九年级上数学期末试卷(沪科版).doc
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翰林教育九年级数学期末试卷
一、选择题（计40分）
1.已知2x=3y，则下列比例式成立的是
（）A.=B.=C.=D.=
2.如果两个相似三角形的面积之比为9：
4，那么这两个三角形对应边上的高之比为（）
A.9：
4B.3：
2C.2：
3D.81：
16
3.计算tan60°-2sin45°-2cos30°的结果是（）
A.-2B.-C.-D.-
4.下列各图中，是中心对称图形的是（）
5.已知点A（-3，a），B（-1，b）,C（3，c）都在函数y=-的图像上，则a,b,c的大小关系是（）
A.c>b>aB.a>b>cC.b>a>cD.c>a>b
6.已知两圆半径分别为1和5，圆心距为4，则两圆位置关系为（）
A.相交B.内切C.内含D.外切
7．如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，则它的内切圆周长是（）
A．B．C．2D.
8.如图，已知点P是不等边△ABC的边BC上任意一点，点D在边AB或AC上，若由PD截得的小三角形与△ABC相似，那么D点的位置最多有（）
A.2处B.3处C.4处D.5处
第8题图
第7题图
第9题图
9．反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（ ）
A．2 B．-2C．4 D．-4
10.当锐角A＞300时，则cosA的值（）
A.大于 B.大于C.小于D.小于
二、填空题（计20分）
11．抛物线与轴的交点坐标．
12．如图,汽车在坡角为30°的斜坡点A开始爬行，行驶了150米到达点B，则这时汽车的高度为米．
13．如图将半径为4米的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长300
A
C
B
12题图
为米
Ｏ如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好
经过圆心，则折痕的长为（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
A
Ｂ
第13题图
14题图
14．如图，两条宽度均为1dm的矩形纸条相交成锐角α，则重叠部分的面积是dm2
15．请你写出一个开口向下且顶点坐标是（2,-3）的抛物线解析式:
。
三、简答题（16.17.18.19每题10分，20.21.22每题12分，23题14分）
Y
O
2
-2
-5
X
B
C
16．如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2,1）．
（1）以O点为位似中心在y轴的左侧
将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相
似比为2），画出图形；
（2）如果△OBC内部一点M的坐标为
（x，y）,写出M的对应点M′的坐标．
A
D
B
C
17.如图，水库大坝的横断面是梯形且BC∥AD，坝顶宽BC=6米，坝高20米，斜坡AB的坡角为300，斜坡CD的坡度=1：
2.5，求坝底AD的宽
O
D
C
B
A
18.如图，线段AB与⊙O相切于点，连结OA、OB，OB交⊙O于点D,已知OA=OB=6cm，AB=，求：
（1）⊙O的半径；
（2）图中阴影部分的面积．
19．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC。
（1）求证：
△ABD∽△DCB；
B
A
D
C
（2）若BD=7，AD=5，求BC的长。
20．下表给出了代数式与x的一些对应值：
x
…
0
1
2
3
4
…
…
3
﹣1
3
…
（1）请在表内的空格中填入适当的数；
（2）设，画出函数图像，求当x取何值时，？
（3）请说明经过怎样平移函数的图象得到函数的图象？
300
M
B
A
750
600
N
北
东
C
21．（本题满分12分）如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东，在M的南偏东方向上有一点A，以A为圆心，300米为半径的圆形区域为居民区，取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东，已知MB=200米，通过计算，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？
80
60
40
20
0
6
5
4
3
2
1
x（元）
y（万件）
22．（本题满分12分）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现年销售量y（万件）与销售单价x（元）之问存在着如图所示的一次函数关系．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利＝年销售额一年销售产品总进价一年总开支）．当销售单价x为何值时，年获利最大？
并求这个最大值；
23.（本题满分14分）如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．
（1）求证：
∠DAC=∠BAC；
（2）若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，猜想：
此时与∠DAC相等的角是哪一个？
并证明你的结论。
●
B
A
O
D
C
F
E
图①
●
图②
D
G
E
C
O
B
F
A
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