最新鲁教版八年级上线学期数学期末试题.doc
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泰安八中2017—2018学年度第一学期数学期末检测
八年级试题
一、选择（每题3分，共36分）
1．下列各式不能用公式法分解因式的是（ ）
A．a2﹣4B．9a2b2﹣9ab+1C．（a+b）2﹣（a﹣b）2D．a4+2a2+1
2．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
3．某市举行中学生“好书伴我成长”演讲比赛，某同学将所有选手的得分情况进行统计，绘成如图所示的成绩统计图．思考下列四个结论：
①比赛成绩的众数为6分；②成绩的极差是5分；③比赛成绩的中位数是7.5分；④共有25名学生参加了比赛，其中正确的判断共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（ ）
A．8 B． 9 C． 10 D． 11
5．若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（ ）
A．13 B． 14 C． 15 D． 16
6．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ） A．90° B．180° C．210° D．270°
7．某服装厂准备加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工多少套？
在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（）
A．B．
C．D．
8．在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（ ）。
A．（1.4，﹣1）B．（1.5，2）C．（1.6，1）D．（2.4，1）
9.如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）
A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．4，60°
10．在▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，BC=5，OF=1.5，则四边形ABFE的周长是（ ）
A．11 B．11.5 C．12 D．12.5
11、如图，△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）。
A．3B．2C．1D．0.5
12.如图，▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是（）
A.B.3C.4D.5
二、填空（每题3分，共18分）
13．分解因式：
=，m3﹣4m=
14．某学校对学生的学业成绩采取综合评价，制定标准如下：
作业占10%，单元测验占20%，期中考试占30%，期末考试占40%，上学期小明的各项成绩如下表所示，请你计算一下，小明的平均成绩应是 ．
类别
作业
单元测验
期中考试
期末考试
成绩
80
75
85
90
15．如图，在▱ABCD中，G是CD上一点，连接BG且延长交AD的延长线于点E，AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，则∠BFD= ．
16、若关于x的分式方程无解，则a=
17．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=4cm，把△ACB绕点C按顺时针方向旋转后得到△DCE，CF的长为（）。
A．4B．2C．2D．3
18、如图，在Rt△ABC中，AB=AC，将直角三角板MDN（∠MDN=90°）绕BC的中点D自由旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F。
则下列结论：
①DE=DF，②BD＝BE,③当∠CDF＝45°时，DE⊥AB,④若CF=1，BE=3，则S四边形AEDF的面积是4。
正确的有。
三、解答题（66分）
19、解分式方程（每题5分，共10分）：
（1）﹣=0．
（2）
20、先化简，再求值（每题5分，共10分）。
（1）
（2）（-a+1）÷，再从1，-1和中选一个你认为合适的数代入求值。
21.（10分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
（1）作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1．
（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，再向上平移2个单位，作出平移后的△A2B2C2．如果看出一次平移，求出平移的距离。
（3）作出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的图形△。
22.（8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：
环）：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是____环，乙的平均成绩是____环；
（2）甲队员成绩的中位数是，乙队员成绩的众数是。
（3）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；根据这几项计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由。
23、（10分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．
（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？
（2）超市销售这种干果共盈利多少元？
24．（8分）如图，将□ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落到AB边上的点处，折痕交CD边于点E，连接BE。
求证：
四边形BCE是平行四边形
25.（10分）如图，P是等腰Rt△ACB内一点，AC=BC，且PA=8，PB=10，PC=．将△CPB绕点C按逆时针方向旋转后，得到△CP′A．
（1）直接写出旋转的最小角度；
（2）求∠APC的度数．
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