有理数提高题测试及答案.doc
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七年级数学《有理数》提高测试
一、填空题（每小题5分，共20分）：
1．绝对值小于4的整数是，其中最小，
是非负数，的绝对值最小；
2.a-b的相反数是b–a，如果a≤b,那么|a–b|=;
3.若a,b,c在数轴上位置如图所示，那么|a|–|b–c|+|c|=;
ab0c
4.如果,如果a是有理数，那么=
5.如果每个人的工作效率都相同，且a个人b天做c个零件，那么b个人做a个零件所需的天数为。
二、判断题（每小题2分，共16分）：
1．若a+b=0，则|a|=|b|（）
2.若|a|=|b|，则a=b（）
3.若|a|=|b|，则a+b=0（）
4.若ab≥0，则a≥0且b≥0（）
5.若ab=0，则a=0或b=0（）
6.若ab2（）
7.若a8.若a3>b3，则a2>b2（）
三、选择题（每小题4分，共24分）：
1．把0。
0068用科学记数法表示为6。
8×10n，则n的值是（）
（A）-3（B）-2（C）3（D）2
2.若a和互为相反数，则a的负倒数是（）
（A）-2b（B）（C）b（D）
3.如果是a负数，那么–a,2a,a+|a|,这四个数中,也是负数的个数是（）
（A）1（B）2（C）3（D）4
4.设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）
（A）2008x（B）x+2008（C）|2008x|（D）|x|+2008
5.如果a,b都是有理数，且有b<0，那么下列不等关系中，正确的是（）
（A）a（C）a+b6.如果a是有理数，那么下列说法中正确的是（D）
（A）是正数（B）a2+1的值大于1
（C）的值是负数（D）+1的值不大于1
四、计算（每小题15分，共30分）：
1．
解：
2．
解：
五、（本题10分）三个互不相等的有理数，既可以表示为1,a+b,a的形式，也可以表示为0,,b的形式,试求a2001+b2002的值，并说明理由。
解：
附加题（20分）：
（1）求值：
S=。
。
。
。
+
（2）推出
（1）中个括号相加的情形，用关于n的代数式来表示S。
解：
《有理数》提高测试答案
一、填空题（每小题5分，共20分）：
2．绝对值小于4的整数是±3，±2，±1，0，其中–3最小，0，1，2，
3是非负数，0的绝对值最小；
2.a-b的相反数是b–a，如果a≤b,那么|a–b|=b–a;
3.若a,b,c在数轴上位置如图所示，那么|a|–|b–c|+|c|=-a+b;
ab0c
4.如果m<0,如果a是有理数，那么=±1;
5.如果每个人的工作效率都相同，且a个人b天做c个零件，那么b个人做a个零件所需的天数为。
略解：
1个人1天做个零件，那么b个人做a个零件所需的天数为
二、判断题（每小题2分，共16分）：
1．若a+b=0，则|a|=|b|（√）
2.若|a|=|b|，则a=b（×）
3.若|a|=|b|，则a+b=0（×）
4.若ab≥0，则a≥0且b≥0（×）
5.若ab=0，则a=0或b=0（√）
6.若ab2（√）
7.若a8.若a3>b3，则a2>b2（×）
提示：
设a=-0.1,b=-0.2,虽有（-0.1）3>（-0.2）3,但却有（-0.1）2<（-0.2）2
三、选择题（每小题4分，共24分）：
1．A2.D3.B4.D5.C
6.D
提示：
要考虑a是负数或0的情形；当时，a2+1=1，所以
（B）不正确；当时，=0，所以（C）不正确；
当时，有=0，所以（A）不正确；当时，+1=1；当时，+1<1，所以说+1的值不大于1。
应选（D）。
四、计算（每小题15分，共30分）：
1．
解：
=
=（=（==6；
2．
解：
=
==
=9+1=10。
五、（本题10分）三个互不相等的有理数，既可以表示为1,a+b,a的形式，也可以表示为0,,b的形式,试求a2001+b2002的值，并说明理由。
略解：
由已知，着三个数中有0和1，且a≠0，所以必有a+b=0,
也就是a=-b，于是可知=-1，由此可得a=-1,b=1，
则有
a2001+b2002
=（-1）2001+12002
=-1+1
=0。
附加题（20分）：
（1）求值：
S=。
。
。
。
+
（2）推出
（1）中个括号相加的情形，用关于n的代数式来表示S。
简解：
（1）S=（1+2+3+。
。
。
。
。
+20）+
=2110+（
=210+（1-=210
（2）S=（1+2+3+。
。
。
。
。
+n）+
==
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