上海教材七年级数学(下)知识点小结(16开).doc
《上海教材七年级数学(下)知识点小结(16开).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海教材七年级数学(下)知识点小结(16开).doc（8页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
初一年级第二学期数学知识点总结
第十二章实数
实数的概念
或者：
1.有理数：
有理数就是能表示成两个整数之比的数；有理数包括：
________和________；
有理数是____________或_______________小数。
2.无理数：
无理数是_______________________小数。
3.实数：
__________和____________统称为实数，实数与______________是一一对应的。
数的开方
4.若，则______叫做_____的_______；
正数有两个平方根是__________，其中表示_______________；表示__________
零的平方根记作____=___
负数_____平方根。
求一个数的平方根的运算叫做_________，叫做___________；
5.平方根与开平方的性质
（1）当时，＝_______,＝_______
（2）当时，，当时，
6.若，则______叫做_____的_______，记作：
______，叫做________，3叫做______.
正数的立方根是一个______，负数的立方根是__________，零的立方根是_____。
即：
任意一个实数都有立方根，而且只有___________。
求一个数的立方根的运算叫做_________.
7.立方根与开立方的性质：
＝_______，
8.若（的整数），则______叫做_____的_______；
当为奇数是，叫的_____________；当为偶数是，叫的_____________；
实数的奇次方根有且只有_______，表示为：
______
正数的偶次方根有_______，它们互为__________,正次方根表示为：
________，负次方根表示为：
__________.
负数的偶次方根_________.
零的偶次方根________，表示为____________.
求一个数的次方根的运算叫做_________.叫做___________，叫做___________.
9.估计无理数的范围
实数的运算
10.实数范围内绝对值、相反数、倒数等概念
（1）绝对值：
一个实数在数轴上所对应的______到_________的距离叫做这个数的绝对值。
（2）相反数：
__________________、_______________的两个数互为相反数。
若互为相反数，则_____
（3）倒数：
若两个数的乘积为_____，则这两个数互为倒数，即：
_________.
11.两个实数比较大小
（1）性质法：
负数_____零_______正数；
两个正数，_____________的数较大；两个负数，______________的数较小。
（2）数轴法：
数轴上，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数______.
（3）比差法：
若，则。
12.数轴上两点的距离：
如果A、B两点对应的数分别为、，则AB＝_________
13.实数的运算（三级六则运算）
（1）加法法则：
互为相反数的两数和为____；
同号相加，取相同的符号，再把它们的______相加；
异号相加，取绝对值较大的_______，再用较大的绝对值______较小的绝对值；
任何数与0相加，和仍然是_____.
（2）减法法则：
减去一个数等于___________________。
（3）乘法法则：
同号相乘得_____，异号相乘得______,任何数与0相乘，积为____.
（4）除法法则：
除以一个不为0的数，等于乘以______________.
（5）混合运算：
先算幂，再_______，后________；如果有_______，要先算____________.混合运算遵循交换律和结合律。
（6）当时，
14.准确数与近似数
完全符合实际地表示一个量多少的数叫________；与准确数达到一定___________的数叫做近似数。
15.精确度：
（1）近似数的精确度通常有两种表述方式，一是精确到___________，二是指定保留几个________.
（2）有效数字：
一个近似数从左边第一个_______的数字起，往右到__________为止的所有数字。
16.科学记数法：
把一绝对值大于10（或小于1）的数用形式表示叫做科学记数法。
如：
光速300000000米/秒，用科学记数法表示为_________________（两位有效数字）
一个近似于圆的细胞的直径为0.00000156米，用科学记数法表示为__________（三位有效数字）
分数指数幂
17.分数指数幂：
分数指数幂就是一个数的指数为_______.
整数指数幂和分数指数幂统称为_________________.
（），（）。
18.有理数指数幂的运算性质：
设为有理数，那么
（1）＝________，＝________;
（2）＝________;
（3）
第十三章相交线平行线
相交线
19.邻补角（丁字型）：
有一条_______，它们的另一条边互为___________的两个角互为邻补角。
20.对顶角（X型）：
有一个公共____,且一个角的两边分别是另一个角两边的_____________.
21.同位角（F型）：
在截线的_______,又分别在直线的_________。
22.内错角（Z型）：
在截线的_______,又分别在直线_________。
23.同旁内角（U型）：
在截线的_______,又分别在直线_________。
24.两条直线的夹角：
两条直线相交形成四个小于平角的角，其中____________的角叫做两条直线的夹角。
25.两条直线互相斜交：
两条直线的夹角是________。
其中一条直线叫做另一条直线的________。
26.两条直线互相垂直：
两条直线的夹角是________。
其中一条直线叫做另一条直线的________。
它们的交点叫_______。
27.垂线的性质
（1）在同一平面内，过一点有且只有_______直线与已知直线________。
（2）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，_________最短。
简单地说：
_____________。
28.垂直平分线：
过线段_______且________于这条线段的________叫做这条______的垂直平分线。
29.点到直线的距离：
直线外一点到这条直线的_____________，叫做点到直线的距离。
平行线
30.平行线概念：
同一__________________的两条直线叫做平行线。
如直线、是平行线，记作：
31.两条直线平行的判定方法1：
文字：
两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么________________.
图形：
符号：
32.两条直线平行的判定方法2：
文字：
两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么________________.
图形：
符号：
33.两条直线平行的判定方法3：
文字：
两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么________________.
图形：
符号：
34.平行线的基本性质
（1）经过直线外一点，有且只有__________与已知直线_________
（2）平行的传递性：
若两条直线都与_________________，那么这两条直线也_________.
即：
若，则__________。
35.平行线的性质1：
两直线平行，________________。
图形：
符号：
36.平行线的性质2：
两直线平行，________________。
图形：
符号：
37.平行线的性质3：
两直线平行，___________________。
图形：
符号：
38.两平行线间的距离：
两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个_______，这个________叫做这两条平行线间的距离。
第十四章三角形
三角形基本元素的定理
39.三角形的任意两边之和_____________,任意两边之差________________.
40.三角形的内角和_______________.
41.三角形的外角和_______________.
三角形的分类
42.按边分类可以分为_______________、_______________（______________）
43.按角分类可以分为_______________、________________、________________.
全等三角形
44.全等三角形的概念：
能够_______________叫做全等形；两个三角形是________,它们就是全等三角形；相互重合的顶点叫做___________；相互重合的边叫做__________；相互重合的角是_____；
45.全等三角形的性质：
全等三角形的_____________，____________
全等三角形的判定
46.三角形全等判定方法1：
文字：
在两个三角形中，如果__________________________，那么_______________
图形：
符号：
在与中，
47.三角形全等判定方法2：
文字：
在两个三角形中，如果__________________________，那么_______________
图形：
符号：
在与中，
48.三角形全等判定方法3：
文字：
在两个三角形中，如果__________________________，那么_______________
图形：
符号：
在与中，
49.三角形全等判定方法4：
文字：
在两个三角形中，如果__________________________，那么_______________
图形：
符号：
在与中，
等腰三角形的性质
50.等腰三角形性质1：
等腰三角形的____________________（简称：
______________）
51.等腰三角形性质2：
等腰三角形的_______________、________________、____________互相重合
（简称：
_____________________________）
图形：
符号：
在中，AB＝AC，
若___________，则____________,______________;
若___________，则____________,______________;
若___________，则____________,______________;
等腰三角形的判定
52.等腰三角形的判定方法1：
（定义法）_______________________________
53.等腰三角形的判定方法2：
_________________________________（简称：
___________）
等边三角形的性质
54.等边三角形性质1：
_________________________________________
55.等边三角形性质2：
________________________________________
56.等边三角形性质3：
_________________________________________
等边三角形的判定
57.等边三角形的判定方法1：
（定义法：
从边看）__________________________________
58.等边三角形的判定方法2：
（从角看）________________________________________
59.等边三角形的判定方法3：
（从边、角看）_____________________________________
第十五章平面直角坐标系
平面直角坐标系
60.在同一个平面上互相_____且有公共_____的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
通常，两条数轴分别置于____位置与_____位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的______。
水平的数轴叫做_____或____，竖直的数轴叫做_____或_____，X轴或Y轴统称为________，它们的公共原点O称为直角坐标系的_____。
61.在平面直角坐标系中，点P所对应的有序实数对（a,b）叫做点P的坐标，记作_________,其中a叫做________,b叫做___________。
原点的坐标是________。
62.两条坐标轴把平面分成四个区域，依次是___________、__________、_________、_________。
x轴、y轴___________任何象限。
各点的横坐标和纵坐标的符号特征：
如右图。
x轴上的点的纵坐标为_____,y轴上的点的横坐标为______。
63.经过点A（a,b）且垂直于x轴的直线可以表示为__________;
经过点A（a,b）且垂直于y轴的直线可以表示为__________;
直角坐标平面内点的运动
64.在直角坐标平面内，
平行于x轴的直线上的两点、的距离AB＝___________;
平行于y轴的直线上的两点、的距离CD＝___________;
65.如果点M（x,y）沿着与x轴或y轴平行的方向平移m（m>0）个单位，那么
向右平移所对应的点的坐标为_____________;
向左平移所对应的点的坐标为_____________;
向上平移所对应的点的坐标为_____________;
向下平移所对应的点的坐标为_____________.
66.在直角坐标平面内，与点M（x,y）关于x轴对称的点的坐标为__________;
与点M（x,y）关于y轴对称的点的坐标为__________;
与点M（x,y）关于原点对称的点的坐标为__________;
8
升级会员 