徐汇区2017学年第一学期期末考试八年级数学试卷.doc

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…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………

…

学校_______________________班级__________学号_________姓名______________

2017学年第一学期八年级期末考试数学试卷

时间:

90分钟满分：

100分

一、填空题（本大题共13题，每题2分，满分26分）

1．计算：

=_________．

2．计算：

=．

3．方程的根是.

4．在实数范围内分解因式：

________________．

5．某旅游景点6月份共接待游客64万人次，由于暑期放假学生旅游人数猛增，8月份共接待游客81万人次，如果每月的增长率都为，则根据题意可列方程．

6．已知函数，那么__________．

7．函数的自变量的取值范围是__________．

8．正比例函数的图像经过第象限．

9．已知反比例函数的图像在每个象限内的值随的值增大而减小，则的取值范围是.

10.平面上到点的距离为5cm的点的轨迹是．

11.如图，长为4m的梯子搭在墙上与地面成60°角，则梯子的顶端离地面的高度为（结果保留根号）．

12．中，，，,则的面积是___________.

第13题图

13．如图，在ΔABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=13厘米，BC=12厘米，则点D到直线AB的距离是__________厘米．

第11题

二、选择题（本大题共5题，每题3分，满分15分）

14.下面计算正确的是（）

（A） （B） （C） （D）

15.方程的解是（）

（A）或 （B） （C）或 （D）

16.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值

范围是（）

（A）（B）（C）且（D）且

17.下列命题中，逆命题不正确的是（）

（A）两直线平行，同旁内角互补；（B）对顶角相等；

（C）直角三角形的两个锐角互余；（D）直角三角形两条直角边的平方和等于边的平方．

18．在下列命题中，真命题有（）

①一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形；

②一个直角三角形必能分成两个等腰三角形；

③如果一个三角形一边上中线把这个三角形分成两个等腰三角形，那么这个三角形一定是直角三角形；

④两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等．

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

三、（本大题共5题，每题7分，满分35分）

19.用配方法解方程．20.计算：

．

21.已知：

如图，平面内两点A、B的坐标分别为

（1）求A、B两点之间的距离；

（2）画出点C，使得点到A、B两点的距离相等，且点到两边的距离相等（无需写画法，保留画图痕迹）．

22．某天小明骑自行车上学，学校离家3000千米，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.右图描述的是他离家的距离和离家的时间之间的函数图像，根据图像解决下列问题：

离家时间（分钟）

离家的距离（米）

101520

3000

1500

O

A

B

C

（1）自行车发生故障时离家距离为米；

（2）到达学校时共用时间分钟；

（3）修车时间为分钟；

（4）自行车发生故障前他的速度是

每分钟米；

（5）自行车故障排除后他的速度是

每分钟米．

23.已知：

如图，∠BAC＝∠ABD，AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．求证：

OE⊥AB．

…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………

…

四、（本大题共3题，每题8分，满分24分）

24．利用25米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形菜地，并在中间用篱笆分割成三个面积相等的小长方形，总共用去篱笆48米。

如果围成的菜地面积是128米2，求菜地的宽AB。

25．已知:

如图，在中，AD是高，CE是AB边上的中线，且DC=BE．

求证：

∠Ｂ＝2∠BCE．

26．如图，将一个长方形放置在平面直角坐标系中，，E是AB的中点，反比例函数图像过点E且和BC相交于点F.

（1）求直线OB和反比例函数的解析式；

（2）求四边形OEBF的面积．

2017学年第一学期八年级数学参考答案

一、填空题

1．3；2．；3．；4．；5．；

6．；7．；8．二、四象限；9．；10．以O为圆心，5cm为半径的圆；

11.；12.24；13．5．

二、选择题

14．D;15．A;16．C;17．B;18．D.

三、解答题

19．----120.解原式=-----3

---1=-------------------------2

----2=----------------------------------------2

或----1

解得或----1

所以原方程的解是；．-----------1

21.

（1）-----4分；

（2）垂直平分线、角平分线、标出点C各1分．

22.1500；20；5；150；300（1~4小题每题1分，第5小题3分）。

23.证明：

在△BAC和△ABD中，

AC＝BD，

∠BAC＝∠ABD，∴△BAC≌△ABD．--------------------------------3

AB＝BA．　　　

∴∠OBA＝∠OAB,------------------1∴OA＝OB．------------------------------------------1　　　　　　　　　　

又∵AE＝BE,∴OE⊥AB．------------------------------------------------------------------------2　

24.解：

设菜地的宽为米，则长度为（48-4）米--------------------------------------------------1

由题意得-----------------------------------------------------------------------2

解得，=8---------------------------------------------------------------------------------2

当时，48-4=3225不符题意舍去；当时，48-4=1625符合题意--2；

答：

菜地的宽度为8米。

------------------1

25.证明：

联结ED.---------------------------------------------------------------------------------------------1

∵AD是高，∴-----------------------------------------------------------------1

在中，CE是AB边上的中线，∴ED=-------------------------1

∴∠B＝∠EDB-----------------------------------------------------------------------------------1

∵DC=BE,∴ED=DC--------------------------------------------------------------------------1

∴∠DEC＝∠EDC，-----------------------------------------------------------------------------1

∵∠EDB=∠DEC+∠EDC=2∠BCE----------------------------------------------------------1

∴∠Ｂ＝2∠BCE．-------------------------------------------------------------------------------1

26.

（1）由题意得、--------------------------------------------------------------------1，1

设:

点坐标代入得-------------------------------------------------------1

设反比例函数解析式:

点坐标代入得---------------------------------------1

（2）由题意得，代入得，即----------------------------------------2

-----------------------------------------------------------------------------2

（仅供参考，以上解答题，不同过程，具体情况酌情给分，有教研组及批卷老师商讨决定）