四调数学模拟试题.docx
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武汉市二桥中学2016年四调模拟试题
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题（30分）
1．5的大小是在（）
A0到1之间B、1到2之间C、2到3之间D、3到4之间
2．要使分式有意义，x必须满足的条件是（）
A.x≠0B.x≠2C.x=2D.x＞2
3．下列各式中为完全平方式的是（）
A．x2+2xy+4y2B．x2﹣2xy﹣y2C．﹣9x2+6xy﹣y2D．x2+4x+16
4．2012-2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83．3%．下列对科比罚球投篮的说法错误的是（）
A．罚球投篮2次，一定全部命中B．罚球投篮2次，不一定全部命中
C．罚球投篮1次，命中的可能性比较大D．罚球投篮1次，不命中的可能性较小
5．下列计算中正确的是（）
A．a3+a3=a6B．﹣（4x﹣2）=﹣2x+2C．（﹣a）3=a3D．﹣a+b=﹣（a﹣b）
6．点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）
A．（-3，0）B．（-1，6）C．（-3，-6）D．（-1，0）
7．如图，该几何体的左视图是（）
A．B．C．D．
8．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）
A．众数B．方差C．平均数D．中位数
9．如图，在平面直角坐标系中，,,,,……，以为对角线作第一个正方形，以为对角线作第二个正方形，以为对角线作第三个正方形，……，顶点，，，……都在第一象限，按照这样的规律依次进行下去，点的坐标为_________________．
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（﹣3，0），B（0，3），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）
A．B．2C．3D．
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题（18分）
11．-2+5=．
12．据报载，2016年我国将发展固定宽带接入新用户362000000户，其中362000000用科学记数法表示为．
13．掷一枚质地均匀的骰子，掷到的点数大于4的概率是．
14．如图，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，则∠A=°．
15．如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是．
16．如图，O为原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，连结CD，某抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D、点E（1，1）
若点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余，要使得符合条件的Q点的个数是4个，则a的取值范围是．
评卷人
得分
三、解答题（72分）
17．解方程：
18．如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC。
求证：
（1）△AEF≌△BCD；
（2）EF∥CD.
19．雾霾天气严重影响市民的生活质量．在去年寒假期间，某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民．并对调查结果进行了整理．绘制了如图不完整的统计图表．观察分析并回答下列问题．
组别
雾霾天气的主要成因
百分比
A
工业污染
45%
B
汽车尾气排放
m
C
炉烟气排放
15%
D
其他（滥砍滥伐等）
n
（1）本次被调查的市民共有多少人？
（2）求m、n的值，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该市有100万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y2=（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（﹣2，1）、B（1，n）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连结OA、OB，求△AOB的面积；
（3）直接写出当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围．
21．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，AD∥BC，连结OD，AC．
（1）求证：
∠B=∠DCA；
（2）若，OD=，求⊙O的半径长．
22．根据对徐州市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图②所示．
（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；
（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？
23．已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
（1）如图1，若AB=AE，∠DAC=∠EAB=60°，求∠BFC的度数；
（2）如图2，∠ABC=α，∠ACD=β，BC=4，BD=6．
①若α=30°，β=60°，AB的长为；
②若改变α，β的大小，但α+β=90°，△ABC的面积是否变化？
若不变，求出其值；若变化，说明变化的规律．
24．如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、点C三点．
（1）试求抛物线的解析式；
（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？
如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）如图2，在
（2）的条件下，将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B′O′C′．在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，试求S与t之间的函数关系式？
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