菱形性质练习题(基础题型强推).doc
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八年级下菱形性质基础题型
菱形性质练习题（共120分）
班级姓名学号
一．选择题（每小题3分，共30分）
1.菱形具有其它平行四边形不一定具有的性质（）
A.对边平行B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直
2.在菱形ABCD中，AEBC于E,AFCD于F，且E,F分别是BC,CD的中点，那么
∠EAF等于（）
A．75ºB.55ºC.45ºD.60º
3.菱形ABCD的周长20cm，∠A:
∠B=2:
1，则顶点A到对角线BD的距离是（）
A.5cmB.4cmC.3cmD.2.5cm
4.菱形的周长为52，较短的一条对角线长为10，那么菱形的面积是（）
A.30B.60C.120D.240
5．如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（ ）
A．M（5，0），N（8，4） B．M（4，0），N（8，4）
C．M（5，0），N（7，4） D．M（4，0），N（7，4）
6．菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（ ）
A．2 B． C．1 D．
7．菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ）
A．3：
1 B．4：
1 C．5：
1 D．6：
1
8．如图，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，
则B、D两点之间的距离为（ ）
A．15 B． C．7.5 D．
9．已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（ ）
A、16 B、16 C、8 D、8
10.如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（）
A．2 B． C．4 D．
二．填空题（每小题3分，共36分）
1．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是 _________ cm2．
2．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH= _________ ．
3．如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为 cm2．
2题图3题图4题图5题图
4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，AC=10，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，则△BDE的周长为 _________ ．
5.如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE=BO，则∠BEO= _________ 度．
6.如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1= _________ 度．
6题图 8题9题图10题图
7．已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为 _________ ．
8．如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按A﹣＞B﹣＞C﹣＞D﹣＞E﹣＞F﹣＞C﹣＞G﹣＞A的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在 _________ 点．
9.如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是 ______cm．
10.已知：
如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 _________ ．
11．已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：
4，则菱形的面积为 _________ cm2．
12．已知菱形的周长是52cm，一条对角线长是24cm，则它的面积是 _________ cm2．
三．解答题
1，如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,AC=8cm，BD=6cm，求菱形的高（8分）
D
O
AC
2．如图所示，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，DE∥AC交BC的延长线于点E．求证：
DE=BE．（8分）
3．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．
（1）求∠ABD的度数；
（2）求线段BE的长．（8分）
4．如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．（10分）
（1）求证：
BE=BF；
（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长．
5．如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E连接BE．（10分）
（1）证明：
∠APD=∠CBE；
（2）若∠DAB=60°，试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的，为什么？
6．如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出
发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．（10分）
（1）在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？
如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？
（2）分别求出菱形AQCP的周长、面积．
4
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