3、随堂练习
计算
（1）
（2）-8xy（3）
4、小结谈谈你的收获
5、布置作业
6、板书设计
15．2．1分式的乘除
（一）
1、分式乘除法的法则例：
2、分式乘除运算练习：
四、教学反思：
15．2．1分式的乘除
（二）
一、教学目标：
1、掌握分式乘除法的法则2、熟练地进行分式乘除法的混合运算.3．渗透类比转化的数学思想方法．
二、重点、难点
1．重点：
熟练地进行分式乘除法的混合运算.2．难点：
熟练地进行分式乘除法的混合运算.
三、教学过程
1、课堂引入计算
（1）
（2）
2、例题讲解
例4.计算
（1）
（2）
[分析]是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.
（补充）例.计算
（1）
=（先把除法统一成乘法运算）
=（判断运算的符号）
=（约分到最简分式）
（2）
=（先把除法统一成乘法运算）
=（分子、分母中的多项式分解因式）
==
3、随堂练习
计算
（1）
（2）
4、小结谈谈你的收获
5、布置作业
6、板书设计
15．2．1分式的乘除
（二）
1、分式乘除法的法则例：
2、分式乘除法的混合运算练习：
四、教学反思：
15．2．1分式的乘除（三）
一、教学目标：
1、理解分式乘方的运算法则2、熟练地进行分式乘方的运算3．渗透类比转化的数学思想方法．
二、重点、难点
1．重点：
熟练地进行分式乘方的运算.2．难点：
熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.
三、教学过程
1、课堂引入
计算下列各题：
（1）==（）
（2）==（）（3）==（）
[提问]由以上计算的结果你能推出（n为正整数）的结果吗？
2、例题讲解
例5.计算
（1）
（2）
[分析]第
（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第
（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：
先做乘方，再做乘除.
3、随堂练习
1．判断下列各式是否成立，并改正.
（1）=
（2）=（3）=（4）=
2．计算
（1）
（2）
（2）
（3）（4）（5）
4、小结谈谈你的收获
5、布置作业
6、板书设计
15．2．1分式的乘除（三）
1、分式乘方的运算法则例：
2、分式乘方的运算练习：
四、教学反思：
15．2．2分式的加减
（一）
一、教学目标：
（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.
（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.
（3）渗透类比转化的数学思想方法．
二、重点、难点
1．重点：
熟练地进行异分母的分式加减法的运算.
2．难点：
熟练地进行异分母的分式加减法的运算.
三、教学过程
1、课堂引入
1.出示问题3、问题4，教师引导学生列出答案.
引语：
从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.
2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？
3.分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？
4．请同学们说出的最简公分母是什么？
你能说出最简公分母的确定方法吗？
2、例题讲解
例6.计算
（1）
（2）
[分析]第
（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；
（补充）例.计算
（1）
（2）
解：
=
====
3、随堂练习
计算
（1）
（2）
4、小结谈谈你的收获
5、布置作业
6、板书设计
15．2．2分式的加减
（一）
1、同分母的分式加减法的运算例：
2、异分母的分式加减法的运算练习：
四、教学反思：
15．2．2分式的加减
（二）
一、教学目标：
1、明确分式混合运算的顺序2、熟练地进行分式的混合运算.3、渗透类比转化的数学思想方法．
二、重点、难点
1．重点：
熟练地进行分式的混合运算.2．难点：
熟练地进行分式的混合运算.
三、教学过程
1、课堂引入
1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.
2、例题讲解
例8.计算
（1）
（2）
[分析]这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：
先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.
（补充）计算
（1）
（2）
[分析]这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边.
解：
=
=
=
=
3、随堂练习
计算
（1）
（2）
（3）（4）计算，并求出当-1的值.
4、小结谈谈你的收获
5、布置作业
6、板书设计
15．2．2分式的加减
（二）
1、分式混合运算的顺序例：
2、分式的混合运算练习：
四、教学反思：
15．2．3整数指数幂（2课时）
一、教学目标：
1．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）.2．掌握整数指数幂的运算性质.
3．会用科学计数法表示小于1的数.4、渗透类比转化的数学思想方法，提高学生的运算能力．
二、重点、难点1．重点：
掌握整数指数幂的运算性质.2．难点：
会用科学计数法表示小于1的数.
三、教学过程
1、课堂引入
1．回忆正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法：
（m,n是正整数）；
（2）幂的乘方：
（m,n是正整数）；
（3）积的乘方：
（n是正整数）；
（4）同底数的幂的除法：
（a≠0，m,n是正整数，m＞n）；
（5）商的乘方：
（n是正整数）；
2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，.
3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=米吗？
4．计算当a≠0时，===，再假设正整数指数幂的运算性质（a≠0，m,n是正整数，m＞n）中的m＞n这个条件去掉，那么==.于是得到=（a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：
当n是正整数时，=（a≠0）.
2、例题讲解
例9.计算
（1）20=
（2）2-3=（3）（-2）-3=
例10.计算
（1）x2y-2·（x-2y）3
（2）（2×10-3）2÷（10-3）3
例11.用科学计数法表示下列各数：
0.003009-0.0000000307
3、随堂练习
1.填空
（1）-22=
（2）（-2）2=（3）（-2）0=
2.计算
（1）（x3y-2）2
（2）x2y-2·（x-2y）3（3）（3x2y-2）2÷（x-2y）3
3.用科学计数法表示下列各数：
0．00004，-0.034,0.00000045,
4.计算（3×10-8）×（4×103）
4、小结谈谈你的收获5、布置作业.
6、板书设计
15．2．3整数指数幂
1、负整数指数幂例：
2、整数指数幂的运算性质.练习：
3．会用科学计数法表示小于1的数
四、教学反思：
15.3分式方程
（1）
一、教学目标
1．使学生理解分式方程的意义．
2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．
3．了解解分式方程解的检验方法．从而渗透数学的转化思想．
二、教学重点和难点
1．教学重点：
可化为一元一次方程的分式方程的解法．
2．教学难点：
检验分式方程解的原因
三、教学过程
（一）复习及引入新课提问：
什么叫方程？
什么叫方程的解？
（二）新课
板书：
分式方程的定义．
分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程．
练习：
判断下列各式哪个是分式方程．
解：
两边同乘以最简公分母2（x+5）得2（x+1）=5+x2x+2=5+xx=3．
检验：
把x=3代入原方程
左边=右边∴x=3是原方程的解．
例2：
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
分析：
设江水的流速为v千米/时，可列方程＝解方程得：
v＝5
检验：
v＝5为方程的解。
所以水流速度为5千米/时。
（三）课堂练习：
（四）小结：
谈谈你的收获
（五）布置作业
（六）板书设计
16.3分式方程
（1）
1、分式方程的定义例：
2、分式方程的解法练习：
四、教学反思：
解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程（转化思想），基本方法是去分母（方程左右两边同乘最简公分母），而正是这一步有可能使方程产生增根．让学生在学习中讨论从而理解、掌握．启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法．
16.3分式方程
（2）
一、教学目标：
1、使学生会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.
2、使学生检验解的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法
3、培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力
二、重点难点：
.
1.重点：
会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程；
2.难点：
了解分式方程必须验根的原因
三、教学过程：
1．复习引入
解方程：
（1）
（2）
思考：
上面两个分式方程中，为什么
（1）去分母后所得整式方程的解就是
（1）的解，而
（2）去分母后所得整式的解却不是
（2）的解呢？
2．讨论
（1）为什么要检验根？
（2）验根的方法
3．应用
例1解方程
4、课堂练习
解方程
5、小结：
谈谈你的收获
6、布置作业
7、板书设计
16.3分式方程
（2）
1、分式方程的解法例：
2、验根的方法练习：
四、教学反思：
15.3分式方程（3）
一、教学目标：
1．会分析题意找出等量关系.
2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.
3、培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力。
二、重点、难点
1．重点：
利用分式方程组解决实际问题.
2．难点：
列分式方程表示实际问题中的等量关系.
三、教学过程
（一）复习提问
1．解分式方程的步骤
2．列方程应用题的步骤是什么？
（1）审；
（2）设；（3）列；（4）解；（5）答．
3．由学生讨论，我们现在所学过的应用题有几种类型？
在学生讨论的基础上，教师归纳总结基本上有五种：
（1）行程问题：
基本公式：
路程=速度×时间
而行程问题中又分相遇问题、追及问题．
（2）数字问题
在数字问题中要掌握十进制数的表示法．
（3）工程问题
基本公式：
工作量=工时×工效．
（4）顺水逆水问题
v顺水=v静水+v水．v逆水=v静水-v水．
（二）新课
例3．两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。
哪个队的施工速度快？
例4：
从2004年5月起某列列车平均提速v千米/时。
用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？
（三）课堂练习
乙分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行．甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样二人恰好在AB中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人速度．
（四）小结：
谈谈你的收获
（五）布置作业
（六）板书设计
15.3分式方程（3）
1、列方程解实际问题的步骤例：
2、应用题的几种类型练习：
四、教学反思：
分式全章小结（2课时）
第一课时综合复习
一、知识结构
二、重要知识与规律总结
（一）概念
1、分式：
（A、B为整式，B≠0）
2、最简公分母：
各分母所有因式的最高次幂的积。
3、分式方程：
分母中含有未知数的方程。
（二）性质
1、分式基本性质：
（M是不等于零的整式）
2、幂的性质：
零指数幂：
=1（a≠0）
负整指数幂：
（a≠0，n为正整数）
科学记数法：
a×，1≤|a|＜10，n是一个整数。
（三）分式运算法则
分式乘法：
将分子、分母分别相乘，即
分式除法：
将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即
分式的加减：
（1）同分母分式相加减：
；
（2）异分母分式相加减：
分式乘方：
（b≠0）分式开方：
（a≥0，b＞0）
（四）分式方程解法
1、解题思想：
分式方程转化为整式方程。
2、转化方法：
去分母（特殊的用换元法）。
3、转化关键：
正确找出最简公分母。
4、注意点：
注意验根。
三、学习方法点拨www.12999.com
1、两个整数不能整除时，出现了分数；类似地，两个分式不能整除时，就出现了分式。
因此，整式的除法是引入分式概念的基础。
2、分式的基本性质及分式的运算与分数的情形类似，因而在学习过程中，要注意不断地与分数的情形进行类比，以加深对新知识的理解。
3、解分式方程的思想是把含有未知数的分母去掉，从而将分式方程转化为整式方程来解，这时可能会出现增根，必须进行检验。
学习时，要理解增根产生的原因，认识到检验的必要性，并会进行检验。
4、由于引进了零指数幂和负整指数幂，绝对值较小的数也可以用科学记数法来表示。
四、布置作业：
课本第16章复习题。
第二课时专题讲解
一、分式运算中的常用技巧
分式的运算以分式的概念、分式的基本性质、运算法则为基础，其中分式的加减运算是难点，解决这一难点的关键是根据题目的特点恰当的通分，并以整式变形、因式分解为工具进行计算。
分式运算既突出了代数式的运算、变换的基础知识和基本技能，又注重了数学的思想方法，在历年考试中是必考的重点内容之一，若能根据特点灵活选择解法，将会收到事半功倍的效果。
1、约分求值：
分母或分子是多项式时，先把分子、分母因式分解后约分求值。
计算：
.
解：
原式＝
2、分步通分，逐步计算：
以下题的解法加以说明，该题采用“分步通分法”，先将前两个分式通分，所得结果再与后面的分式通分，达到化繁为简。
若一次性全面通分，计算量将非常大。
我们在解题时既要看到局部特征，又要有全面考虑。
计算：
解：
原式=
3、合理搭配，分组通分：
分组通分，可以降低难度，见下题。
已知x＝1＋，那么＝________________。
解析：
先将第一、三项通分，然后再与第二项计算，最后代入求值。
二、分式求值中的常用技巧
分式求值在中考中出现频率较高且方法灵活，有时出现条件或所求代数式不易化简变形，当把代数式的分子、分母颠倒后，变形就容易了，这样的问题通常采用倒数法（把分子、分母倒过来）求值，见例1。
例1、已知，求的值。
解：
∵，∴x≠0，∴，即。
∴，∴＝。
2、活用公式变形求值：
若能对公式进行熟练地变形运用，可给解题带来极大方便，见例2。
例2、已知x2－5x＋1＝0，求的值。
解：
由x2－5x＋1＝0，知x≠0，由此得。
∴
3、设k求值法（也可叫参数法）：
当已知条件以连等式出现时，可用设k法解题较简便，见例3。
例3、已知：
，求的值。
解：
设＝k，∴b＋c=ak，c＋a=bk，a＋b=ck。
∴b＋c＋c＋a＋a＋b＝ak＋bk＋ck，
∴2（a+b+c）=k（a+b+c），（a+b+c）（2－k）=0
即k=2或a+b+c＝0，代入到＝k中。
∴原式＝。
即原式＝或原式＝－1。
4、整体
升级会员 