初中数学中考模拟试卷.doc

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2018中考数学模拟试卷

（2）

　一．选择题（共12小题）

1．下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．﹣2与2 B．2与2 C．3与 D．3与3-

2．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（　　）

A．6.75×103吨 B．67.5×103吨 C．6.75×104吨 D．6.75×105吨

3．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（　　）

A．2a×3a=5a B．（﹣2a）3=﹣6a3 C．6a÷2a=3a D．（﹣a3）2=a6

5．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（　　）

A．第一次左拐30°，第二次右拐30°

B．第一次右拐50°，第二次左拐130°

C．第一次右拐50°，第二次右拐130°

D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°

6．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　）

A． B． C． D．

7．小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：

若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（　　）

A．对小明有利 B．对小亮有利

C．游戏公平 D．无法确定对谁有利

8．从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（　　）

A． B． C． D．

9．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． C． D．

10．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（　　）

A．350元 B．400元 C．450元 D．500元

11．如图为某大楼一、二楼水平地面间的楼梯台阶位置图，共20阶水平台阶，每台阶的高度均为a公尺，宽度均为b公尺（a≠b）．求图中一楼地面与二楼地面的距离为多少公尺？

（　　）

A．20a B．20b C．×20 D．×20

12．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：

①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2

其中正确的个数有（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（共4小题）

13．分解因式：

3m3﹣18m2n+27mn2=　　．

14．用6块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图所示，那么每个长方形地砖的面积是　　cm2．

15．如图，矩形ABCD中，BC=6，∠BAC=30°，E点为CD的中点．点P为对角线AC上的一动点．则①AC=　　；②PD+PE的最小值等于　　．

16．观察下列等式：

21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…．通过观察，用你所发现的规律确定22009的个位数字是　　．

三．解答题（共8小题）

17．先化简，再求值：

（）÷（x+1），其中x=tan60°+1．

18．如图，A、B、C在同一直线上，且△ABD，△BCE都是等边三角形，AE交BD于点M，CD交BE于点N，求证：

（1）∠BDN=∠BAM；

（2）△BMN是等边三角形．

19．为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图：

（1）本次检测抽取了大、中、小学生共　　名，其中小学生　　名；

（2）根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为　　名；

（3）比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论．

20．2013年9月23日强台风“天兔”登陆深圳，伴随着就是狂风暴雨．梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=3m．求这棵大树折断前的高度．（结果保留根号）

21．如图1，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点C的坐标为（4，3），反比例函数y=（k＞0）的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别相交于点E、F，将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上．

（1）求证：

△AOE与△BOF的面积相等；

（2）求反比例函数的解析式；

（3）如图2，P点坐标为（2，﹣3），在反比例函数y=的图象上是否存在点M、N（M在N的左侧），使得以O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形？

若存在，求出点M、N的坐标；若不存在，请说明理由．

22．在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米．

（1）求运往两地的数量各是多少立方米？

（2）若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地哪几种方案？

（3）已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：

A地

B地

C地

运往D地（元/立方米）

22

20

20

运往E地（元/立方米）

20

22

21

在

（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？

23．如图，AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且AC=CG，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．

（1）求证：

CD是⊙O的切线．

（2）若，求∠E的度数．

（3）连接AD，在

（2）的条件下，若CD=，求AD的长．

24．如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上．

（1）求m的值及这个二次函数的关系式；

（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？

若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．

2018年04月25日春华秋实的初中数学组卷

参考答案

一．选择题（共12小题）

1．A；2．C；3．D；4．D；5．A；6．C；7．C；8．C；9．B；10．B；11．A；12．D；

二．填空题（共4小题）

13．3m（m﹣3n）2；14．200；15．12；9；16．2；

三．解答题（共8小题）

17．；18．；19．10000；4500；36000；20．；21．；22．；23．；24．；

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