新人教版七年级下数学第九章不等式组各个类型的应用题.doc
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列不等式（组）各种类型应用题
1.某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．
2.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：
甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？
3.为支持玉树搞震救灾，某市A、B、C三地现分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需全部运往玉树重灾地区D、E两县，根据灾区情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。
（1）求这赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？
（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为吨（为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨，则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？
（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：
A地
B地
C地
运往D县的费用（元／吨）
220
200
200
运往E县的费用（元／吨）
250
220
210
为即时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在
（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？
4.某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．
（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？
（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？
5.近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”．以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克．市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克．为了即能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）．问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？
6.郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元．用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?
（2）郑老师计划用l000元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后．余下不少于lOO元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?
7.某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：
销售甲、乙两种产品的利润（万元）与销售量（吨）之间的函数关系如图所示．已知该企业生产了甲种产品吨和乙种产品吨，共用去A原料200吨．
（1）写出与满足的关系式；
（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，那么至少要用B原料多少吨？
原料
节能产品
A原料（吨）
B原料（吨）
甲种产品
3
3
乙种产品
1
5
列不等式（组）解应用题专项练习参考答案
解：
（1）设单独租用35座客车需x辆，由题意得：
解得：
.
∴（人）.
答：
该校八年级参加社会实践活动的人数为175人． 3分
（2）设租35座客车y辆，则租55座客车（）辆，由题意得：
， 6分
解这个不等式组，得．
∵y取正整数，
∴y=2.
∴4－y=4－2=2.
∴320×2＋400×2=1440（元）.
所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元． 8分
解：
（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗尾，由题意得：
………………………………………（1分）
解这个方程，得：
∴
答：
甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾．…………………（2分）
（2）由题意得：
……………………………（3分）
解这个不等式，得：
即购买甲种鱼苗应不少于2000尾．………………………………（4分）
（3）设购买鱼苗的总费用为y，则（5分）
由题意，有………………………（6分）
解得：
…………………………………………………………（7分）
在中
∵，∴y随x的增大而减少
∴当时，．
即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．………（9分）
【答案】
（1）180，100
（2）五种
（3）当时，总费用有最大值为60390元
【答案】
（1）解：
（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元．
由题意得：
解得：
（2）设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为（3a+10）株．则有：
解得：
由于a为整数，∴a可取18或19或20，所以有三种具体方案：
①种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10=64株；
②种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株；
③种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株.
【答案】设调进绿豆x吨，根据题意，得
解得600≤x≤800.
答：
调进绿豆的吨数应不少于600吨，并且不超过800吨．
【答案】
（1）解：
设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x－8）元．根据题意得：
3x+2（x－8）＝124
解得：
x＝28．
∴x－8＝20．
答：
每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．
（2）解：
设昀买书包y个，则购买词典（40－y）本．根据题意得：
解得：
10≤y≤12.5．
因为y取整数，所以y的值为10或11或12．
所以有三种购买方案，分别是：
①书包10个，词典30本；
②书包11个，词典29本；
③书包12个，词典28本．
【答案】解：
（1）3x+y=200．
（2）销售每吨甲种产品的利润为3万元，销售每吨乙种产品的利润为2万元，
由题意，得3x+2y≥220，200-y+2y≥220，∴y≥20
∴B原料的用量为3x+5y=200-y+5y=200+4y≥280
答：
至少要用B原料280吨．
列不等式（组）解应用题专项练习跟踪测试
2.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：
甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？
3.为支持玉树搞震救灾，某市A、B、C三地现分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需全部运往玉树重灾地区D、E两县，根据灾区情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。
（1）求这赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？
（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为吨（为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨，则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？
（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：
A地
B地
C地
运往D县的费用（元／吨）
220
200
200
运往E县的费用（元／吨）
250
220
210
为即时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在
（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？
4.某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．
（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？
（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？
5.近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”．以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克．市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克．为了即能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）．问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？
6.郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元．用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?
（2）郑老师计划用l000元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后．余下不少于lOO元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?
7.某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：
原料
节能产品
A原料（吨）
B原料（吨）
甲种产品
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乙种产品
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销售甲、乙两种产品的利润（万元）与销售量（吨）之间的函数关系如图所示．已知该企业生产了甲种产品吨和乙种产品吨，共用去A原料200吨．
（1）写出与满足的关系式；
（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，那么至少要用B原料多少吨？
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