天河区七年级下册期末数学测试卷含答案.docx
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2015年6月天河区七年级下学期期末区统考
数学科问卷
（本试卷共三大题25小题，共4页，分Ⅰ卷（100分）和Ⅱ卷（50分），满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1.答卷前，考生务必在答题卡第1面密封线内用黑色字迹的签字笔或钢笔填写自己的学校、姓名、考号等.
2.选择题每一小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上。
3.填空题和解答题都要题，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图。
答案必须写在答题卡各题的指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案不能超出指定位置上；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生可以使用计算器，必须保持答题卡的整洁。
第Ⅰ卷（100分）
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1、在平面直角坐标系中，点所在的象限为
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是
A．旅客上飞机前的安全检查
B．对广州市七年级学生身高现状的调查
C．对某品牌食品安全的调查
D．对一批灯管使用寿命的检查
3、下列实数中，属于无理数的是
A．
B．
C．
D．
4、的算数平方根是
A．
B．
C．
D．
5、点向上平移个单位长度得到的点的坐标是
A．
B．
C．
D．
6、甲乙两地相距千米，一艘轮船往返两地，顺流用小时，逆流用小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水流速度分别是
A．
B．
C．
D．
7、已知下列命题：
①相等的角是对顶角；②邻补角的平分线相互垂直；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两个直线平行.其中真命题的个数是
A．个
B．个
C．个
D．个
8、若，则下列不等式成立的是
A．
B．
C．
D．
9、方程有一组解，则的值为
A．
B．
C．
D．
10、天河区某中学组织师生共人参加社会实践活动，有两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为人、人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有
A．种
B．种
C．种
D．种
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，满分18分）
11、计算：
12、不等式的解集是
13、若点在轴上，则
14、若，则用含有的式子表示，得
15、若和是实数的平方根，则的值为
16、若，则
三、解答题（本大题共9小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
17、（本小题满分16分，每小题8分）
（1）解方程组
（2）解不等式
18、（本题满分6分）
如图，平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，
平移三角形，使点与坐标原点重合，请写出图中点
的坐标并画出平移后的三角形
19、（本题满分10分）
为响应国家要求中小学生每天锻炼小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了图和图.问：
（1）该班共有多少名学生？
若全年级共有名学生，估计全年级参加兵乓球活动的学生有多少名？
（2）请在图将“兵乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图，表示“足球”的扇形圆心角的度数
20、（本题满分10分）
小明参加学校组织的知识竞赛，共有道题.答对一题记分，答错（或不答）一题记分，小明参加本次竞赛要超过分，他至少要答对多少道题？
21、（本题满分10分）
如图，已知，直线分别交于
点平分，若，求的度数。
第Ⅱ卷（50分）
22、（本题满分11分）
已知：
如图，，垂足分别为，且
求证：
23、（本题满分13分）
已知关于的不等式组
（1）当为何值时，该不等式组的解集为
（2）若该不等式组只有个正整数解，求一个满足条件的整数的值。
24、（本题满分13分）
在平面直角坐标系中，已知点，为原点
（1）求三角形的面积
（2）若点在坐标轴上，且三角形的面积为，求点的坐标
25、（本题满分13分）
小明去超市买三种商品，其中丙商品单价最贵，如果购买件甲商品、件乙商品和件丙商品，那么需要付费元，如果购件甲商品、件乙商品和件丙商品，那么需要付费元.
（1）如果购买三种商品各件，那么需要付费多少元？
（2）如果需要购买件甲商品、件乙商品和件丙商品，那么小明至少带多少钱才能保证一定能全部买到？
（结果精算到元）
2015年6月天河区七年级下学期期末区统考
数学科答案
一、细心选一选（本题有10个小题,每小题3分,满分30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
A
C
B
C
D
D
C
二、耐心填一填（本题有6个小题,每小题3分,共18分）
题号
11
12
13
14
15
16
答案
4
（0，-5）
4
5
三、用心答一答（本大题有9小题,共102分，解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤）
17．（本题满分16分，每小题8分）.
（1）解方程组.
解：
①+②，得……………………3分
……………………5分
把代入①得3+2y=1
y=-1……………………7分
∴……………………8分
（2）解：
（2）解不等式
解：
3（x+1）3x+12 ……………………2分
3x+34x+12 ……………………3分
3x-4x12-3……………………5分
-x9 ……………………6分
x-9……………………8分
C
B
18．（本题满分6分）
解：
（1）A（2,-1）,B（4,3）,C（1,2）………3分
B
（2）三角形A1OC1为所求。
……….3分
A
C1
画图注意：
在坐标系中画对一个点给一分
要在坐标系中标出A1，C1，不标的扣一分。
A1
19.（本题满分10分）
（1）解：
（1）20÷40％＝50（人）……2分
50-20-10-15＝5（人）
×600＝60（人）
答：
该班共有50名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有60人.……5分
（2）如图……7分
答：
表示“足球”的扇形圆心角的度数为72°.……10分
20.（本题满分10分）
解：
设小明答对了x道题，则：
………………….1分
……………………5分
解之得：
…………………………..8分
因为x为整数，所以x14……………………9分
答：
小明至少要答对14道题。
……………..10分
21.（本题满分10分）
解∵AB∥CD，∠1=70°
∴∠MND=∠1=70°……………………4分
又∵NG平分∠MND
∴∠GND=∠MND==……………………7分
又∵AB∥CD
∴∠MND=∠1=．∠2=∠GND=35°……………………10分
22.（本题满分11分）
解：
∵AD⊥BC，FG⊥BC
∴AD∥FG……………………3分
∴∠CAD=∠CFG…………………5分
又∵∠ADE=∠CFG
∴∠ADE=∠CAD……………………7分
∴DE∥AC………………………12分
23.（本题满分13分）
解：
（1）
由①得：
…………………2分
由②得：
………………5分
因为不等式组解集为
所以………………7分
解得………………8分
（2）∵不等式组有3个正整数解
∴x=1,2,3…………………10分
令得……………………13分
或解：
∴……………………10分
∴，所以取……………………………13分
24.（本题满分13分）
解：
（1）依题意得OA=2,0B=3
所以三角形ABC的面积=…………….3分
（2）当点C在x轴上时，则
三角形ABC的面积=
即AC=4……………………………………………6分
设C（x,0）,z则有
∴x=2或者x=-6
∴C1（2,0）C2（-6，0）;…………………..9分
当点C在y轴上时，则
三角形ABC的面积
即BC=6……………………………………………10分
设C（0,y）,则
∴y=9或者y=-3…………………………….12分
∴C3（9,0）C4（-3，0）
综合得：
点C的坐标可以是（2,0）、（-6,0）、（9,0）、（-3,0）……..13分
25.（本题满分13分）
解：
设甲种商品x元/件，乙种商品y元/件，丙种商品z元/件，（x,y,z均为正数，则：
（1）……………………….3分
由②-①得：
答：
三种商品各买一件需12元。
………………………………5分
（2）由得：
，即……………………7分
把代入①中得：
…………………………8分
………………9分
∵丙商品单价最贵
∴…………………………………10分
∴…………………………………11分
∴
∴
答：
购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品至少带28元可保证全部买得到。
…13分
10
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