十字相乘法测试题.doc

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十字相乘法测试题

一、复习相关知识：

1、计算：

（1）

（2）

（3）（4）

（5）

2．十字相乘法的依据和具体内容

（1）对于二次项系数为1的二次三项式

方法的特征是“拆常数项，凑一次项”

当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同；

当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同．

（2）对于二次项系数不是1的二次三项式

它的特征是“拆两头，凑中间”

当二次项系数为负数时，先提出负号，使二次项系数为正数，然后再看常数项；

常数项为正数时，应分解为两同号因数，它们的符号与一次项系数的符号相同；

常数项为负数时，应将它分解为两异号因数，使十字连线上两数之积绝对值较大的一组与一次项系数的符号相同

注意：

用十字相乘法分解因式，还要注意避免以下两种错误出现：

一是没有认真地验证交叉相乘的两个积的和是否等于一次项系数；二是由十字相乘写出的因式漏写字母．

3、

（1）已知两数之积为，和为2，则此两数为

（2）已知，且，求的值

二、例1．把下列各式分解因式：

（1）

（2）（3）（4）

（5）（6）（7）（8）

（9）（10）（11）

（12）

（13）（14）（15）（16）

（17）（18）（19）

三、计算：

（1）

（2）

（3）（4）

你能用十字相乘法分解下列各式吗？

（1）

（2）（3）（4）

四、1.解下列方程

（1）

（2）（3）（4）

2.把下列各式分解因式：

（1）

（2）（3）（4）

（5）（6）（7）

（8）（9）（10）

一、选择题

1．如果，那么p等于（　）

A．abB．a＋bC．－abD．－（a＋b）

2．如果，则b为（　）

A．5B．－6C．－5D．6

3．多项式可分解为（x－5）（x－b），则a，b的值分别为（　）

A．10和－2B．－10和2C．10和2D．－10和－2

二、填空题

7．__________．

8．（m＋a）（m＋b）．a＝__________，b＝__________．

9．（x－3）（__________）．

10．若x－y＝6，，则代数式的值为__________

三．解下列方程（用十字相乘法）

（1）.2x2－5x－12=0

（2）.3x2－5x－2=0

（3）.6x2－13x+5=0（4）.7x2－19x－6=0

（5）.12x2－13x+3=0（6）.4x2+24x+27=0

（7）.5x²+6x-8=0（8）.2x2+3x+1=0

（9）.2y2+y－6=0（10）.6x2－13x+6=0

（11）.3a2－7a－6=0（12）.4n2+4n－15=0

（13）.6a2+a－35=0（14）..x2+2x-8=0

（15）.x2+3x-10=0（16）5x2－8x－13=0

（17）4x2+15x+9=0（18）15x2+x－2=0

（19）6y2+19y+10=0（20）20－9y－20y2=0

（21）.x2-x-20=0（22）.x2+x-6=0

（23）.2x2+5x-3=0（24）.6x2+4x-2=0

（25）.x2-2x-3=0（26）.x2+6x+8=0

（27）.x2-x-12=0（28）.x2-7x+10=0

（29）.6x2+x-2=0（30）.4x2+4x-3=0

（31）.x2-6x-7=0（32）.x2+6x-7=0

（33）.x2-8x+7=0（34）.x2+8x+7=0

（35）.x2-5x+6=0（36）.x2-5x-6=0

（37）.x2+5x-6=0（38）.x2+5x+6=0

（39）.m²+4m-12=0（40）.6x²-5x-25=0

4