人教版相交线与平行线提高题(含答案).doc

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人教版相交线与平行线提高题（含答案）

一、选择题：

1．下列所示的四个图形中，和是同位角的是（C）

A.②③B.①②③C.①②④D.①④

2．如右图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（B）

A.B.

C.D.

3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（A）

A.第一次向左拐，第二次向右拐B.第一次向右拐，第二次向左拐

C.第一次向右拐，第二次向右拐D.第一次向左拐，第二次向左拐

4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（D）

A.同位角相等，但内错角不相等B.同位角不相等，但同旁内角互补

C.内错角相等，且同旁内角不互补D.同位角相等，且同旁内角互补

5．下列说法中错误的个数是（C）

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。

（4）不相交的两条直线叫做平行线。

（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

A.1个B.2个C.3个D.4个

6．下列说法中，正确的是（B）

A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动。

B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。

C.“相等的角是对顶角”是一个真命题。

D.“直角都相等”是一个假命题。

7．如右图，，且，，则的度数是（B）

A.B.C.D.

8．如右图所示，已知，，垂足分别是、，那

么以下线段大小的比较必定成立的是（C）

A.B.

C.D.

9．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（B）

A.7个B.6个C.5个D.4个

10.如右图所示，平分，，图中相等的角共有（C）

A.3对B.4对C.5对D.6对

二、填空题

1．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……。

”的形式为如果两个角是等角的余角

那么这两个角相等。

2．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①，，则110°（拉罐的上下底面互相平行）

3．有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的

60°时，电线杆与地面垂直。

4．如图③，按角的位置关系填空：

与是内错角；与是同位角；与是内错角。

5．如图④，若，则70。

6．如图⑤，已知，若，则50°；若，则80°。

7．如图⑥，为了把平移得到，可以先将向右平移5格，再向上平移3格。

8．已知直线在同一平面，若，，则⊥。

9．三条直线、、相交于点，如图⑦所示，的对

顶角是∠COB，的对顶角是∠AOE，的邻补角

是∠BOF和∠AOE。

三、解答题。

1．如图，已知，，,求和的度数。

解:

∵DE∥BC

∴∠ADE=∠B=80°（两直线平行,同位角相等）

∠DEC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠DEC=180°-56°=124°

2．如图，已知：

，，求的度数。

解：

∠EHD=∠2（对顶角相等）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠EHD=∠1（等式性质）

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

∴∠B+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠D=50°（已知）

∴∠B=130°

3．如图，已知，，求证：

。

证明：

∵（已知）

∴∠BAC=∠DCA（两直线平行，内错角相等）

∵（已知）

∴∠EAC=∠ACF（两直线平行，内错角相等）

∴∠BAC-∠EAC=∠DCA-∠ACF（等式性质）

即

4．如图，，平分，与相交于,。

求证：

。

证明：

∵（已知）

∴（两直线平行，同位角相等）

∵平分（已知）

∴（角平分线定义）

∴（等式性质）

∵（已知）

∴（等式性质）

∴（内错角相等，两直线平行）

5．如图，已知，，是的平分线，，求的度数。

解：

∵，（已知）

∴∠ECB=180°-40°=140°（两直线平行，同旁内角互补）

∵是的平分线（已知）

∴∠NCB=70°（角平分线定义）

∵（已知）

∴∠NCM=90°（垂直定义）

∴∠MCB=20°

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