人教版七年级数学相交线与平行线单元测试题.doc
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第五章相交线与平行线测试题
一、选择题（每题2分,共30分）
1.若三条直线交于一点，则共有对顶角（平角除外）（）
A.6对B.5对C.4对D.3对
2如图1，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB∥CD的是（）
图2
A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCEC.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180°
图1
图3
3如图2，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是（）
A.∠A+∠P+∠C=90°B.∠A+∠P+∠C=180°
C.∠A+∠P+∠C=360°D.∠P+∠C=∠A
4一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次
拐弯的角度是（）
A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°
C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°第二次右拐5
5下列说法正确的个数是（）
①同位角相等；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；
④三条直线两两相交，总有三个交点；
⑤若a∥b，b∥c，则a∥c.
A.1个B.2个C.3个D.4个
6如图3，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形:
△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（每小题3分，共30分）
7命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是____________，结论是__________.
8如图4，直线，直线与 相交．若，则．
1
2
b
a
c
b
a
c
d
1
2
3
4
A
B
C
D
E
图4图5图6
9、如图5，已知则______．
10、如图6，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______
11、如图7，已知，，，则．
A
B
C
a
b
1
2
3
CB
A
B
D
E
a
b
M
P
N
1
2
3
图7图8图9
12、如图8所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件．
13、如图9，已知，=____________
14如图10，，分别在上，为两平行线间一点，
那么（）图10
三、解答题（每小题5分，共20分）
15已知a、b、c是同一平面内的3条直线，给出下面6个命题：
a∥b，b∥c，a∥c，a⊥b，b⊥c，a⊥c，请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。
举例如下：
因为a∥b，b∥c，所以a∥c（平行于同一条直线的两条直线平行）
16推理填空：
如图：
①若∠1=∠2，则∥（）
若∠DAB+∠ABC=1800，则∥（）
②当∥时，∠C+∠ABC=1800（）
当∥时，∠3=∠C（）
17已知：
如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500，求：
∠BHF的度数．（8分）
18已知：
如图4，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数
四、解答题（每小题7分，共28分）
D
E
A
B
C
19如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：
AD平分∠CAE。
20如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30º，求∠EAD，∠DAC，∠C的度数。
C
B
A
D
E
21已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．
B
A
E
C
D
F
1
2
22如图所示，已知：
AB∥CD，∠E=∠F。
试说明∠1=∠2。
五、解答题（每小题8分，共16分）
23如图，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B，C应移动到什么位置?
再将A由点M移到点N?
分别画出两次平移后的三角形.如果直接把三角形ABC平移，使A点移到点N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗?
24已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小
关系？
试说明理由.
六、解答题（每小题10分，共20分）
25完成下面推理过程：
如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1＝∠2（已知），
且∠1＝∠CGD（_______________________），
∴∠2＝∠CGD（等量代换）．
∴CE∥BF（___________________________）．
∴∠＝∠C（__________________________）．
又∵∠B＝∠C（已知），
∴∠＝∠B（等量代换）．
∴AB∥CD（________________________________）．
26（10分）观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：
图a
图b
图c
（1）如图a，图中共有＿＿＿对对顶角；
（2）如图b，图中共有＿＿＿对对顶角；
（3）如图c，图中共有＿＿＿对对顶角.
（4）研究
（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？
（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？
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