：
路程=速度*时间。
列分式方程解决实际问题要用到它的变形公式：
速度=路程/时间，时间=路程/速度。
1、从甲地到乙地有两条公路：
一条是全长600Km的普通公路，另一条是全长480Km的高速公路。
某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间？
2、小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。
已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时？
水流问题
顺水速度=静水速度＋水流速度
逆水速度=静水速度－水流速度
1、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。
已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度？
耕地问题
1、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？
货物运输应用性问题
1、一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货物量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别运2a次、a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180t；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270t。
问：
⑴乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍；
⑵现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？
（按每运1t付运费20元计算）
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