初中四边形知识点总结.doc

初中四边形知识点总结.doc

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一、平行四边形定义：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：

（1）平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；

（2）平行四边形的对边平行且相等；

　　（3）平行四边形的对角相等，邻角互补；

　　（4）平行四边形的对角线互相平分．

平行四边形的判定：

平行四边形面积公式：

S=ah（a为一边长，h为这条边上的高）

二、矩形定义：

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．

矩形的性质：

（1）具有平行四边形的所有性质；

（2）对角线相等；

　　（3）四个角都是直角；

　　（4）是轴对称图形，它有两条对称轴．

矩形的判定方法：

（1）有一个角是直角的平行四边形；

（2）有三个角是直角的四边形；

　　　　　　　　（3）对角线相等的平行四边形；

　　　　　　　　（4）对角线相等且互相平分的四边形．

矩形面积公式：

S=ab（a为一边长，b为另一边长）

三、菱形定义：

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

菱形的性质：

（1）具有平行四边形的性质；

（2）四边形相等；

（3）对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角；

（4）既是中心对称图形又是轴对称图形。

菱形的判定方法：

（1）四条边相等的四边形是菱形；

（2）对角线垂直的平行四边形是菱形；

（3）定义。

菱形面积公式：

①S=ah（a为一边长，h为这条边上的高）②（b、c为对角线的长）

四、正方形定义：

有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形

正方形的性质：

具有平行四边形、矩形、菱形的性质：

（1）四个角是直角，四条边相等；

（2）对角线相等，互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；

（3）既是中心对称图形又是轴对称图形。

正方形的判定方法：

（1）有一组邻边相等的矩形是正方形；

（2）有一个角是直角的菱形是正方形；

（3）定义。

正方形面积公式：

①（a为边长）；②（b为对角线长）