新人教版八年级下册数学期中测试卷及答案().doc
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2014春期八年级下册数学期中测试卷
班级姓名
成绩________
一、选择答案:
(每题3分,共30分)
( )1、下列二次根式中,属于最简二次根式的是
A.B. C. D.
()2、
A.x>3B.x>-3C.x≥-3D.x≥3
()3、正方形面积为36,则对角线的长为
A.6 B. C.9 D.
()4、矩形的两条对角线的夹角为60度,对角线长为15,则矩形的较短边长为
A.12B.10C.7.5D.5
()5、下列命题中,正确的个数是
①若三条线段的比为1:
1:
,则它们组成一个等腰直角三角形;②两条对角线相等的平行四边形是矩形;③对角线互相垂直的四边形是菱形;④有两个角相等的梯形是等腰梯形;⑤一条直线与矩形的一组对边相交,必分矩形为两个直角梯形。
A、2个B、3个C、4个D、5个
()6、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是()
(A)对角线互相垂直(B)对角线相等(C)对角线互相垂直且相等(D)对角线互相平分
A
B
C
D
E
()7、如图,在□ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于
(A)1cm(B)2cm(C)3cm(D)4cm
()8、如图,菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC
的中点,若EF=3,则菱形ABCD的周长是
A.12 B.16 C.20 D.24
()9、如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿
AC折叠,点D落在点D’处,则重叠部分△AFC的面积为.
A.6 B.8 C.10 D.12
()10、如图,正方形ABCD中,AE=AB,直线DE交
BC于点F,则∠BEF=
A.45° B.30° C.60° D.55°
A
B
C
D
F
D’
二、填空:
(每题2分,共20分)
11、ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°,则∠B=__度。
12、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长
为__________cm.
13、小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当它把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为_____m.
14、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是
cm,面积是cm2.
15、在平面直角坐标系中,点A(-1,0)与点B(0,2)的距离是_______。
16、如图,每个小正方形的边长为1.在ABC中,点D为AB的中点,
则线段CD的长为;
17、如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC
于F。
且AD交EF于O,则∠AOF=度.
18、若AD=8,AB=4,那么当BC=(),AD=()时,四边形ABCD是平行四边形
19、若AC=10,BD=8,那么当AO=(),DO=()时,四边形ABCD是平行四边形。
20、观察下列各式:
请你找出其中规律,并将第n(n≥1)个等式写出来.
三、解答题:
(共70分)
(3分)21、(3分)22.
班级姓名
(3分)23
24、(5分)如图,已知□ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分别交BC、AD于E、F.求证:
AF=EC
证明:
25、已知:
如图,四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE,得到四边形EFGH(即四边形ABCD的中点四边形).
(1分)
(1)四边形EFGH的形状是,
(3分)证明你的结论.
证明:
(1分)
(2)当四边形ABCD的对角线满足条件时,四边形EFGH是矩形;
(1分)(3)你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形?
.
(5分)26、如图平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF.。
求证;四边形BFDE是平行四边形
27、(4分)已知三角形各边的长为8cm,10cm,12cm,求连结各边中点所成的三角形的周长。
28、(5分)已知:
如图,中,,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且.求证:
四边形DECF是平行四边形.
证明:
29(5分)、如图,已知一块四边形的草地ABCD,其中∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=20m.CD=10m.求这块草地的面积。
30(6分)、计算:
(1)在RT∆ABC中,∠C=90°,a=8,b=15,求c
(2)在RT∆ABC中,∠C=90°,a=3,b=4,求c
(3)一个直角三角形的两边长分别为3cm和5cm,求这个三角形的第三边长
31(3分)、若y=,求的值
32(5分)、平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,如果AC=14,BD=8,AB=x,求x的取值范围、
33(6分)、菱形ABCD中,对角线AC和BD相交于O,已知AC=6,BD=8,求AB边上的高
34(4分)、下列各命题都成立,写出它们的逆命题,这些逆命题成立吗?
(1)同旁内角相等,两直线相等。
(2)如果两个角是直角,那么这两个角相等。
35(共8分)、矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于O,∠AOB=60度,AC=10,
(1)求矩形较短边的长。
(2)矩形较长边的长(3)矩形的面积
如果把本题改为:
矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于O,∠AOB=60度,AB=4,你能求出这个矩形的面积吗?
试写出解答过程。
北京214中学2011--2012学年度第二学期期中
初二数学答案
一、选择答案:
(每题3分,共30分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
B
B
A
B
B
D
C
A
二、填空:
(每题2分,共20分)
11、10012、2413、1214、2415、
16、17、9018、219、
20、
三、解答题:
(共50分)
(3分)21、(3分)22.
==
==
=
(6分)23、证明:
由⊿ABE≌⊿CDF,得BE=DF。
∵□ABCD
∴AD=BC
∴AF=EC
(5分)24、
(1)平行四边形
证明:
连结BD
∵E、H分别是AB、AD中点
∴∥BD,EH=
同理FG∥BD,FG=
EH∥FG,EF=EG
四边形EFGH是平行四边形。
(2)互相垂直。
(3)菱形。
(5分)25、(图略)由题知OA=16×1.5=24,OB=12×1.5=18,AB=30。
∵AB2=OA2+OB2 ∴∠AOB=90°
∵∠1=45° ∴ ∠2=45°
∴海天号沿西北方向航行。
(3分)26、
图①
图②
(6分)27、证明:
∵D、E分别是AC、AB中点
∴DE∥CB。
即DE∥CF
∴在Rt⊿ABC中,∠ACB=90º
∵E是AB中点
∴AE=BE=CE
∴∠A=∠ACE
∵∠A=∠CDF
∴∠ACE=∠CDF
∴DF∥CE
∵DE∥CF
∴四边形DECF是平行四边形.
28、(4分)
(1)∵点A(3,1)在y2=上,
∴k=3。
∵B(-1,n)在y2=上,
∴-n=3∴n=-3∴B(-1,-3)
又∵点A(3,1),B(-1,-3)在一次函数y1=ax+b上
∴∴∴y=x-2
(2分)
(2)x≥3或-1≤x<0.
29、(2分)
(1)由题设A点坐标为(a,3a)(a>0)
∵反比例函数的图象经过A点
∴a·3a=12 ∴a=2 ∴A(2,6)
(4分)(2)过A做AC⊥y轴于C点
∵A(2,6)
∴AC=2,CO=6
设B点坐标为(0,b)∴OB=b.CB=6-b.
在Rt⊿ABC中,∠ACB=90º,
∵AC=2,CB=6-b,AB=OB=b
∴AB2=BC2+AC2
∴b=(6-b)2+4∴b=B(0,)
设直线AB解析式为y=kx+b
∴∴y=
29、(3分)
(1)由题知AD=24,BC=26,AB=8,AP=t,CQ=3t,
BQ=BC-CQ=26-3t
S四边形PQCD=S梯形ABCD-S梯形ABQP=200-104+8t=8t+96(0(3分)
(2)QC=PD+2(BC-AD)
3t=24-t+4 t=7
附加题:
(1)(c+e,d),(c+e-a,d)
(2)(c+e-a,d+f-b)
(3)c+e=a+m,b+n=d+f
12