初中数学八年级下数学期中考试题及答案.doc
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初中数学八年级下期中试题
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）
AB.C.D.
2.x为何值时，在实数范围内有意义（）
A、x>1B、x≥1C、x<1D、x≤1.
3.已知a，b，c为△ABC三边，且满足（a2－b2）（a2+b2－c2）＝0
，则它的形状为（ ）
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
4.x<2，化简+|3-x|的结果是（）
A、-1B、1C、2x-5D、5-2x
5．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ）
A．121 B．120 C．90 D．不能确定
7题图
6题图
6.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，
∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（ ）
A.12B.24C.D.
7.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5º，
EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）
A．1B．C．4－2D．3－4
8.在平行四边形ABCD中，∠A：
∠B：
∠C：
∠D的值可以是（）
A.1：
2：
3：
4B.1：
2：
2：
1C.1：
2：
1：
2D.1：
1：
2：
2
二、填空题：
（每小题3分，共15分）
9.计算：
÷=_______。
A
C
B
10..如图，已知中，，，，以直角边为直径作半圆，则这个半圆的面积是．
.
．
．
11.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件____________,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）
12..如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=.
13..如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________.
E
C
D
B
A
B′
13题图
11题图
12题图
三、解答题
14、（4分）计算：
（-）-（2-）
15（5分）..先化简，后计算：
.
，其中，
16.（5分）有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？
17题图
A
B
C
D
N
M
P
17.（9分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M、N。
（1）求证：
角ADB=角CDB；
（2）若ADC=90，求证：
四边形MPND是正方形。
18题图
18.（9分）如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF。
（1）求证：
四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。
19题图
19.（9分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．
（1）求证：
DE=EF；
（2）连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：
∠B=∠A+∠DGC．
20.（12分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE＝CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC。
（1）求证；OE＝OF；
（2）若BC＝，求AB的长。
参考答案
1.B；2.A；3.D；4.D；5.C；6.D；7C,8C
9.；10.81Π/811OA=OC或AD=BC或AD∥BC或AB=BC；13.；13.或3；
14.
15：
原式
当，时，原式的值为。
16.
17.
（1）∵BD平分ABC，∴ABD=CBD。
又∵BA=BC，BD=BD，
∴△ABD△CBD。
∴ADB=CDB。
（4分）
（2）∵PMAD，PNCD，∴PMD=PND=90。
又∵ADC=90，∴四边形MPND是矩形。
∵ADB=CDB，PMAD，PNCD，∴PM=PN。
∴四边形MPND是正方形。
18证明：
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，
∴∠CDE=∠AED，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∴∠ADE=∠AED，
∴AE=AD，
同理CF=CB，又AD=CB，AB=CD，
∴AE=CF，
∴DF=BE，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴DE=BF，
（2）△ADE≌△CBF，△DFE≌△BEF．
19
解答：
证明：
（1）∵DE∥BC，CF∥AB，
∴四边形DBCF为平行四边形，
∴DF=BC，
∵D为边AB的中点，DE∥BC，
∴DE=BC，
∴EF=DF﹣DE=BC﹣CB=CB，
∴DE=EF；
（2）∵四边形DBCF为平行四边形，
∴DB∥CF，
∴∠ADG=∠G，
∵∠ACB=90°，D为边AB的中点，
∴CD=DB=AD，
∴∠B=∠DCB，∠A=∠DCA，
∵DG⊥DC，
∴∠DCA+∠1=90°，
∵∠DCB+∠DCA=90°，
∴∠1=∠DCB=∠B，
∵∠A+∠ADG=∠1，
∴∠A+∠G=∠B．
20.
（1）证明：
∵四边形ABCD是矩形∴AB∥CD，∠OAE＝∠OCF，∠OEA＝∠OFC
∵AE＝CF∴△AEO≌△CFO（ASA）∴OE＝OF
（2）连接BO∵OE＝OF，BE＝BF∴BO⊥EF且∠EBO＝∠FBO∴∠BOF＝900
∵四边形ABCD是矩形∴∠BCF＝900又∵∠BEF＝2∠BAC，∠BEF＝∠BAC＋∠EOA
∴∠BAC＝∠EOA∴AE＝OE∵AE＝CF，OE＝OF∴OF＝CF又∵BF＝BF
∴△BOF≌△BCF（HL）∴∠OBF＝∠CBF∴∠CBF＝∠FBO＝∠OBE
∵∠ABC＝90度∴∠OBE＝30度∴∠BEO＝60度∴∠BAC＝30度
∴AC=2BC=，
∴AB=
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