专题10平行四边形中的相似问题.doc
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专题10平行四边形中的相似问题
方法技巧:
从平行条件或相等的角度寻找相似三角形求解
1、如图在△ABC中,DE∥BC,DF∥AC,AE=3,AC=5,BC=10,求BF的长。
2、如图AD是△ABC的角平分线,E、F分别为AB、AC上一点,DE∥AC,EF∥BC,若AB=15,AF=4。
(1)求证:
四边形DEFC是平行四边形;
(2)求DE的长。
3、如图在平行四边形ABCD中,点E为AD的中点,连接BE交AC于F点。
(1)求的值;
(2)若S△AEF=9,求S△BFC的值;(3)过D作BE的平行线交AC于G,交BC于M,若AC=12,求FG的长。
4、如图在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,ED和AC交于点F,FG∥AB交AD于G。
(1)求的值;
(2)若,求证:
DF2=DG·DA。