新华师大版九年级数学上册培优试题.doc
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新华师大版九年级上册数学培优试题
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______________________内有2015年全国各地市相关中考真题
1.设是方程的两根,则的值是【】
（A）2（B）（C）（D）
2.△ABC的三边之比为3:
4:
5,若△ABC∽△A′B′C′,且△A′B′C′的最短边长为6,则△A′B′C′的周长为【】
（A）36（B）24（C）18（D）12
3.下列计算正确的是【】
（A）（B）
（C）（D）
4.若,则的值为【】
（A）（B）8（C）9（D）
5.的值为【】
（A）（B）（C）（D）
6.方程的解是【】
（A）（B）
（C）（D）
7.抛一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面分别刻有1到6的点数,掷得面朝上的点数为奇数的概率为【】
（A）（B）（C）（D）
8.下列各组图形不一定相似的是【】
（A）两个等腰直角三角形
（B）各有一个角是100°的两个等腰三角形
（C）各有一个角是50°的两个直角三角形
（D）两个矩形
9.下列计算正确的是【】
（A）（B）
（C）（D）
10.化成最简二次根式为【】
（A）（B）（C）（D）
11.计算的结果是【】
（A）3（B）（C）（D）
12.若成立,则【】
（A）（B）（C）（D）
13.下列说法错误的是【】
（A）是最简二次根式（B）是二次根式
（C）是非负数（D）的最小值是4
14.已知实数在数轴上的位置如图
（1）所示,则化简的结果为【】
（A）1（B）（C）（D）
15.一元二次方程的解是【】
（A）（B）
（C）（D）
16.已知关于的一元二次方程的一个根为,则的值为【】
（A）1（B）（C）2（D）
17.对于任意实数,关于的一元二次方程的根的情况为【】
（A）有两个相等的实数根（B）没有实数根
（C）有两个不相等的实数根（D）无法确定
18.某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070张照片,如果全班有名学生,根据题意,可以列出的方程为【】
（A）（B）
（C）（D）
19.若【】
（A）（B）（C）（D）
20.如图
（2）所示,点D在△ABC的边AC上,要判定△ADB与△ABC相似,添加一个条件,不正确的是【】
（A）（B）
（C）（D）
21.如图（3）所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD=90°,AB=2,DC=3,则△ABC与△DCA的面积之比为【】
（A）2:
3（B）2:
5（C）4:
9（D）:
22.如图（4）所示,点P（12,5）是角的边OA上的一点,则等于【】
（A）（B）（C）（D）
23.如图（5）所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,则的值为【】
（A）（B）（C）（D）1
24.如图（6）所示,河坝横断面应水坡AB的坡比为1:
（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比）,坝高BC=3m,则坡面AB的长度为【】
（A）9m（B）6m（C）m（D）m
25.如图（7）所示,将放置在的正方形网格中,则等于【】
（A）（B）（C）（D）
26.下列事件是必然事件的是【】
（A）明天太阳从西边升起
（B）篮球队员在罚球线投篮一次,未投中
（C）实心铁球投入水中会沉入水底
（D）抛出一枚硬币,落地后正面朝上
27.在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有4个红球且随机摸出一个球是红球的概率为,则口袋中球的总数为【】
（A）12个（B）9个（C）6个（D）3个
28.从标有1,2,3,4的四张卡片中任取两张,则卡片上的数字之和为奇数的概率为【】
（A）（B）（C）（D）
29.如图（8）所示,ACDF为正方形花园,四边形ABGE
是正方形,AB=2m,BC=3m,则小鸟任意落下,落在阴影
部分的概率为【】
（A）（B）（C）（D）
30.袋中装有编号为1,2,3的三个质地均匀、大小相同的球,从中随机取出一球记下编号,放入袋中搅匀,再从袋中随机取出一球,两次所取球的编号相同的概率为【】
（A）（B）（C）（D）
31.把三个相同的乒乓球编号为1、2、3,并且排成一排,通过实验可知,1号球排在中间的概率约为【】
（A）（B）（C）（D）
32.小刚掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这个骰子向上的一面点数大于3的概率为【】
（A）（B）（C）（D）
33.（2015.安徽）计算的结果是【】
（A）（B）4（C）（D）2
34.（2015.湖南衡阳）函数中自变量的取值范围是【】
（A）（B）（C）（D）
35.（2015.江苏扬州）下列二次根式中的最简二次根式是【】
（A）（B）（C）（D）
36.（2015.江苏苏州）若,则有【】
（A）（B）
（C）（D）
37.（2015.山东济宁）要使二次根式有意义,必须满足【】
（A）（B）（C）（D）
38.（2015.浙江杭州）若,则【】
（A）6（B）7（C）8（D）9
39.（2015.广东）若关于的方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是【】
（A）（B）（C）（D）
40.（2015.甘肃兰州）一元二次方程配方后可变形为【】
（A）（B）
（C）（D）
41.（2015.湖北滨州）一元二次方程的根的情况是【】
（A）没有实数根（B）只有一个实数根
（C）有两个相等的实数根（D）有两个不相等的实数根
42.（2015.湖北滨州）用配方法解一元二次方程时,下列变形正确的是【】
（A）（B）
（C）（D）
43.（2015.湖南衡阳）若关于的方程有一个根为,则另一个根为【】
（A）（B）2（C）4（D）
44.（2015.益阳）沅江市近年来大力发展芦笋产业,某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元.设这两年的销售额的年平均增长率为,根据题意可列方程为【】
（A）（B）
（C）（D）
45.（2015.成都）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是【】
（A）（B）（C）（D）
46.（2015.四川凉山州）关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是【】
（A）（B）（C）（D）
47.（2015.云南）一元二次方程的根的情况是【】
（A）没有实数根（B）只有一个实数根
（C）有两个相等的实数根（D）有两个不相等的实数根
48.（2015.重庆A卷）一元二次方程的根是【】
（A）（B）
（C）（D）
49.（2015.重庆B卷）已知一元二次方程,则该方程的根的情况是【】
（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根
（C）两个根都是自然数（D）无实数根
★50.（2015.株洲）有两个一元二次方程:
M:
N:
其中,下列四个结论中,错误的是【】
（A）如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根
（B）如果方程M有两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同
（C）如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根
（D）如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是
51.（2015.东营）若的值为【】
（A）1（B）（C）（D）
52.（2015.黔西南州）已知△ABC∽△A′B′C′,且,则的值为【】
（A）1:
2（B）2:
1（C）1:
4（D）4:
1
53.（2015.眉山）如图（9）所示,AD∥BE∥CF,已知AB=1,BC=3,DE=2,则EF的长为【】
（A）4（B）5（C）6（D）8
54.（2015.乐山）如图（10）所示, ,已知的值为【】
（A）（B）（C）（D）
55.（2015.舟山）如图（11）所示,直线,且AG=2,GB=1,BC=5,则的值为【】
（A）（B）2（C）（D）
★56.（2015.潍坊）如图（12）所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步骤作图:
第一步:
分别以点A、D为圆心,以大于AD的长为半径在AD两侧作弧,交于两点M、N;
第二步:
连结MN分别交AB、AC于点E、F;
第三步:
连结DE、DF.
若BD=6,AF=4,CD=3,则BE的长是【】
（A）2（B）4（C）6（D）8
57.（2015.淮安）如图（13）所示,,若,DE=4,则EF的长是【】
（A）（B）（C）6（D）10
58.（2015.永州）如图（14）所示,下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是【】
（A）（B）
（C）（D）
59.（2015.海南）如图（15）所示,点P是□ABCD边AB上一点,射线CP交DA的延长线于点E,则图中的相似三角形有【】
（A）0对（B）1对（C）2对（D）3对
60.（2015.随州）如图（16）所示,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是【】
（A）（B）
（C）（D）
61.（2015.湘潭）如图（17）所示,在△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,若△ADE的面积为4,则△ABC的面积是【】
（A）8（B）12（C）16（D）20
★62.（2015.酒泉）如图（18）所示,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,且DE∥AC,若的值为【】
（A）（B）（C）（D）
★63.（2015.贵港）如图（19）所示,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC于点F,连结DF,分析下列五个结论:
①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;
④;⑤S四边形CDEF=S△ABF.其中正确的结论有【】
（A）5个（B）4个（C）3个（D）2个
64.（2015.铜仁）如图（20）所示,在□ABCD中,点E在边DC上,DE:
EC=3:
1,连结AE交BD于点F,则△DEF与△BAF的面积之比为【】
（A）3:
4（B）9:
16（C）9:
1（D）3:
1
★65.（2015.台湾）如图（21）所示为两个正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置图,其中G、F两点分别在BC、EH上.若AB=5,BG=3,则△GFH的面积为何?
【】
（A）10（B）11（C）（D）
★66.（2015.哈尔滨）如图（22）所示,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA的延长线上,点F在BC的延长线上,连结EF,分别交AD、CD于点G、H,则下列结论错误的是【】
（A）（B）
（C）（D）
67.（2015.南京）如图（23）所示,在△ABC中,DE∥BC,,则下列结论中正确的是【】
（A）（B）（C）（D）
★68.（2015.宁波）如图（24）所示,将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠,使点A落在BC边上的处,称为第一次操作,折痕DE到BC的距离记为;还原纸片后,再将△ADE沿着过AD中点的直线折叠,使点A落在DE边上的处,称为第二次操作,折痕到BC的距离记为;按上述方法不断操作下去…,经过第2015次操作后得到的折痕到BC的距离记为.若,则的值为【】
（A）（B）（C）（D）
★69.（2015.济南）如图（25）所示,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点.若AM=2,则线段ON的长为【】
（A）（B）（C）1（D）
★70.（2015.滨州）如图（26）所示,在轴的上方,直角绕原点O按顺时针方向旋转,若的两边分别与函数的图象交于B、A两点,则的大小的变化趋势为【】
（A）逐渐变小（B）逐渐变大
（C）时大时小（D）保持不变
71.（2015.恩施州）如图（27）所示,在□ABCD中,EF∥AB交AD于E,交BD于F,DE:
EA=3:
4,EF=3,则CD的长为【】
（A）4（B）7（C）3（D）12
72.（2015.毕节市）如图（28）所示,在△ABC中,DE∥BC,AE:
EC=2:
3,DE=4,则BC等于【】
（A）10（B）8（C）9（D）6
★73.（2015.株洲）如图（29）所示,已知AB、CD、EF都与BD垂直,垂足分别是B、D、F,且AB=1,CD=3,那么EF的长是【】
（A）（B）（C）（D）
★74.（2015.南通）如图（30）所示,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,弦AD平分∠BAC,交BC于点E,AB=6,AD=5,则AE的长为【】
（A）2.5（B）2.8（C）3（D）3.2
★75.（2015.牡丹江）如图（31）所示,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BM是AC边上的中线,点D、E分别在边AC和BC上,DB=DE,EF⊥AC于点F,以下结论:
（1）∠DBM=∠CDE;
（2）S△BDES四边形BMFE;
（3）;（4）AC=2DF.
其中正确结论的个数是【】
（A）1（B）2（C）3（D）4
★76.（2015.宜宾）如图（32）所示,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为1:
2,∠OCD=90°,CO=CD.若B（1,0）,则点C的坐标为【】
（A）（1,2）（B）（1,1）（C）（,）（D）（2,1）
77.（2015.北京）如图（33）所示,公路AC,BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AM的长为1.
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