二次根式单元测试题八年级.doc

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二次根式测试题

一、单项选择题

1.下列式子一定是二次根式的是（）

A.B.C.D.

2.若，则（）

A.b>3B.b<3C.b≥3D.b≤3

3.若有意义，则m能取的最小整数值是（）

A.m=0B.m=1C.m=2D.m=3

4.化简得（）

A.—2B.C.2D.

5.下列根式中，最简二次根式是（）

A.B.C.D.

6.如果那么（）

A.x≥0B.x≥6C.0≤x≤6D.x为一切实数

7.若x＜2，化简的正确结果是（）

A.-1B.1C.2x-5D.5-2x

8.设，则a、b大小关系是（）

A.a=bB.a＞bC.a＜bD.a＞-b

9.若最简二次根式是同类二次根式，则a的值为（）

A.B.C.D.

10．已知，则x等于（）

A.4B.±2C.2D.±4

二、填空题（每小题3分，共30分）

1.的绝对值是__________，它的倒数__________.

2.当x___________时，有意义，若有意义，则x________.

3.化简_________，_____________.

4.，.

5.比较大小：

.（填“＞”、“=”、“＜”）

6.在实数范围内分解因式___________.

8.的关系是.

9.当x=时，二次根式取最小值，其最小值为.

10.若的整数部分是a，小数部分是b，则.

三、计算题（每小题4分，共16分）

1.2..；

四、化简并求值（每小题5分，共10分）

1.已知：

，求的值.

2.已知：

3.已知a，b，c为三角形的三边，化简.

4.已知x为奇数，且的值.

勾股定理

（一）

一、填空题

1．如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么______＝c2；这一定理在我国被称为______．

2．△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．

（1）若a＝5，b＝12，则c＝______；

（2）若c＝41，a＝40，则b＝______；

（3）若∠A＝30°，a＝1，则c＝______，b＝______；（4）若∠A＝45°，a＝1，则b＝______，c＝______．

3．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为______．

4．等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为______，斜边上的高为______．

5．在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为______．

二、选择题

6．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为（）．

（A）8 （B）4 （C）6 （D）无法计算

7．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高线，DC＝2，则BD等于（）．

（A）4 （B）6 （C）8 （D）

8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）．

（A）150cm2 （B）200cm2（C）225cm2 （D）无法计算

三、解答题

9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．

（1）若a∶b＝3∶4，c＝75cm，求a、b；（3）若c－a＝4，b＝16，求a、c；

（5）若a、b、c为连续整数，求a＋b＋c．

综合、运用、诊断

一、选择题

10．若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值可能有（）．

（A）1个 （B）2个（C）3个 （D）4个

二、填空题

11．如图，直线l经过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1、2，则正方形的边长是______．

13．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，AD＝20，求BC的长．

测试2勾股定理

（二）

一、填空题

1．若一个直角三角形的两边长分别为12和5，则此三角形的第三边长为______．

2．甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距______km．

3．如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了______m路，却踩伤了花草．

4．如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞______m．

二、选择题

5．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高（）．

5题图

（A）5m （B）7m （C）8m （D）10m

6．如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为（）．

（A） （B）（C） （D）

三、解答题

7．在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处；另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米?

8．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，求这里的水深是多少米?

11．长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了______m．

12．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米?

若楼梯宽2米，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元?

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