人教版七年级数学第二学期第一次月考试题.doc

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2017---2018学年第二学期第一次月考试卷

七年级数学

（考试时间为120分钟，本试卷满分150分）

一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

选项

1．在同一平面内，两条直线的位置关系是（）．

A．平行．B．相交．C．平行或相交．D．平行、相交或垂直

2.如图，直线AB、CD相交于点O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，属于对顶角的是（）

A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠3和∠4D.∠2和∠4

第2题图第3题图第4题图

3．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　）

A．

∠2

B．

∠3

C．

∠4

D．

∠5

4．如图所示，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD的度数是（　　）

A．45° B．40° C．35° D．30°

5.如果,那么下列等式不一定成立的是（）

A.B.C.D.

6.下列命题是假命题的是（　　）

A、的平方根是B、－9是81的一个平方根

C、0.2的算术平方根是0.04D、平方等于9的数是3和－3

7．若2a2+3a﹣2=0，那么代数式4a2+6a﹣10的值是（　　）

A．1 B．4 C．-4 D．-6

8．如图，下列条件中：

（1）∠B+∠BCD=180°；

（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

第8题图第9题图第10题图

9．有理数数x在数轴上的位置如图所示，则x，的大小关系是（）．

A． B．

C．D．

10．如图所示，AB∥EF，∠C，则、、的关系是（）

A．B． C． D．二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分）

11．=______．

12．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……。

”的形式

为________________________________________________________。

13．（10分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，如果∠EFG＝52°，那么∠2=______度。

14．如图，对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数112的分裂数中最中间的数是.自然数n2的分裂数中最大的数是.

22

1

3

32

1

5

3

7

42

1

5

3

……

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．

（1）计算：

（﹣1）2017+﹣|﹣4|；

（2）解方程：

（x﹣2）2﹣9=0．

16．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是5，求a＋2b的值。

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分

17．如图，在方格纸内将三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，解答下列问题．

（1）过C点画AB的垂线MN；

（2）在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；

（3）写出三角形ABC平移的一种具体方法．

18．我们知道：

是一个无理数，它是无限不循环小数，且，则我们把1叫做的整数部分，叫做的小数部分。

若的整数部分为，小数部分为，求的值．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．完成下面的证明。

如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证：

AB∥CD．

证明：

∵∠1＝∠2（已知），

且∠1＝∠CGD（_______________________），

∴∠2＝∠CGD（等量代换）．

∴CE∥BF（___________________________）．

∴∠＝∠C（__________________________）．

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠＝∠B（等量代换）．

∴AB∥CD（________________________________）．

20．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°． 

（1）∠DAB等于多少度？

为什么？

（2）∠EAC等于多少度？

为什么？

（3）∠BAC等于多少度？

（4）通过这道题，你能说明为什么三角形的内角和是180°？

六、（本题满分12分）

21．如图，AB∥CD，∠1：

∠2：

∠3=1：

2：

3，求证：

BA平分∠EBF．

七、（本题满分12分）

22．某书城开展学生优惠购书活动：

凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．

（1）甲同学一次性购书标价的总和为120元，需付款元．

（2）乙同学一次性购书标价的总和为x元，需付款元．

（3）丙同学第一次去购书付款81元，第二次去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的标价，发现两次共节约了41元，求该学生第二次购书实际付款多少元？

八、（本题满分14分）

23．已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：

（1）如图1所示，求证：

OB∥AC；

（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF。

试求

∠EOC的度数；

（3）在

（2）的条件下，若左右平行移动线段AC，如图3，那么∠OCB：

∠OFB的值是否随之发生变化？

若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；

（4）在（3）的条件下，当∠OEB=∠OCA时，试求∠OCA的度数.