解一元一次方程去括号2.ppt

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2023/5/6,1,解一元一次方程去括号,2023/5/6,2,复习,解下列方程：

（1）3x+1=4x+5

（2）-x+1=3x+6,解：

移项，得3x-4x=5-1,合并同类项，得-x=4,系数化成1，得x=-4,解：

移项，得-x-3x=6-1,合并同类项，得-4x=5,系数化成1，得,2023/5/6,3,练习,去括号：

（1）1+（x-y）

（2）1-（x-y）（3）3（x-2）（4）2（4x-1）,=1+x-y,=1-x+y,=3x-6,=-8x+2,去括号法则：

括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号,括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号,2023/5/6,4,某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

分析：

若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度上半年共用电度，下半年共用电度,因为全年共用了15万度电，所以,可列方程。

问题,（x-2000）,6（x-2000）,6x,6x+6（x-2000）=150000,2023/5/6,5,6x+6（x-2000）=150000,问题：

这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？

怎样使这个方程向x=a转化？

去括号,移项,合并同类项,系数化为1,2023/5/6,6,例1：

解方程：

2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x）,解：

去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化成1，得,注意

（1）用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号；,

（2）-x=10不是方程的解，必须把x的系数化成1，得x=-10，才算完成了解方程的过程。

特别注意,2023/5/6,7,练习：

下列方程的解对不对？

如果不对，应怎样改正？

解方程2（x+3）-5（1-x）=3（x-1）。

解：

2x+3-5-5x=3x-32x-5x-3x=-3+5-3-6x=-1,解：

2x+6-5+5x=3x-32x+5x-3x=-3+5-64x=-4x=-1,2023/5/6,8,练习：

解：

去括号，得2-1+z=-2,解：

去括号，得5x+40-5=12x-42,解：

去括号，得4x-60+3x=6x-63+7x,解：

去括号，得14x-7-12x+3-15x-10+1=0,2023/5/6,9,练习：

解下列方程：

（1）5（x+2）=2（2x+7）

（2）3（2y+1）=2（1+y）-3（y+3）,移项，得5x-4x=14-10,移项，得6y-2y+3y=2-9-3,合并同类项，得x=4,合并同类项，得7y=-10,2023/5/6,10,例2一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小时?

分析:

等量关系是甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程,也就是:

顺航速度_顺航时间=逆航速度_逆航时间,2023/5/6,11,一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小时?

顺航速度_顺航时间=逆航速度_逆航时间,解:

设船在静水中的平均速度是X千米/小时,则船在顺水中的速度是_千米/小时,船在逆水中的速度是_千米/小时.,（X+3）,（X-3）,2（X+3）=2.5（X-3）,2023/5/6,12,例3某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品正好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?

分析:

为了使每天的产品刚好配套应使生产的螺母的数量是螺钉的_,2倍,解:

设有X名工人生产螺钉,则有_名工人生产螺母;那么螺钉共生产_个,螺母共生产_个.,（22-X）,1200X,2000（22-X）,2000（22-X）=21200X,2023/5/6,13,1.已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x3=x+5的解大2，则a=。

巩固练习,2.关于X的方程2-（1-X）=-2与方程mX-3（5-X）=-3的解相同,则m=_,2023/5/6,14,4、大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小相同的小箱子里，装满后还剩余2千克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉的千克数为（）A6.5B7.5C.5D.55、某物品标价为130元,若以9折出售,仍可获利10%,则该物品进价约是（）A.105元B.106元C.108元D.118元,2023/5/6,15,练习,解方程：

分析：

这道题目可以先去小括号，再去中括号,解：

去小括号，得4x-8-5-10x-20x+4=0,去中括号，得4x-8-5+10x+20x-4=0,移项，得4x+10x+20x=8+5+4,合并同类项，得34x=17,系数化成1，得,2023/5/6,16,练习：

解方程：

去小括号，得,去小括号，得,去中括号，得,去中括号，得,在解决问题的进程中灵活运用所学的知识，不要死搬硬套。

解：

或解：

2023/5/6,17,学习目标：

会经过去括号、移项、合并同类项、系数化成1解含有括号的方程。

注意点：

1、去括号，一定要注意括号前的符号，特别是括号前是“-”时，括号内的每一项都要变号。

2、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

方法去括号时，根据去括号法则。

小结与回顾,