鲁教版数学七年级下.doc
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学案1二元一方程组
一、基本概念：
1、二元一次方程和二元一次方程组2、二元一次方程和二元一次方程组的解
3、二元一次方程组的解法：
⑴代入消元法；⑵加减消元法
4、列二元一次方程组解应用题的步骤：
审设找列解答
5、列二元一次方程组解应用题常用的关系式：
工程问题；行程问题；价格问题；银行利率问题
二、典型例题：
（1）、二元一次方程的定义：
1．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．=y+5xB．3x+1=2xyC．x=y2+1D．x+y=1
2．方程2x﹣3y=5、xy=3、、3x﹣y+2z=0、x2+y=6中是二元一次方程的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
（2）、二元一次方程组的解法：
1．方程组的解是 ________．2．请你写出一个以为解的二元一次方程组 _________ ．
3．已知二元一次方程组为，则x﹣y= _________ ，100﹣x+y= _________ ．
4．用加减消元法解方程组，由①×2﹣②得 _________ ．
（3）、二元一次方程组的解应用
1、一名学生问老师：
“您今年多大？
”老师说：
“我像你这样大时，你才出生；你到我这么大时，我已经37岁了。
”问：
老师、学生今年多大了。
2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？
3、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：
1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元
（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？
（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？
（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？
能力提升
一．选择题（共17小题）
1．下列四个方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．
x﹣3=0
B．
2x﹣z=5
C．
3xy﹣5=8
D．
+y=
2．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．
=y+5x
B．
3x+1=2xy
C．
x=y2+1
D．
x+y=1
3．已知是方程mx﹣y=﹣3的解，那么m的值是（ ）
A．
2
B．
﹣2
C．
1
D．
﹣1
4．如果和都是某二元一次方程的解，则这个二元一次方程是（ ）
A．
x+2y=﹣3
B．
2x﹣y=2
C．
x﹣y=3
D．
y=3x﹣5
5．方程2x﹣3y=5、xy=3、、3x﹣y+2z=0、x2+y=6中是二元一次方程的有（ ）个．
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
6．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（ ）
A．
5，1
B．
1，3
C．
2，3
D．
2，4
7．下列二元一次方程组中，以为解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．若是方程组的解，则（a+b）•（a﹣b）的值为（ ）
A．
﹣
B．
C．
﹣16
D．
16
9．下列不是二元一次方程组的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．方程x+y=6的非负整数解有（ ）
A．
6个
B．
7个
C．
8个
D．
无数个
11．若二元一次方程3x﹣2y=1有正整数解，则x的取值应为（ ）
A．
正奇数
B．
正偶数
C．
正奇数或正偶数
D．
0
12．由，可以得到用x表示y的式子是（ ）
A．
y=
B．
y=
C．
y=﹣2
D．
y=2﹣
13．若是方程3x+my=1的一个解，则m的值是（ ）
A．
1
B．
﹣1
C．
2
D．
﹣2
14．和都是方程y=kx+b的解，则k，b的值分别是（ ）
A．
﹣1，3
B．
1，4
C．
3，2
D．
5，﹣3
15．方程ax﹣4y=x﹣1是二元一次方程，则a的取值为（ ）
A．
a≠0
B．
a≠﹣1
C．
a≠1
D．
a≠2
二．填空题（共8小题）
16．（2008•宜宾）若方程组的解是，那么|a﹣b|= _________ ．
17．解方程组时，甲正确解出，乙因看错了c，而求得，则a，b，c的值分别为 _________ ， _________ ， _________ ．
18．在方程3x+2y=7中，若x、y互为相反数，那么x= _________ ，y= _________ ．
19．若（2x﹣y）2与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）2007= _________ ．
20．若|x﹣2y+3|+|x+y﹣3|=0，则x﹣y= _________ ．
21．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是 _________ ．
三．解答题（共2小题）
22．已知是关于x，y的二元一次方程ax+by=3的两组解．
（1）求a，b的值；
（2）当x=5，y=﹣1时，求代数式ax+by的值．
23、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度。
24、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：
每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？
如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
、
25、李明以两种形式分别储蓄了2000元各1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.92，已知两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？
（注：
公民应交利息所得税=利息金额×20%）
参考答案
典型例题：
1、
（1）D
（2）2、
（1）x=2，y=1
（2）略（3）x-y=-1,101
（4）2x=-33、
（1）老师25虚岁，学生13虚岁。
（2）长15，宽7.
（3）48人，56人；省304元；集体购票合算
一、选择题：
BDCCAADCCBACCAC
二、填空题
16.117.a=4,b=5,c=-218.x=7y=-719.-120.-121.5
22.a=2,b=-3;1323.x=10,y=224.
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