七年级下册第五章相交线与平行线单元测试卷及答案.doc

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第五章相交线与平行线

一、填空题（每小题3分，共30分）

1.在下列命题中：

①两条直线相交所成的角是对顶角；②有公共顶点的角是对顶角；③一个角的两个邻补角是对顶角；④有一边互为反向延长线，且相等的两个角是对顶角，其中正确的是.

2.如图，若AO⊥OC，DO⊥OB，∠AOB∶∠BOC=32∶13，则∠COD=.

3.如图，三条直线AB、CD、EF相交于同一点O，如果∠AOE=2∠AOC，∠COF=∠AOE，那么∠DOE=.

4.如图，∠A与是内错角，∠B的同位角是，直线AB和CE被直线BC所截得到的同旁内角是。

4题图

3题图

2题图

5.如图，若EF∥BC，DE∥AB，∠FED=40º，则∠B=.

6.如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54º，则∠2=。

7.如图，已知AB⊥EF，CD⊥EF，求证：

AB∥CD.

证明：

∵AB⊥EF，CD⊥EF

∴∠1=∠=（）

∴AB∥CD（）

8.如图，若CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80º，则∠EDC=.

9.把下列命题写成“如果…那么…”的形式：

不能被2整除的数是奇数：

8题图

7题图

6题图

5题图

10.把∠ABC向下平移2㎝得∠,则当∠ABC=30º时，∠=.

二、选择题（每小题3分，共30分）

11.下列说法正确的是（）

A.垂线段最短B.线段最短

C.过A、B两点作直线AB垂直于直线D.过A、B两点作直线AB平行于直线.

12.点到直线的距离是指（）

A.从直线外一点到这条直线的垂线B.从直线外一点到这条直线的垂线段

C.从直线外一点到这条直线的垂线的长D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长

13.下列说法错误的是（）

A.无数条直线可交于一点B.直线的垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条

C.直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条

D.互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角

14.如图，下列判断正确的是（）

A.∠2与∠5是对顶角B.∠2与∠4是同位角

C.∠3与∠6是同位角D.∠5与∠3是内错角

19题图

18题图

17题图

14题图

15.在运动会上，成绩是按点到直线的距离来评定的（）

A.跳远B.跳高C.掷铅球D.掷标枪

16.如果两个角的一边在同一直线上，而另一边互相平行，那么这两个角（）

A.相等B.互补C.相等且互余D.相等且互补

17.如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D，则下列判断错误的是（）

A.∠ADF=∠DCGB.∠A=∠BCFC.∠AEF=∠EBCD.∠BEF+∠EFC=180º

18.如图，若OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是（）

A.∠1+∠2-∠3=90ºB.∠1-∠2+∠3=90º

C.∠1+∠2+∠3=180ºD.∠2+∠3-∠1=180º

19.如图，若∠1与∠2互为补角，∠2与∠3互为补角，则一定有（）

A.ɑ∥B.∥C.ɑ∥D.∥

20.已知一个学生从点A向北偏东60º方向走40米，到达点B，再从B沿北偏西30º方向走30米，到达点C，此时，恰好在点A的正北方向，则下列说法正确的是（）

A.点A到BC的距离为30米B.点B在点C的南偏东30º方向40米处

C.点A在点B的南偏西60º方向30米处D.以上都不对

三、解答题（共40分）

21.（5分）已知：

如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.求证：

EG∥FH.

证明：

∵AB∥CD（已知）

∴∠AEF=∠EFD.（）

∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.（）

21题图

∴∠=∠AEF，

∠=∠EFD，（

角平分线定义）

∴∠=∠，

∴EG∥FH.（）

22.（6分）已知：

如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC.

求证：

∠1与∠2互余.

m

22题图

23.（8分）已知：

如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB.求证：

CD⊥AB.

23题图

24.（10分）如图，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理。

24题图

25.（11分）如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关系，请你从所得四个关系中任意选出一个，说明你探究结论的正确性.

结论：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）

选择结论，说明理由.

（3）

（3）

（2）

（1）

25题图

参考答案

1.③；

2.64°；

3.90°；

4.∠ACE，∠ECD，∠B与∠ECB；

5.40°；

6.36°；

7.∠2，90°，内错角相等，两直线平行，

8.40°；

9.如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数；

10.30°

11.A；12.D；13.D；14.A；15.A；16.D17.C18.D；19.B；20.D；

21.两直线平行，内错角相等，∠GEF，∠EFH，∠CEF，∠EFH，内错角相等，两直线平行；

22.证明：

∵BE、DE分别是∠ABD、∠BDC的平分线，

∴∠1=∠AEF，∠2=∠CEF

∴∠1+∠2=（∠AEF+∠CED）

又∵∠AEF+∠CED=180°

∴∠1+∠2=90°

∴∠1与∠2互余.

23.∵∠B=∠ADE

∴DE∥BC

∴∠EDC=∠DCB

又∵∠EDC=∠GFB

∴∠GFB=∠DCB

∴GF∥CD

∵GF⊥AB

∴∠BFG=90°

∴∠BDC=90°

∴CD⊥AB

24.∠AED=∠C

∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°

∴∠2=∠4

∴EF∥AB

∠3=∠ADE

又∵∠3=∠B

∴∠B=∠ADE

∴DE∥BC

∴∠AED=∠C

25.

（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=180°

（2）∠APC=∠PAB+∠PCD

（3）∠APC=∠PCD-∠PAB

（4）∠APC=∠PAB-∠PCD

选择

（1）

如图，过点P作PE∥CD

∵CD∥AB

∴PE∥AB

∴∠APE+∠PAB=180°

∠CPE+∠PCD=180°

∴∠APC+∠PAB+∠PCD=180°