上海市普陀区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题.doc
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普陀区2016-2017学年八年级下学期考试数学试题
（考试时间：
90分钟，满分100分）2017、4
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1.一次函数的图像经过………………………………………………...（）
（A）第一、二、三象限； （B）第一、三、四象限；
（C）第一、二、四象限； （D）第二、三、四象限．
2.在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列式子中一定成立的是….
…………………………………………………………………………………….（）
（A）AC⊥BD；（B）OA=OC；（C）AC=BD；（D）OA=OD.
3.下列四边形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是……………………..（）
（A）等腰梯形；（B）平行四边形；（C）菱形；（D）矩形.
4.已知一个多边形的内角和是900°，那么这个多边形的边数是……………...（）
（A）5；（B）6；（C）7；（D）8.
5.如果点都在一次函数的图像上，并且，那么
与的大小关系正确的是………………………...…………………………..（）
（A） ；（B）；
（C） ；（D）无法判断.
6.下列命题中真命题是……………………………………………………………..（）
（A）对角线互相垂直的四边形是矩形；（B）对角线相等的四边形是矩形；
（C）四条边都相等的四边形是矩形；（D）四个内角都相等的四边形是矩形.
二、填空题：
（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7.一次函数的图像在y轴上的截距是__________.
8.直线与x轴的交点坐标是__________.
9.已知直线与直线平行，且经过点，那么该直线的表达式
（第11题图）
是________________.
10.已知，那么________.
11.如图，已知四边形ABCD是菱形，点E在边BC的
延长线上，且CE=BC，那么图中与相等的向量
有：
__________________.
12.四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为
___________（填一个即可）.
13.顺次联结等腰梯形各边中点所得到的四边形是__________.
14.已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，那么这个菱形的边长为_______cm.
15.在梯形ABCD中，AD//BC，若BC=14cm，中位线EF=10cm，那么AD=______cm.
16.已知，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=4，AB=CD=6，∠B=60°，那么下底BC的长
为___________.
17.在平面直角坐标系xOy中，已知点、、，如果四边形是
平行四边形，那么点的坐标是___________.
18.将矩形ABCD（如图）绕点A旋转后,点D落在对角线AC上的点D’，点C落到C’，
如果AB=3，BC=4，那么CC’的长为．
三、解答题（本大题共7题，满分52分）
（第18题图）
19.（本题6分）
已知在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数
的图像经过点、.求这个一次函数的解析式.
20.（本题6分）
已知：
如图，矩形ABCD的对角线交于点O，DE//AC，CE//BD.
求证：
四边形OCED是菱形.
21.（本题6分）
已知：
如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC＝2，BD平分∠ABC，∠A＝60°．
求：
梯形ABCD的周长．
22.（本题6分，第
（1）小题4分，第
（2）小题2分）
温度通常有两种表示方法：
华氏度（单位：
）与摄氏度（单位：
），已知华氏度数与摄氏度数之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：
摄氏度数（）
…
0
…
35
…
100
…
华氏度数（）
…
32
…
95
…
212
…
（1）选用表格中给出的数据，求关于的函数解析式（不需要写出该函数的定义域）；
（2）已知某天的最低气温是－5，求与之对应的华氏度数.
23.（本题8分，第
（1）小题4分，第
（2）小题4分）
（1）已知：
如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，D是边BC延长线上的
一点，且CD=BC，联结CM、DN.
求证：
四边形MCDN是平行四边形；
（2）已知：
如图，在△ABC中，M是边AB的中点，D是边BC延长线上的一点，且CD=BC，
作DN//CM交AC于点N.
求证：
四边形MCDN是平行四边形.
24.（本题8分，第
（1）小题3分，第
（2）小题5分）
O
A
B
C
x
y
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：
与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图像相交于点B.
（1）求直线AB的表达式；
（2）将直线AB向上平移后与反比例函数图像
在第一象限内交于点C，且△ABC的面积
为18，求平移后的直线的表达式.
25.（本题12分，第
（1）小题6分，第
（2）小题6分）
已知：
在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别
在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2．
（1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；
（2）如图2，当四边形EFGH为菱形时，设BF=x，△GFC的面积为S,
求S关于x的函数关系式，并写出函数的定义域．
（图1）（图2）
2016-2017学年第二学期八年级数学学科期中考试卷
参考答案
一．选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．（B）；2．（B）；3．（A）；4．（C）；5.（A）；6.（D）.
二、填空题：
（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7．；8．；9．；10.；11.，；
12．AD//BC或AB=CD、∠A=∠C、∠B=∠D、∠A+∠B=180°、∠C+∠D=180°等；
13．菱形；14．5；15．6；16．10；17．；18．.
三、解答题（本大题共7题，满分52分）
19．（本题满分6分）
解：
（1）∵一次函数的图像经过点、.
∴，…………………………（2分）
解得：
.…………………………（2分）
∴这个一次函数的解析式为：
.…………（2分）
20．（本题满分6分）
证明：
∵DE//AC，即DE//OC，
CE//BD，即CE//OD.
∴四边形OCED是平行四边形.……（2分）
又四边形ABCD是矩形，
∴OC=AC，OD=BD，…………（1分）
且AC=BD.……………………（1分）
∴OC=OD.…………………………（1分）
∴四边形OCED是菱形.……………（1分）
【说明：
其他解法，酌情给分】
21．（本题满分6分）
解：
在梯形ABCD中，∵DC//AB，AD=BC=2，∠A=60°.
∴∠ABC=∠A=60°.………………………（2分）
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD=30°.
∴∠ADB=90°，
∴AD=AB.∴AB=2AD=4.…………（1分）
又DC//AB，∴∠CDB=∠ABD，
又∠ABD=∠CBD，
∴∠CDB=∠CBD.
∴CD=BC=2.………………………（1分）
∴梯形ABCD的周长
=AB+BC+CD+AD=4+2+2+2=10.……………（2分）
【说明：
其他解法，酌情给分】
22．（本题满分6分）
解：
（1）设y关于x之间的函数解析式为：
，………（1分）
把；代入，
得：
，……（1分）解得：
.………（1分）
∴.…………………………………………………（1分）
（2）当时，，………………………（1分）
∴与之对应的华氏度数为23°F.…………………………………（1分）
23．（本题满分8分）
（1）证明：
∵点M、N分别是AB、AC的中点，
∴MN//BC，且MN=BC.……………（2分）
即：
MN//CD.
又CD=BC，∴MN=CD.………（1分）
∴四边形MCDN是平行四边形.……（1分）
E
1
2
3
（2）解：
取BC的中点E，联结ME.………（1分）
∵点M是AB的中点，点E是BC的中点，
∴ME//AC.……………………（1分）
∴∠1=∠2.
又EC=BC，CD=BC.
∴EC=CD.
又DN//CM，∴∠3=∠D.
∴△MEC≌△NCD.……………（1分）
∴MC=ND.……………………（1分）
又MC//ND.
∴四边形MCDN是平行四边形.
【说明：
其他解法，酌情给分】
O
A
B
C
x
y
D
24．（本题满分8分）
解：
（1）∵点B在的图像上，
∴，∴.
∴点B.………………（1分）
把点B代入，
得：
，
∴.………………………（1分）
∴直线AB的表达式为：
.………………………（1分）
（2）设平移后的直线表达式为：
.………………………（1分）
记它与y轴的交点为D，则点D.
又点A.∴AD=.………………………（1分）
联结BD.
∵CD//AB.
∴S△ABD=S△ABC=18.…………………………………………（1分）
即：
.
∴.…………………………………………（1分）
∴平移后的直线表达式为：
.………………………（1分）
【说明：
其他解法，酌情给分】
25．（本题满分12分）
解：
（1）如图1，过点G作GM⊥BC，垂足为M.………（1分）
（图1）
┌
M
1
2
3
由矩形ABCD可知：
∠A=∠B=90°.…………（1分）
由正方形EFGH可知：
∠HEF=90°，EH=EF.…………………（1分）
∴∠1+∠2=90°，
又∠1+∠3=90°.
∴∠3=∠2.
∴△AEH≌△BFE.
∴BF=AE=2.…………………………………（1分）
同理可证：
△MGF≌△BFE.
∴△MGF≌△AEH.
∴GM=AE=2.…………………………………（1分）
又FC=BC－BF=12－2=10.
∴S△GFC=FC·GM=×10×2=10.……（1分）
（图2）
┌
M
1
2
3
4
（2）如图2，过点G作GM⊥BC，垂足为M，
联结HF.…………………………（1分）
由矩形ABCD得：
AD//BC，
∴∠AHF=∠HFM.……………（1分）
由菱形EFGH得：
EH//FG，EH=FG.
∴∠1=∠2.……………（1分）
∴∠3=∠4.
又∠A=∠M=90°，EH=FG.
∴△MGF≌△AEH.……………（1分）
∴GM=AE=2.
又BF=x，∴FC=12－x.
∴S△GFC=FC·GM=（12－x）·2=12－x.
即：
S=12－x.…………………………（1分）
定义域：
.………………（1分）
【说明：
第
（1）题也可用第
（2）题的解法求解；其他解法，酌情给分】
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