湖北省武汉市洪山区七年级第二学期期中调考数学试卷含答案.doc

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洪山区2016-2017学年度第二学期期中调考七年级数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各式中，正确的是（）

A． B． C． D．

2．如图，能判定AD∥BC的条件是（）

A．∠3＝∠2 B．∠1＝∠2 C．∠B＝∠D D．∠B＝∠1

3．在平面直角坐标系中，点P（－3，2）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．下列说法正确的是（）

A．－3是－9的平方根 B．3是（－3）2的算术平方根

C．（－2）2的平方根是2 D．8的立方根是±2

5．一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（－3，－2）、（2，－2）、（2，1），则第四个顶点坐标为（）

A．（2，－5） B．（2，2） C．（3，1） D．（－3，1）

6．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过．如果第一次拐的角∠A＝100°，第二次拐的角∠B＝150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）

A．120° B．130° C．140° D．150°

7．下列各数：

、1.414、、、中，其中无理数有（）个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，AB∥CD，∠P＝35°，∠D＝100°，则∠ABP的度数是（）

A．165° B．145° C．135° D．125°

9．比较实数：

2、、的大小，正确的是（）

A．＜2＜ B．2＜＜ C．＜＜2 D．2＜＜

10．如图，已知AB∥CD，∠EBF＝2∠ABE，∠EDF＝2∠CDE，则∠E与∠F之间满足的数量关系是（）

A．∠E＝∠F

B．∠E＋∠F＝180°

C．3∠E＋∠F＝360°

D．2∠E－∠F＝90°

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．一个正数a的平方根是5x＋18与6－x，则这个正数a是__________

12．已知A（1，－2）、B（－1，2）、E（2，a）、F（b，3），若将线段AB平移至EF，点A、E为对应点，则a＋b的值为__________

13．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，其位置如图所示．现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置，写出平移过程中线段AB扫过的面积______

14．把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到∠BGD′＝40°，则∠C′EF＝__________°

15．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是______

16．如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC．若∠ACB＝100°，则∠DBA的度数为__________度

三、解答题（共7题，共52分）

17．（本题8分）求值或计算：

（1）求满足条件的x值：

x2－8＝0

（2）计算：

18．（本题6分）如图，已知∠AGE＋∠AHF＝180°，∠BEC＝∠BFC，则∠A与∠D相等吗？

下面是童威同学的推导过程，请你帮助他在括号内填上推导依据

∵∠AGE＋∠AHF＝180°（已知）

∠AGE＝∠CGD（）

∴∠CGD＋∠AHF＝180°

∴CE∥BF（）

∴∠BEC＋∠B＝180°

∵∠BFC＋∠BFD＝180°

∠BEC＝∠BFC（已知）

∴∠B＝∠BFD（）

∴AB∥CD

∴∠A＝∠D

19．（本题6分）已知：

如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2

（1）求证：

AB∥CD

（2）若∠D＝∠3＋50°，∠CBD＝80°，求∠C的度数

20．（本题8分）某区进行课堂教学改革，将学生分成5个学习小组，采取团团坐的方式．如图，这是某校七

（1）班教室简图，点A、B、C、D、E分别代表五个学习小组的位置，已知C点的坐标为（－2，－2）

（1）请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标

（2）过点D作直系DF∥AC交y轴于点F，直接写出点F的坐标

21．（本题6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三个顶点A、B、C的坐标分别是（－1，4）、（－4，－1）、（1，1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′BC

（1）请画出平移后的，并写出的坐标

（2）若在第四象限内有一点M（4，m），是否存在点M，使得四边形A′OMB′的面积等于△ABC的面积的一半？

若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由

22．（本题8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝α，P为直线CD上一动点，点M在线段BC上，连MP，∠MPD＝β

（1）如图，若MP⊥CD，α＝120°，则∠BMP＝___________

（2）如图，当P点在DC延长线上时，∠BMP＝___________

（3）如图，当P点在CD延长线上时，请画出图形，写出∠BMP、β、α之间的数量关系，并证明你的结论

23．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、E、P均在坐标轴上，A（0，3）、B（－4，0）、P（0，－3），点C是线段OP（不包含O、P）上一动点，AB∥CE，延长CE到D，使CD＝BA

（1）如图，点M在线段AB上，连MD，∠MAO与∠MDC的平分线交于N．若∠BAO＝α，∠BMD＝130°，则∠AND的度数为___________

（2）如图，连BD交y轴于F．若OC＝2OF，求点C的坐标

（3）如图，连BD交y轴于F，在点C运动的过程中，的值是否变化？

若不变，求出其值；若变化，请说明理由

参考答案

1.C2.D3.D4.B5.D6.B7.A8.C9.A10.C

11.14412.-113.614.11015.（-1，1）16.50

17．

（1）x=±4

（2）1

18．对顶角相等同旁内角互补，两直线平行同角的补角相等

19．

（1）∵AE⊥BC，FG⊥BC，

∴∠AMB=∠GNM=90°，

∴AE∥FG，

∴∠A=∠1；

又∵∠2=∠1，

∴∠A=∠2，

∴AB∥CD．

（2）解：

∵AB∥CD，

∴∠D+∠CBD+∠3=180°，

∵∠D=∠3+50°，∠CBD=70°，

∴∠3=30°，

∵AB∥CD，

∴∠C=∠3=30°．

20.略

21.

22.

23.略

6