初二数学上册青岛版1-6单元单元备课.doc
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教师活动
宁阳十二中八年级数学上册教案
第一章轴对称与轴对称图形
一、梳理知识，建构网络
仔细阅读课本1---28页，树立本章知识，按照自己的理解画出本章的知识网络图。
二、典型示例
专题一、轴对称及其应用
1、7．如图，△ABC与△AED关于直线1对称，若AB=2cm，∠C=95°，则AE=____，∠D=___度．
2、小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近八时的是（）
3、将一个长方形纸条按如图所示折叠，则∠1=度
4、下图中的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们的对称轴．
专题二、线段垂直平分线性质的应用
如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB、AC的垂直平分线分别交BC与E、F，连接EA、FA，则∠EAF=度。
专题三、角的平分线的性质应用
如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AC=15cm，且CD：
AD=2：
3，求点D到AB的距离。
专题四、等腰三角形的性质的应用
如图，在△ABC中，AB=AC,BD=CD,∠B=52°,DE⊥AC于E点，试求∠ADE的度数。
专题五、数学思想的应用
1、若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个三角形的顶角等于（）
2、若一个等腰三角形两边长分别为4厘米和6厘米，那么这个等腰三角形的周长是，若一个等腰三角形的两边长为2厘米和8厘米，那么这个等腰三角形的周长是。
3、已知等腰△ABC中，AB=AC,D是BC边上的一点，连接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，你能求出∠C的度数吗？
4、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则∠B等于多少度？
限时作业：
1、如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（）
2、在线段、射线、直线、角、直角三角形、等腰三角形中是轴对称图形的有（）。
A、3个B、4个C、5个D、6个
3、等腰三角形的两边长是6和11，则它的周长为（）
A、23B、28C、23或28D、34
4、在△ABC中，AB=AC，∠B的平分线交AC于D，∠A=36°，则∠BDC为（）
A、72°B、36°C、54°D、80°
5、．下列说法错误的是（）
A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等;
B．轴对称图形至少有一条对称轴
C．全等三角形一定能关于某条直线对称;
D．角是关于它的平分线对称的图形
6、把一个图形沿某一条直线_________，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形关于这条直线____________．
7、如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做__________．
8、观察图中的两个图案，是轴对称图形的是__________，它有________条对称轴。
．
9、到三角形各顶点距离相等的点是三角形的交点。
10、在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A=
°。
11、等腰三角形一个角为50°，则此等腰三角形顶角为______________。
12、如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称．BC与DE的交点F在直线MN上．①指出两个三角形中的对称点；②指出图中相等的线段和角；③图中还有对称的三角形吗？
13
（初二）第二章乘法公式与因式分解回顾与总结
一．构建知识网络
二．典型例题
例1、（数学思想方法）已知a+b=5,ab=3,求代数式a3b+2a2b2+ab3的值。
例2、分解因式
（1）81m4-n4
（2）
例3、
（1）若a2+b2=2,a+b=1,求ab的值。
（2）若+（xy-6）2=0,求x2+y2的值。
（3）如果9x2-kxy+49y2是一个完全平方式，求k的值。
（4）已知x2+y2+2x-6y+10+0,求的值。
三、巩固训练
1、分解因式：
（1）3x2-6xy+x
（2）-（m-n）2+1
（3）（x2-x）2+6（x2-x）+9（4）x2-4-x-2
（5）（a+b）2-4a（a+b）+4a2（6）（x2+y2）2-4x2y2
2、已知a、b、c为三角形的三边，且满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，说明三角形的形状。
初二数学（下）第二章测试班级姓名
一、计算（每题3分）
（1）（x+6）（x-6）
（2）
（3）（x+2y）（x-2y）（4）
（5）（6）73×67
（7）（8）（x+y-z）（x+y+z）
（9）（10）（a+b）（-a+b）
（11）（12）（2a+b+3c）（2a+b-3c）
（13）（14）
（15）（x-3y）（x+3y）–（x+3y）2+18y2
二、将下列各式进行因式分解：
（每题3分）
（1）7x2-21x
（2）8a3b2-12ab3c+ab
（3）-24x3-12x2+28x（4）81m4-n4
（5）2（x+y）-3（x＋y）2（6）6（m-n）2+3（n-m）3
（7）ab（x-y）2-ab2（y-x）2（8）
（9）2（y-x）2+3（x-y）（10）-16x4+81y4
（11）（12）
（13）（14）20082-2007×2009
（15）36×19.99＋78×19.99－14×19.99
三、解答题
1、已知：
是完全平方式，m=。
（5分）
2、若，则a+b=。
（5分）
3、已知x+y=1,求的值。
（5分）
4、已知a+b=3，ab=-12，求a2+b2的值。
（5分）
5、用简便方法计算：
（5分）
（1+）（1+）（1+）
6、化简求值：
（a+b）（a-b）+（a+b）2-2a2,其中a=3,b=-（5分）
初二数学第三章分式及分式方程（总第课时）
复习目标：
1、掌握分式的基本性质，能熟练地进行分式的约分。
2、会解可化为一元一次方程的分式方程，并能解决有关的实际问题。
3、掌握比例的基本性质，会利用比和比例刻画事物间的数量关系。
复习重点：
分式的基本性质、分式方程、比例
一、知识构建
二、例题
1、解方程
（1）-=1
（2）=-1
例2．当a为何值时，方程=2-有增根？
三、巩固练习
1、分式当x__________时分式的值为零。
2、当x__________时，分式有意义。
3、①②。
4、约分：
①__________，②__________。
5、若分式的值无意义，则x的取值范围是__________。
6、计算：
__________。
7、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。
8、要使的值相等，则x=__________。
9、若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。
10、若__________。
11、近几年高速公路建设有较大的发展，有力地促进了经济建设．欲修建的某高速公路要招标．现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成，费用为120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样所需费用110万元，问：
（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？
（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？
初二（上）第三章测试姓名班级
一、填空（每题3分，共24分）
1．把下列有理式中是分式的代号填在横线上．
（1）－3x；
（2）；（3）；（4）－；（5）；（6）；（7）－；
2.下面方程中,哪些是分式方程？
（1）
（2）（3）（4）
3.已知（a-b）：
a=3：
5，则a：
b=
4.已知x:
y=3:
4,y:
z=6:
7，求x:
y:
z=。
5．若分式方程有增根，则增根为
6．分式方程的解为
7．当x＝时，分式与另一个分式的倒数相等。
8．甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，列方程得
二、选择题（每题3分,共36分）
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
9.下列分式中，一定有意义的是（）
A、B、C、D、
10.若分式的值为零，则x的值为（）
A、0B、1C、-1D、
11．对于分式方程有以下说法:
①最简公分母为（x－3）2；②转化为整式方程x＝2＋3，解得x＝5；③原方程的解为x＝3；④原方程无解。
其中，正确说法的个数为（）A．4B．3C．2D．1
12．一个数与6的和的倒数，与这个数的倒数互为相反数，设这个数为x，列方程得（）
A.B.C.D.
13.下列分式中是最简分式的是（）。
A、B、C、D、
14．某面粉厂现在平均每小时比原计划多生产面粉330kg，已知现在生产面粉33000kg所需的时间和原计划生产23100kg面粉的时间相同，若设现在平均每小时生产面粉xkg，则根据题意，可以列出分式方程为（）A．B．
C．D．
15.要把分式方程=化成整式方程，方程两边需同时乘最简公分母（）
A.2xB.2x-4C.2x（2x-4）D.2x（x-2）
16.解分式方程+=4时，去分母得（）
A.3-x=4（x-2）B.3+x=4（x-2）C.3（2-x）+x（x-2）=4D.3-x=4
17.已知x:
y=2:
3,则下列各式不成立的是（）
A.=B.=C.=D.=
18.已知-=4，则的等于（）
A.6B.-6C.D.-
19.下列计算结果正确的是（）。
A、a3÷a3＝aB、x2÷x＝x2
C、（－a）3÷a2＝－aD、（－x）5÷x3＝（－x）2＝x2
20.分式，，的最简公分母是（）
A、12a2b4c2B、24a2b4c2C、24a4b6cD、12a2b4c
三、解答题（共60分）
21.约分（每题3分，共12分）
（1）
（2）
（3）（4）（a2+ab）÷（a2-b2）
22.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的系数化为整数（每题3分，共6分）
（1）
（2）
23.解方程（每题5分，共10分）
（1）
（2）
24.计算：
（每题4分，共16分）
（1）
（2）÷.
（3）（4）
25.化简求值：
其中（5分）
26.如果且a+b+c≠0，求的值（5分）
27．一个工厂接了一个订单，加工生产720t产品，预计每天生产48t，就能按期交货，后来，由于市场行情变化，订货方要求提前5天完成，问：
工厂应每天生产多少吨？
（6分）
初二数学第四章样本与估计的复习与回顾（总第课时）
复习目标：
1、能在具体情境中区分普查与抽样调查，体会样本与总体之间的关系。
2、能够理解平均数、中位数、众数的概念，会确定一组数据的平均数、中位数、众数。
复习重点：
调查方式和数据的代表
复习内容：
任务一、1、什么是普查？
什么是抽样调查？
什么情况下不能采取普查的方法？
举例说明。
2、在抽样调查中，样本的选取有什么要求？
你能举例说明样本估计总体的思想吗？
任务二、1、什么是平均数？
什么是加权平均数？
2、平均数、中位数和众数都是用来描述一组数据集中趋势的量，只是描述的角度不同，分别说出平均数、中位数、众数的特点。
复习诊断：
1、要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）
A．调查全体女生B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生D．调查七、八、九年级各100名学生
2、下列调查适合作普查的是（）
A．了解在校大学生的主要娱乐方式
B．了解宁波市居民对废电池的处理情况
C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查
3、在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：
9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（）
A．9.2B．9.3C．9.4D．9.5
4、某学习小组7个男同学的身高（单位：
米）为：
1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70，那么这组数据的众数为（）
A．1.65B．1.66C．1.67D．1.70
课堂训练：
一、选择
1、下列调查适合作抽样调查的是（）
A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率
B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况
C.了解某班每个学生家庭电脑的数量
D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查
2、下列调查适合普查的是（）
（A）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量
（B）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况
（C）环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况
（D）了解全班同学本周末参加社区活动的时间
3、要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（ ）
A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的一个样本
4、小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：
℃）：
1，2，0，，，
这五天的最低温度的平均值是（）
A．1 B．2 C．0 D．
5、某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件）
25
30
36
50
28
8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．总数量
6、跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．总成绩
7、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）．
A、25.626B、2625.5C、2626D、25.525.5
8、益阳市某年6月上旬日最高气温如下表所示：
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
最高气温（℃）
30
28
30
32
34
32
26
30
33
35
那么这10天的日最高气温的平均数和众数分别是
Ａ．32,30 Ｂ．31,30 Ｃ．32,32 Ｄ．30,30
9、某公司员工的月工资如下表：
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
职员G
月工资/元
4800
3500
2000
1900
1800
1600
1600
1600
1000
则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（ ）
A．2200元1800元1600元 B．2000元1600元1800元
C．2200元1600元1800元 D．1600元1800元1900元
10、一组数据8,8,,6的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是（）
A.6B.8C.7D.10
二、填空
11、为了解09届本科生的就业情况，今年3月，某网站对09届本科生的签约状况进行了网络调查，止3月底，参与网络调查的12000人中，只有4320人已与用人单位签约。
在这个网络调查中，样本容量是_________。
12、在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：
件）分别是：
5，7，3，，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是
件．
13、已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是 ．
14、某校三个绿化小组一天植树的棵树如下:
10,X,8,已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是_____________.
三、解答
15、某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：
16、如图，公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，甲群游客的年龄分别是12，12，12，13，14，15，16，16，27；乙群游客的年龄分别为：
3，4，4，5，5，6，6，6，55，60．
⑴分别求出两群游客年龄的平均数、众数和中位数．
⑵甲、乙两群游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗?
如果不能代表，那么哪个数据能代表?
17、某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．
4天
3天
2天
7天
6天
5天
30%
15%
10%
5%
15%
a
60
50
40
30
20
10
2天
3天
4天
5天
6天
7天
时间
人数
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中的值，并求出该校初一学生总数；
（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全条形分布图；
（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；
（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
初二数学第五章复习回顾（总第课时）
一、知识回顾：
1、勾股定理的内容。
2、，那么这个三角形是直角三角形。
3、是无理数。
是实数。
4、实
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