梯形解答难题.doc

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1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB＝45°，CD＝2，BD⊥CD．过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F．点G为BC中点，连结EG、AF．

（1）求EG的长；

（2）求证：

CF＝AB＋AF．

2、如图，在梯形中，∥，，，。

（1）若，求；

（2）若点中点，点在上，，

求证：

。

3、如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上．

（1）求∠AED的度数；

（2）求证：

AB=BC；

（3）如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30°，求证：

DF=FC

4、已知：

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF＝AD，MF＝MA．

（1）若∠MFC＝120°，求证：

AM＝2MB；

（2）求证：

∠MPB＝90°－∠FCM．

5、如图1，直角梯形中，，，.

（1）若，，求梯形的面积；

（2）如图2，若、、、分别是梯形的边、、、上一点，且满足，，求证：