鲁教版八年级下册数学期中测试题(含答案).doc

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鲁教版八年级下册数学期中测试题

一.选择题（每题3分，共36分）

1.已知是方程的一个根，则代数的值等于（）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

   A.-1　　　　B.0　　　　　C.1　　　　D.2

2.下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 （ ）

A．两边之和大于第三边 B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边

C．有两个锐角的和等于90° D．内角和等于180°

3.已知是关于的一元二次方程的两实数根，则式子的值是（）

A． B． C． D．

A

C

B

4.如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）

A．AB中点 B．BC中点

C．AC中点 D．∠C的平分线与AB的交点

5.今年某市粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年该市的粮油产量年平均增长率为，则可列方程为（）

A． B．C． D．

6.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A.B.且C.D.且

1

2

3

4

-1

1

2

x

y

A

0

7.如图，点A的坐标是（2,2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）

A.（4，0）B.（1.0）C.（-2，0）D.（2，0）

8.用配方法将二次三项式变形，结果是（）

A.B.C.D.

9.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（　　）

A．60° B．75°C．90° D．95°

10.小颖是个围棋迷，老师说，那么我就用围棋盘考考你，我在围棋盘上点A、B、C处分别放一个棋子，小颖你能知道这是一个什么三角形吗？

如图所示，设小方格边长为1，小颖想了几分钟，大叫我知道了.同学们你能确定△ABC是（）

A.等腰三角形B.锐角三角形

C.钝角三角形D.直角三角形

11.已知方程的两个解分别为、，则的值为（）

A．B．C．7D．3

C

B

F

A

E

12.如图，在Rt△ABC中，，AB=AC＝，点E

为AC的中点，点F在底边BC上，且，则△

的面积是（）

A．16B．18C．D．

二.填空题（每题3分，共15分）

13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为__cm..

14.一元二次方程的解为___________________．

15.请给出一元二次方程的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根.

A

B

C

P0

P1

P2

P3

16.若一个三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为.

17.电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2009与点P2010之间的距离为_________．

三.解答题（每题7分，共49分）

18.解下列方程：

（1）;（3分）

（2）.（4分）

A

C

B

D

F

E

19.如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．

（1）你添加的条件是：

____________；

（2）证明：

20.如图：

△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BD=CD，∠BAD=30°，求证:

△ABC是等边三角形．

21．已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且——=115

（1）求k的值；

（2）求++8的值。

22.已知：

关于x的方程.

（1）求证：

方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值.

23.某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？

24.在△ABC中，AB=17，AC=10，AD是BC边上的高，AD=8.求CB

参考答案：

1.C2.B3.D4.A5.B6.B7.B8.B9.C10.D11.D12.A

13.6

14.

15.不唯一

16.15

17.2

18.

（1）

（2），

19. 解：

（1）（或点D是线段BC的中点），，中（任选一个即可）﹒

（2）以为例进行证明：

∵CF∥BE，

∴∠FCD﹦∠EBD．

又∵，∠FDC﹦∠EDB，

∴△BDE≌△CDF．

20．证明：

∵AB=AC，∴∠B=∠C

∵AD⊥BC，∴AD又是顶角∠BAC的平分线

∵∠BAD=30°∴∠ABD=∠BAD=60°

∴△ABC是等边三角形．

　21．解：

（1）k的值为—11

（2）66

22.

（1）略

（2）x=0.5,k=1

23.解：

设定为元,

根据题意得：

整理得

答：

定为12元或16元.

24.答案:

本题分为以下两种情况,

A

B

C

D

（一）如图当为锐角时,

在中，如图，.,∴.

同理可得,所以.

（二）如图当为钝角时,

A

B

C

D

在中，如图，,∴.

同理可得,所以,

所以,或9.