有理数的加减混合运算培优.doc

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双语初一数学培优五

【知识总结】

（1）数轴上的数，右边的数总           左边的数． 

（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数.

（3）两个负数，绝对值大的反而        ； （4）两数比较大小，可按符号情况分类：

 íïîî

（4）同正：

__________大的数大两数同号；同负：

__________大的反而小比较大小两数异号（一正一负）：

______大于_______；正数与0：

_______大于0；负数与0：

_______小于0

（5）有理数加法法则 

①同号两数相加，取相同的 ，并把绝对值 . 

    ②绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的减去较小的        . 

③一个数同0相加，仍得               . 

（5）有理数减法法则 

减去一个数，等于                  ，即a-b=a+（     ） 

（6）有理数减法的运算步骤

（7）有理数减法法则 

①把减号变为加号（改变运算符号）

②把减数变为它的相反数（改变性质符号） 

③把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算. 

（8）有理数加减混合运算的步骤 

①把算式中的减法转化为加法； ②省略加号与括号； 

③利用运算律及技巧简便计算，求出结果. 

【基础部分】

1.计算

（1）

（2）

（3）（4）；

（5）（-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5；（6）

（7）（-8）-8；（8）（9）

（10）；（11）－0.5+（－3）＋2.75+（—7）.

2.若，，且，则a+b=..

3.︱x－1︱=3，则x＝.

4.已知︱x+1︱与︱y－2︱互为相反数，则︱x︱+︱y︱=.

【提高部分】

1.若则a=;若.

2.相反数是2的数是____________,绝对值等于2的数是.

3.=，－2－3.

4.在有理数中最大的负整数是，最小的正整数是，最小的非负整数是，最小的非负数是.

5.若是有理数，则的值（）

A.可能是正数B.一定是正数

C.不可能是负数D.可能是正数，也可能是负数

6..若的值为（）

A.正数B.负数C.0D.非正数

7.若，则的值是（）

A.5B.1C.－1D.－5

8.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（）

－1

1

0

a

b

A.a＋b＝0B.a＋b＞0C.a－b＜0D.a－b＞0

9.下列各式中与的值不相等的是（）

A. B.C. D.

10.下列各式中与的值不相等的是（）

A. B.C. D.

11.若a、b表示有理数，且a>0，b＜0，a＋b＜0，则下列各式正确的是（）

A.－b＜－a＜b＜aB.－a＜b＜a＜－bC.b＜－a＜－b＜aD.b＜－a＜a＜－b

12.分别输入－1，－2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是、．

输入

输出

－5

－（－3）

＋4

13.已知有理数a、b满足：

a＜0，b＞0且，化简．

14.下表列出国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）．

城市

东京

巴黎

纽约

芝加哥

时差（时）

＋1

－7

－13

－14

如果现在时间是北京时间上午8∶30，那么现在的纽约时间是多少？

东京时间是多少？

小兵现在想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗？