人教版七年级下册2011年数学期末试卷及答案.doc

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七年级下册数学期末试卷

（时间：

100分钟满分：

150分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）

1、下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是 （ ）

A、 B、 C、 D、

2、调查下面问题，应该进行抽样调查的是（）

A、调查我省中小学生的视力近视情况

B、调查某校七

（2）班同学的体重情况

L＝10±0.1

C、调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况

D、调查某中学全体教师家庭的收入情况

3、点，位于（）

、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限

4、如图是某机器零件的设计图纸,在数轴上表示该零件长度（L）合格尺寸,正确的是（）

0

10.1

0

9.9

0

9.9

10.1

0

9.9

10.1

A、B、C、D、

5、下列命题中，是假命题的是（）

A、同旁内角互补B、对顶角相等

C、直角的补角仍然是直角D、两点之间，线段最短

6、下列各式是二元一次方程的是（）

A．B.C.D.

7、某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.

若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x，y的是（）.

A、B、C、D、

8、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？

如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x.根据题意得：

（）

A、10x-5（20-x）≥120B、10x-5（20-x）≤120

C、10x-5（20-x）＞120D、10x-5（20-x）＜120

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请把下列各题的正确答案填写在答案卷上.

9、电影票上“6排3号”,记作（6,3）,则8排6号记作__________.

10、．

11、如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件（填一个即可）．

12、为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200

名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约

有名学生“不知道”．

13、甲地离学校，乙地离学校，记甲乙两地之间的距离为，则的取值范围为．

三、解答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）

14、解方程组．

15、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

16、将一副直角三角尺如图放置，已知∠EAD＝∠E＝450，∠C＝300，

，求的度数．

17、已知等腰三角形的周长是14cm．若其中一边长为4cm，求另外两边长．

18、如图，已知∠B=∠C．若AD∥BC，则AD平分∠EAC吗？

请说明理由．

四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

1

2

O

1

-1

A

B

C

19、△ABC在如图所示的平面直角中,将其平移后

得△,若B的对应点的坐标是（－2,2）.

（1）在图中画出△；

（2）此次平移可看作将△ABC向_____平移了____个

单位长度,再向___平移了___个单位长度得△；

（3）△ABC的面积为____________.（△ABC的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）

20、如图，在四边形ABCD中，∠A=104°－∠2，∠ABC=76°＋∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．

求证：

∠1=∠2．请你完成下面证明过程．

证明：

因为∠A＝104°－∠2，∠ABC＝76°＋∠2，（）

所以∠A＋∠ABC＝104°－∠2＋76°＋∠2，（等式性质）

即∠A＋∠ABC＝180°

所以AD∥BC，（）

所以∠1＝∠DBC，（）

因为BD⊥DC，EF⊥DC，（）

所以∠BDC=90°,∠EFC=90°,（）

所以∠BDC=∠EFC,

所以BD∥，（）

所以∠2＝∠DBC，（）

所以∠1＝∠2（）．

21、某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．计划在年内拆除旧校舍与建造新校

舍共5000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的70％，而拆除校舍则超过计划

的20％，结果拆、建的总面积恰好为5000平方米．

（1）求原计划拆、建的面积各多少平方米？

（2）若拆除旧校舍每平米需100元，建造新校舍每平米需500元．求实际拆、建的费用共多少元？

五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）

22、育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：

请你根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为度；

人数（人）

电脑体育音乐书画兴趣小组

28

24

20

16

12

8

4

图2

书画

电脑

35%

音乐

体育

图1

（2）样本容量为；

（3）在图2中，将“体育”部分的图

形补充完整；

（4）估计育才中学现有的学生中，约有人

爱好“书画”.

23、为了支援灾区学校灾后重建,我校决定再次向灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆，将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套,一辆乙货车可装床

架10个和课桌凳10套.

（1）学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有哪几种方案?

（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费

最少?

最少运费是多少?

D

E

A

B

C

F

图24－3

图24－2

A

B

C

D

E

图24－1

A

B

C

D

图24－4

D

E

A

B

C

F

H

M

G

24、操作与探究探索：

在如图24－1至图24－3中，△ABC的面积为a．

（1）如图24－1,延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．

若△ACD的面积为S1，则S1=________（用含a的代数式表示）；

（2）如图24－2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，

AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2=（用含a的代数式表示）；

（3）在图24－2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到

△DEF（如图24－3）．若阴影部分的面积为S3，则S3=__________（用含a的代数式表示）．

发现：

像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得

到△DEF（如图24－3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发

现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的_____倍．

七年级期末质量检查数学参考答案

一、选择题1、C2、A3、B4、C5、A6、C7、D8、C

二、填空题

9、（8,6）　10、1　11、，（或,或）

12、3013、3≤≤5

三、解答题

14、解：

把①代入②，得2分

解得4分

把代入①，6分

所以方程组的解为7分

15、解：

2分

4分

5分

不等式得解集在数轴上表示如下：

　7分

16、解：

因为∠C＝300,

因为AE∥BC，

所以∠EAC＝∠C＝300，　　　　（3分）

因为∠E＝450.

所以∠AFD＝∠E＋∠EAC＝450＋300＝750.（6分）

所以∠AFD为750.（7分）

17、解：

若4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则

4＋2x＝14，

解得x＝5.（3分）

若4cm长的边为腰，设底边为xcm，则

2×4＋x＝14，

解得x＝6.（6分）

所以等腰三角形另外两边长分别为5cm、5cm或4cm、6cm.（7分）

18、解：

AD平分∠EAC，理由如下：

1分

∵AD∥BC，（已知）

∴∠B=∠EAD，（两直线平行，同位角相等）3分

∠C=∠DAC，（两直线平行，内错角相等）5分

∵∠B=∠C，（已知）

∴∠EAD=∠DAC．（等量代换）6分

∴AD平分∠EAC．（角平分线定义） 7分

（说明：

没注明理由不扣分）

四、解答题

19、解：

（1）图略3分

（2）右，1，上，1.（或上，1，右，1.）7分

（3）△ABC的面积为5.5.9分

20、证明：

因为∠A＝104°－∠2，∠ABC＝76°＋∠2，（已知）

所以∠A＋∠ABC＝104°－∠2＋76°＋∠2，（等式性质）

即∠A＋∠ABC＝180°

所以AD∥BC，（同旁内角互补，两直线平行）

所以∠1＝∠DBC，（两直线平行，内错角相等）

因为BD⊥DC，EF⊥DC，（已知）

所以∠BDC=90°,∠EFC=90°,（垂直定义）

所以∠BDC=∠EFC,

所以BD∥EF，（同位角相等，两直线平行）

所以∠2＝∠DBC，（两直线平行，同位角相等）

所以∠1＝∠2（等量代换）．

21、解:

（1）设原计划拆除旧校舍x平方米，新建校舍y平方米，由题意得：

1分

4分

解得6分

（2）实际拆除与新建校舍费用共为

3000×（1+20％）×100＋2000×70％×5007分

＝10600008分

答：

原计划拆除旧校舍3000平方米，新建校舍2000平方米，

实际拆、建的费用共1060000元.9分五、解答题

人数（人）

电脑体育　音乐　书画兴趣小组

28

24

20

16

12

8

4

22、解：

（1）126；

（2）80；

（3）如图所示；

（4）287.

（每小题3分，共12分）

23．解：

（1）设学校租甲种货车x辆,则租乙种货车（8－x）辆，1分

依题意，得，3分

解不等式组，得，5分

∵x为正整数，

∴x的值为2，3，4.6分

∴学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有3种方案：

方案1：

租甲种货车2辆,租乙种货车6辆；

方案2：

租甲种货车3辆,租乙种货车5辆；

方案3：

租甲种货车4辆,租乙种货车4辆.　　　　　　　　　　　　　9分

（2）因为甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,

且甲、乙两种货车共租8辆，所以租甲种货车越少，运输费越少.

所以方案1：

租甲种货车2辆,租乙种货车6辆运输费最少，

此时运输费为1200×2＋1000×6＝8400（元）.12分

8