济南市历城区2017-2018学年度七年级下学期期末数学考试.docx

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济南初中数学压轴（公众号） 姜姜老师

济南市历城区2017－2018七年级下期末考试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．将0.0000043用科学计数法表是（）

A．4.3×106米B．4.3×10－6米C．4.3×10－6米D．4.3×107米

3．下列计算中不正确的是（）

A．m2·m2＝m4B．（a2）3＝a5C．（2x）4＝16x4D．2m3÷m2＝2m

4．事件：

“在装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个求是白球”．它是（）

A．可能事件B．不可能事件C．随机事件D．必然事件

5．如图，a∥b，点B在直线b上，AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的度数是（）

A．34°B．54°C．56°D．66°

6．下列各数：

3，，3.141414…，，0.1010010001…（每两个1之间依次增加一个0），，－5，，其中是无理数的有（）个

A．3B．4C．5D．6

7．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数是（）

A．30°B．36°C．45°D．70°

8．估计20的算术平方根的大小在（）

A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间

9．如图，在两个同心圆中，四条直径八大圆和小圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）

A．B．C．D．

10．如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，如果∠B＝40°，∠AOB＝65°，则∠D的度数为（）

A．60°B．65°C．70°D．75°

11．作∠的平分线的过程如下：

作法：

1.在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD＝OE；

2.分别以D、E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧交于点C；

3.作射线OC．

则OC就是∠AOB的平分线．

用下面的三角形全等的判定方法来解释作图原理，最为恰当的是（）

A．SASB．ASAC．AASD．SSS

12．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（）

A．4B.5C.9D.24

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．36的平方根是___________；

14．如图，A、B点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE＝20米，则AB＝___________；

15．已知等腰三角形的两边长分别为4,9，则这个等腰三角的周长为___________；

16．某剧院的观众席的座位是扇形，且按下列方式设置：

排数（x）

1

2

3

4

……

座位数（y）

50

53

56

59

……

写出y与x之间的关系式：

___________；

17．如图，已知S△ABC＝10m2，AD平分∠BAC，直线BD⊥AD于点D，交AC于点测，连接CD，则S△ADC＝___________m2；

18．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝3，∠ABC＝45°，BC、AC两边上的高AD与BE相交于点F，连接CF，则线段CF的长＝___________；

三、解答题（本大题共9小题，共78分）

19．（本题满分6分）

（1）计算：

（－1）2018＋（）－2＋8－（π－3.14）0；

（2）计算：

×－（＋）（－）；

（3）化简：

（－2x2y）2·3xy÷（－6x2y）．

20．（本题满分6分）

先化简，再求值：

[（x＋2y）2－（x＋4y）（x－4y）]÷（2x），其中x＝－2,y＝.

21．（本题满分6分）

如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B，CB＝CE，求证：

CE∥AD.

22．（本题满分7分）

已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于点E．

（1）求BE的长；

（2）求BD的长．

23．（本题满分6分）

日按里有红球4个、解球5个和黄球若干个，任意换出一个球是绿色的概率是

要：

（1）日楼里黄球的个数！

（22在意模出一个球是红色的概率。

24．（本题满分10分）

如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车相同的路线行驶90千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的关系.请根据图象填空：

（l）摩托车的速度为________干米/小时；汽车的速度为________千米/小时；

（2）汽车比摩托车早_________小时到达B地；

（3）在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇?

说明理由．

25．（本题满分10分）

如图①，在△ABC中，D是BC上一点，若AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17．

（1）求△ABC的面积；

（2）如图②，BH为∠ABC的平分线，点O为线段BH上的一点，点G为线段BC上的一点，请直接写出OC＋OG的最小值．

26．（本题满分12分）

如图，已知长方形ABCD，AB＝CD＝4，BC＝AD＝6,∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A一B－C－E运动到E立停止，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y.

（1）求当x＝2时、x＝5时，对应y的值；

（2）当4＜x＜10时，写出y与x之间的关系式；

（3）当点P在线段BC上运动时，是否存在点P使得△APE的周长最小，若存在，求出△APE的周长的最小值，并求出此时∠PAD的度数，若不存在，请说明理由.

27．（本题满分12分）

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上两点，∠EAF＝45°，过点A作∠GAB＝∠GAD，且点G为边CB的延长线上一点．

（1）△GAB≌△FAD吗？

说明理由；

（2）若线段DF＝4，BE＝8，求线段EF的长度；

（3）若DF＝4，CF＝8，求线段EF的长度．