相似模型(一)(含答案).doc

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学生做题前请先回答以下问题

问题1：

如图所示，相似的六种基本模型：

3种A字型相似，2种X型相似，以及母子型相似，请注明使得两个三角形相似的条件．

答：

问题2：

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC．

由此可以推导射影定理：

由       ∽       ，得      =      ，即            ；

由       ∽       ，得      =      ，即            ；

由       ∽       ，得      =      ，即            ．

答：

相似模型

（一）

一、单选题（共8道，每道12分）

1.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且OQ=OC，连接CQ并延长，交AB边于点P，则点P的坐标为（）

A.B.

C.D.

答案：

D

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

相似基本模型

2.在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为（）

A.3B.

C.D.

答案：

A

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

相似基本模型

3.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D．下列条件：

①；②；

③．其中能证明△ABC是直角三角形的是（）

A.①③B.①②

C.②③D.①②③

答案：

D

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

相似基本模型

4.如图，在平行四边形ABCD中，E是BD上的点，BE:

ED=1:

2，F，G分别是BC，CD上的点，

EF∥CD，EG∥BC，若，则的值为（）

A.B.

C.D.

答案：

A

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

相似基本模型

5.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连接DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则的值为（）

A.B.

C.D.

答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

相似基本模型

6.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在AD上，且AE=3ED，连接BE并延长，交AC于点F，则的值为（）

A.B.

C.D.1

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

相似基本模型

7.如图，在平行四边形ABCD中，为对角线BD上的三点，且，连接并延长，交BC于点E，连接并延长，交AD于点F，则AD:

FD=（）

A.19:

2B.9:

1

C.8:

1D.7:

1

答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

相似基本模型

8.如图，AD是Rt△ABC斜边BC上的高线，DE是Rt△ADC斜边AC上的高线，如果DC:

AD=1:

2，，那么=（）

A.4aB.9a

C.16aD.

答案：

D

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

相似基本模型

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