七年级数学下册《相交线与平行线》复习与小结学案.doc

七年级数学下册《相交线与平行线》复习与小结学案.doc

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七年级数学下册《相交线与平行线》的复习与小结学案

学习目标：

1、.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化,梳理本章的知识结构。

毛

2、通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。

3、使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案。

学习重点：

复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及它们的综合应用。

学习难点：

垂直、平行的性质和判定的综合应用。

4、自主预习

（2）主要概念

1、邻补角：

有一条，另一边互为的两个角，叫做互为邻补角。

2、对顶角：

一个角的两边分别为另一个角两边的，这样的两个角叫做互为对顶角。

3、垂线：

两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是，我们就说这两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

4、垂线段：

过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和之间的线段。

叫做垂线段。

5、点到直线的距离：

直线外一点到这条直线的叫做点到直线的距离。

6、平行线：

同一平面内，叫做平行线。

7、命题：

的语句叫做命题。

8、平移：

把一个图形沿着平行移动叫做变换，简称平移。

[来源:

学科网ZXXK]

9、平移的要素：

平移的和平移的。

（3）主要性质

1、对顶角的性质：

。

2、邻补角的性质：

互为邻补角的两个角和为。

3、垂线的基本性质：

（1）经过一点一条直线垂直于已知直线。

（2）垂线段。

4、平行线的判定与性质：

平行线的判定

平行线的性质

1、。

2、。

3、。

4、。

5、

1、。

2、。

3、。

5、平移的特征：

①对应线段（或在同一直线上）且；

②对应角；③对应点的连线（或在同一直线上）且。

（三）课堂互动

1、如图，∵AB⊥CD（已知）∴∠BOC=90°（）

2、如图，∵∠AOC=90°（已知）∴AB⊥CD（）

3、∵a∥b,a∥c（已知）

∴b∥c（）（第1.2题图）

4、∵a⊥b,a⊥c（已知）

∴b∥c（）

5、如图，∵∠D=∠DCF（已知）

∴_____//______（）

6、如图，∵∠D+∠BAD=180°（已知）

∴_____//______（）

7、如图，∵∠2=∠3（）∠1=∠2（已知）（5.6题图）

∴∠1=∠3（）

∴CD____EF（）

（7题图）

8、把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：

（1）内错角相等，两直线平行：

___________________________________________.

（2）同角的补角相等：

.9、下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是__________。

（填序号）

（1）摆动的钟摆。

（2）在笔直的公路上行驶的汽车。

（3）随风摆动的旗帜。

（4）摇动的大绳。

（5）汽车玻璃上雨刷的运动。

（6）竖直上升的电梯。

二、合作探究

例如图，CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°.

变式训练：

如图，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC,试说明.

三、课堂检测

1、∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°（已知）∴∠1=∠3（）

2、∵a//b（已知）∴∠1=∠2（）

∠2=∠3（）

∠2+∠4=180°（）

3、如图：

已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：

BD∥CE。

[来源:

学科网ZXXK]

[来源:

Z。

xx。

k.Com]

4、已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.

[来源:

Zxxk.Com][来源:

学科网ZXXK]

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