人教版七下数学期末试卷含答案.doc
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七年级数学期末复习试题
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1.在数，π，，0.3333…中，其中无理数有（ ）
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
2.已知：
点P（x，y）且xy=0，则点P的位置在（ ）
（A）原点（B）x轴上（C）y轴上（D）x轴上或y轴上
3.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
4.下列说法中，正确的是（ ）
（Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题
（Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变（Ｄ）“直角都相等”是一个假命题
5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:
3:
5，若已
知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ）
（A）1500（B）1000（C）150（D）500
6.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）
①∠1=∠2②∠3＝∠4③∠A=∠DCE④∠D+∠ABD=180°
2
1
3
4
A
B
C
D
E
（第6题）
（A）①③④（B）①②③
（C）①②④（D）②③④
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标．
（第10题）
8.－的绝对值等于.
9.不等式组的整数解是.
10.如图，a∥b，∠1=55°，∠2=40°，
则∠3的度数是°．
11.五女峰森林公园门票价格：
成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花
了1250元，设其中有张成人票，张学生票，根据题意列方程组是．
12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：
m）:
张明：
我这里的坐标是（-200，300）；王丽：
我这里的坐标是（300，300）.
5安陆朝阳教育
则老师知道张明与王丽之间的距离是m.
13.比较大小:
1（填“＜”或“＞”或“＝”）.
14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其
它10个小长方形高之和的，且样本容量是60，则中间一组的频数是．
七年级数学试题第2页（共6页）
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.计算：
．
16.解方程组．
17.解不等式，并把它的解集表示在数轴上．
18.已知：
如图，AB∥CD，ＥＦ交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，
求∠BHF的度数．
七年级数学试题第3页（共6页）
七年级数学试题第4页（共6页）
七年级数学试卷题第4页（共6页）
四、解答题（每小题7分，共28分）
19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：
BC∥EF．完成推理填空：
证明：
因为∠1=∠2（已知），
所以AC∥（）,
所以∠=∠5（）,
又因为∠3=∠4（已知），
所以∠5=∠（等量代换），
所以BC∥EF（）．
20.对于x，y定义一种新运算“φ”，xφy=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的
加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．
21.已知一个正数的平方根是m+3和2m-15．
（1）求这个正数是多少？
（2）的平方根又是多少？
22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售
价至少定为多少,才能避免亏本?
五、解答题（每小题8分，共16分）
23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A：
篮球、B：
乒乓球、C：
踢毽子、D：
跑步四种
活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生
进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．
（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________40%，其所在扇形统计图中对应的
圆心角度数是______144度；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？
24.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（-2，3），B（2，2）.
（1）画出三角形OAB；
（2）求三角形OAB的面积；
（3）若三角形OAB中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+4，y0-3），请画出三角
形OAB平移后得到的三角形O1A1B1，并写出点O1、A1、B1的坐标．
2
1
3
4
5
6
-1
-21
-3
-4
1
2
3
4
-1
-2
-3
y
六、解答题（每小题10分，共20分）
25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A、B两种旅游纪念品.若购进A种
纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，
需要800元.
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元；
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100
件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第
（2）
问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？
最大利润是多少元？
26.如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于C、D两点，点P在直线CD上.
（1）试写出图1中∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系，并说明理由；
（2）如果P点在C、D之间运动时，∠APB，∠PAC，∠PBD之间的关系会发生变化吗？
答：
.（填发生或不发生）；
（3）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2、图3），试分别
写出∠APB，∠PAC，∠PBD之间的关系，并说明理由.
一.单项选择题（每小题3分,共24分）
1.C2.B3.D4.C5.D6.C7.D8.C
二.填空题（每小题3分,共24分）
9.答案不唯一，如（1,2）10.811.±12.同位角相等，两直线平行13.四
14.，15.116.
三.解答题（每小题6分，共24分）
17.解：
原式=.…………………3分=.…………………6分
18.解：
由①,得x=y+3.③………………2分
把③代入②，得3（y+3）-8y=14，解得y=－1.………………4分
把y=－1代人③，得x=2.……5分，所以这个方程组的解是.………………6分
四.解答题（每小题7分,共28分）
21.解：
（1）建立直角坐标系略（2分）
（2）市场（4，3），超市（2，-3）（2分）（3）图略（3分）
22.评分标准：
（1）3分，
（2）、（3）各2分，满分7分.
A:
26.7%
B:
53.3%
C:
13.3%
D:
6.7%
频数（国家个数）
成绩/分
2
0
4
6
8
10
B
A
C
40
50
60
70
80
D：
40≤＜50
C：
50≤＜60
B：
60≤＜70
A：
70≤＜80
1
D
（1）
（2）图②（或扇形统计图）能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤＜70之间.
（3）图①（或频数分布直方图）能更好地说明学生成绩在70≤＜80的国家多于成绩在50≤＜60的国家.
23.解：
设七年
（1）班和七年
（2）班分别有人、人参加“光盘行动”，
根据题意，得.…………解得.……………6分
答：
七年
（1）班、七年
（2）班分别有65人、55人参加“光盘行动”.……………7分
24.评分标准：
每个横线1分，满分7分.
（1）∠BFD,两直线平行，内错角相等，∠BFD,两直线平行，同位角相等.
（2）对顶角相等，∠D，内错角相等，两直线平行.
五．解答题（每小题10分，共20分）
25.解:
（1）设小李生产1件A产品需要xmin,生产1件B产品需要ymin.
依题意得.……解得.
∴小李生产1件A产品需要15min，生产1件B产品需要20min.………………………4分
（2）1556元.……………………………6分
1978.4元.……………………………8分
（3）-19.2x+1978.4.……………………………10分
26.解:
（1）①x…………1分3（100－x）…………2分
②依题意得.………………………4分
解得.
∵x是整数，∴x=38或39或40.………………………6分
有三种生产方案：
方案一：
做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个；
方案二：
做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；
方案三：
做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个.………………………7分
（2）设做横式纸盒m个，则横式纸盒需长方形纸板3m张，竖式纸盒需长方形纸板4（162-2m）张，
所以a=3m+4（162-2m）.
∴290＜3m+4（162-2m）＜306
解得68.4＜m＜71.6
∵m是整数，∴m=69或70或71.………………………9分
对应的a=303或298或293.………………………10分
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