上海市金山区初三数学一模试卷A.doc

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2019年上海市金山区初三数学一模试卷

2019年上海市金山区初三第一学期调研测试

一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）

1.下列函数是二次函数的是（）

A.B.C.D.

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，那么sin∠B等于（）

A.B.C.D.

3.如图，已知BD与CE相交于点A，ED∥BC，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE的长等于（）

A.4B.9C.12D.16

4.已知是一个单位向最，是非零向量，那么下列等式正确的是（）

A.B.C.D.

5.己知抛物线如图所示，那么的取值范围是（）

A.B.C.D.

第3题图第5题图第6题图

6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，∠B=60°，⊙A的半径为3，那么下列说法正确的是（）

A.点B、点C都在⊙A内B.点C在⊙A内，点B在⊙A外

C.点B在⊙A内，点C在⊙A外D.点B、点C都在⊙A外

二.填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）

7.已知二次函数，那么=_____________.

8.已知抛物线，那么抛物线在轴右侧部分是_____________（填“上升的”或“下降的”）.

9.已知，那么=_____________.

10.已知是锐角，，那么=_____________.

11.一个正边形的中心角等于18°，那么=_____________.

12.已知点P是线段AB上的黄金分割点，AP>BP，AB=4，那么AP=_____________.

13.如图，为了测量铁塔AB的高度，在离铁塔底部（点B）60米的C处，测得塔顶A的仰角为30°，那么铁塔的高度AB=_____________米

14.已知⊙、⊙的半径分别为2和5，圆心距为，若⊙与⊙相交，那么的取值范围是________.

15.如图，已知O为△ABC内一点，点D、E分别在边AB和AC上，且，DE∥BC，设=、=，那么=_____________（用、表示）.

第13题第15题

16.如图，已知⊙、与⊙相交于A、B两点，延长连心线交⊙于点P，联结PA、PB，若∠APB=60°，AP=6，那么⊙的半径等于_____________.

17.如图，在△ABC中，AD、BE分別是边BC、AC上的中线，AB=AC=5，cos∠C=，那么GE=_____________.

18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6.在边AB上取一点O，使BO=BC，以点O为旋转中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△A'B'C’（点A、B、C的对应点分別是点A’、B’、C’），那么△ABC与△A'B'C’的重叠部分的面积是_____________.

第16題第17題第18題

三、解答題（19-22题，毎题10分，23-24毎题12分，25题14分,共78分）

19.计算:

.

20.已知二次函数,与轴的交点为P，与轴交于A、B两点.（点B在点A的右侧）.

（1）当吋，求的値.

（2）点M（6，）在二次函数的图像上，设直线MP与轴交于点C，求cot∠MCB的值.

21.如图，已知某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽AD是6米，坝高24米，背水坡AB的坡度为

1：

3，迎水坡CD的坡度カl：

2.

求

（1）背水坡AB的长度.

（2）坝底BC的长度.

22.如图，已知AB是⊙O的直径，C为圆上一点，D是弧BC的中点，CH⊥AB于H，垂足为H，联结OD交弦BC于E，交CH于F，联结EH.

（1）求证:

△BHE∽△BCO.

（2）若OC=4，BH=1，求EH的长.

23.如图，M是平行四边形ABCD的对角线上的一点，射线AM与BC交于点F，与DC的延长线交于点H.

（1）求证：

.

（2）若，求证:

∠AMB=∠ADC.

24.已知抛物线经过点A（0，6），点B（1，3），直线，直线，直线经过抛物线的顶点P，且与相交于点C，直线与轴、轴分别交于点D、E.若把抛物线上下平移，使抛物线的顶点在直线上（此时抛物线的顶点记为M），再把抛物线左右平移，使抛物线的顶点在直线上（此时抛物线的顶点记为N）.

（1）求抛物线的解析式.

（2）判断以点N为圆心，半径长为4的圆与直线的位置关系，并说明理由.

（3）设点F、H在直线上（点H在点F的下方），当△MHF与△OAB相似时，求点F、H的坐标（直接写出结果）.

25.已知多边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，联结AC、FD，点H是射线AF上的一个动点，联结CH，直线CH交射线DF于点G，作MH⊥CH交CD的延长线于点M，设⊙O的半径カ（>0）.

（1）求证：

四边形ACDF是矩形；

（2）当CH经过点E时，⊙M与⊙O外切，求⊙M的半径（用的代数式表示）；

（3）设∠HCD={0<<90°），求点C、M、H、F构成的四边形的面积（用及含的三角比的式子表示）.

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