深圳市宝安区2010八年级下册期末考试数学试题.doc

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2009—2010学年第二学期宝安区期末调研测试卷

八年级数学2010.7

说明：

1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。

考试时间90分钟，满分100分。

2．考生必须在答题卷上按规定作答；答题卷必须保持清洁，不能折叠。

3．答题前，请将自己的学校名、班级、姓名、考生号等信息用规定的笔填涂在答题卷指定的位置上。

4．本卷选择题1—10，用2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案

（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效。

第一部分（选择题，共30分）

一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的。

）

1．不等式的解集

A． B． C． D．

2．下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是

A． B．

C． D．

3．化简的结果是

A． B． C． D．

4．把写成比例式，错误的是

A

B

E

D

C

图1

A． B．C． D．

5．如图1，已知AB∥ED，∠C=30°，∠ABC=52°，∠D的度数是

A．22° B．26° C．41° D．82°

6．下列调查方式中合适的是

A．了解深圳电视台“深视新闻”栏目的收视率情况，采用普查的方式

B．了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况，采用普查的方式

C．了解某班每位学生家庭电脑的数量，采用抽样调查的方式

D．在“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查，采用抽样调查的方式

7．下列命题中是真命题的是

A．两直线平行，同旁内角相等 B．若a>b，则3a>3b

C．三角形的一个外角等于两个内角的和 D．相似多边形的周长比等于相似比的平方

B

C

A

8．如图2，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是

图3

y

x

2

1

-1

O

图2A． B．C． D．

9．已知函数的图象如图3所示，则不等式的解集是

A． B．

C． D．

图4

B

C

D

A

P

10．如图4是小明设计用手电来测量某楼房高度的示意图。

点P处放一水平的

平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到楼房CD的顶端C处，

已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，

那么该楼房的高度是

A．24米B．18米C．8米D．6米

第二部分（非选择题，共70分）

二、填空题（每小题3分，共18分）请把答案填在答题卷相应的表哥里。

11．若分式有意义，即x满足的条件是答案填在答题卷上。

12．分解因式＝答案填在答题卷上。

13．如图5，将平行四边形ABCD折叠，使得折叠后点C落在AB边上的C′处，点B落在B′处，

EF是折痕，若∠CEF＝65°，则∠EC′F＝答案填在答题卷上。

14．已知一组数据2，1，x，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是答案填在答题卷上。

15．我们把“宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形”，若图6的矩形ABCD是黄金矩形，

且BC＝，BC>AB，则AB＝答案填在答题卷上。

A

B

E

D

C

图7

16．如图7，已知DE∥BC，AD＝2，DB＝1，S△ADE＝3，则四边形BCED的面积是答案填在答题卷上。

图6

A

B

D

C

图5

A

B

E

D

C

F

B′

C′

三、解答题（共52分）

17．（本题5分）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来。

18．（本题5分）一天，老师布置了一道作业题：

“先化简，再求值：

，其中x＝2001”。

粗心的小亮在做题时把“x＝2001”错抄成了“x＝2010”，但老师在改作业时发现他的计算结果也是正确

的，这是什么原因呢？

请你帮老师找出来。

19．（本题5分）解方程：

。

20．（本题5分）如图8，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似

中心的位似图形，他们的顶点都在小正方形的顶点上。

B′

C′

A

B

C

图8

（1）画出位似中心O（3分）；

（2）△ABC与△A′B′C′的位似比等于_______________。

（2分）

21．（本题6分）如图9，AB∥CD，∠1=∠2。

求证：

EM∥FN。

1

2

C

E

A

F

B

D

图9

22．（本题6分）某校为了对学生加强安全教育，对全校学生进行常规安全知识检测，老师从中随机

抽取了部分学生的成绩（成绩为整数）按10分的组距分段，所得的统计结果如图10所示的频数

频数分布表和部分频数分布直方图。

分数段

频数

频率

49.5~59.5

5

0.1

59.5~69.5

a

0.18

69.5~79.5

14

0.28

79.5~89.5

16

b

89.5~99.5

6

0.12

c

0

49.559.569.579.589.599.5

16

12

8

4

分数

频数

图10

请结合图表完成下列问题：

（1）表中的a＝　　　　；b＝　　　　；c＝　　　。

（3分）

（2）请把频数分布直方图补充完整；（1分）

（3）若此次检测中分数达到80分以上（含80分）为优秀，则所调查的学生的优秀率是　　。

（1分）

（4）若该校参加此次检测的学生共1800人，则分数达到60分以上（含60分）的学生约　　人。

（1分）

23．（本题6分）列方程解应用题：

A、B两市为进一步缓解交通拥堵的问题，决定在两市之间修一条长为90公里的沿海高速公路。

为了使

工程能提前2个月完成，需要将原定计划的工作效率提高20%。

问原定计划每个月修多少公里？

24．（本题7分）列不等式（组）解应用题：

“一方有难，八方支援”，在支援“青海玉树”地震灾区的重建中，某公司共租用8辆A、B两种型号不同的货车运送250箱药品和370箱生活用品到青海玉树。

已知一辆A型货车可运送药品30箱和生活、、生活用品50箱，一辆B型货车可运送药品50箱和生活、、生活用品40箱。

请问有哪几种租车方案？

请你帮忙设计出来。

25．（本题7分）如图11-1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，

A为公共顶点，∠BAC＝∠AGF＝90°，它们的斜边长为4。

若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，

AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE＝a，CD＝b。

（1）请在图中找出两队相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明；（3分）

（2）求的值；（2分）

（3）在旋转过程中，当△AFG旋转到如图11-2的位置时，AG与BC交于点E，AF的延长线与CB

图11-2

G

E

D

C

B

A

F

G

F

E

D

C

B

A

图11-1

的延长线交于点D，那么的值是否发生了变化？

为什么？

（2分）

2009—2010学年第二学期宝安区期末调研测试卷

八年级数学·参考答案2010.7

1-5BDADA6-10BBADC

11、12、13、14、15、16、17、0≤x<4

A′

B′

C′

A

B

C

O

图1

18、解：

∴不管x取何值时，原式只等于－1，与x值无关。

19、x＝4（说明：

该题如果没有代入检验，扣1分）

20、

（1）如图1；

（2）2:

1。

21、证明：

∵AB∥CD∴∠DEF＝∠AFE

又∵∠1＝∠2

0

49.559.569.579.589.599.5

16

12

8

4

分数

频数

图2

∴∠DEF－∠1＝∠AFE－∠2

∴∠3＝∠4∴EM∥FN。

22、

（1）a＝9；b＝0.32；c＝1；

（2）如图2；

（3）44%；（4）1620。

23、解：

设原计划每个月修x公里，则：

解得：

或

24、解：

设租A型货车x辆，B型货车（8－x）辆，依题意，得：

解得：

5≤x≤7.5

∴x＝5，6，7

∴有三种租车方案，分别为：

或或。

25、

（1）△ADE∽△ABE；△ACD∽△ABE

下面进行证明△ACD∽△ABE

∵∠FAG=∠ACB=45°，∠ADC是公共角

∠BAE=∠BAD+45°，∠CDA=∠BAD+45°

∴∠BAE=∠CDA

又∠B=∠C=45°

∴∆ABE∽∆DCA

∴△ADE∽△ABE

由于D在BC上，且D点与B点不重合，

∴△ADE不≌△ABE

（2）∵△ACD∽△ABE

∴，

由依题意，可知：

∴

∴（自变量n的取值范围为1

∴

（3）不变。

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