无理数的计算.doc
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无理数相关运算
一、知识点
1、1——20的平方
2、1——10的立方
3、1——10的平方根
4、运算规则
二、典例剖析
例1【“整数”型】例1-1
例1-2
例1-3
例2【“分数”型】例2-1例2-2
例2-3
例2-4
例3【“平法差”型】例3-1
例3-2
例4【“完全平方”型】
例4-1
例4-2
例5【“倒数”型】
例5-1
例5-2
例6【“混合”型】
例6-1
例6-2
三、经典练习
1、===
2、===
3、===
4、=81=25-16=0
5、8+27=0
6、-48=0
7、===
8、===
9、===
10、
11、
12、
13、
14、
15、
16、
17、
18、
19、
20、
四、巩固练习
（一）选择题
1、下列四个数中，比0小的数是（）
A．B．C．D．
2、下列各数中，最大的数是（）
A． B． C． D．
3、在实数0，1，，0.1235中，无理数的个数为（）
A.0个B.1个C.2个D.3个
4、若为实数，且，则的值为（）
A．1 B． C．2 D．
5、估算的值（ ）
A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间
A
C
B
2
0
6、如图所示，数轴上表示的对应点分别为C、B，点C是
AB的中点，则点A表示的数是（）
A． B． C． D．
7下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
8、已知为实数，那么等于（）
A． B． C． D．
a
b
0
第9题图
9、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）C
A．B．C．D．
C
A
O
B
（第10题图）
10、如图，数轴上两点表示的数分别为和，
点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）
A． B． C． D．
11、计算的结果是
（A） （B） （C） （D）
12、估算的值在（）
A．2和3之间 B．3和4之间C．4和5之间 D．5和6之间
B
A
1
0
a
b
（第13题）
13、如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（）
A． B． C． D．
14下列运算正确的是 （ ）
A． B． C． D．
15、的结果是（ ）
A． B． C． D．
16、设，，，，则按由小到大的顺序排列正确的是（ ）
A． B． C．D．
17、是接近的整数是 （ ）
A.0B.2C.4D.5
18、下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
19、估计的运算结果应在（）
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
20、下面计算正确的是（）
A． B． C． D．
a
0
（第21题图）
21、实数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系是（）
A． B． C． D．
22、|－9|的平方根是（）
（A）81．（B）±3．（C）3．（D）－3．
23、下列运算中，正确的个数是（）
④⑤
A．1个 B．2个C．3个 D．4个
25、36的算术平方根是（）
（A）6（B）±6（C）（D）±
26、在3，0，，四个数中，最小的数是（）
A．3B．0 C．D．
27、计算的结果是（）
A．9B．C．3D．
28、4的算术平方根是（）
A.±2B.2C.±D.
29、实数，，，，中，无理数的个数是（）
A．2B．3C．4D．5
30、化简的结果是（ ）
Ａ．2 Ｂ．C．D．
31、8的立方根是（ ）
A．2 B． C．±2 D．
（二）填空题
32、实数在数轴上对应点的位置如图所示，则ab．（填“＞”、“＜”、“＝”）
0
a
b
第32题图
33、计算：
=．
34、计算：
=．
35、16的平方根是.
36、若则．
37、写出一个大于1且小于4的无理数．如等
39、化简：
的结果为。
40、已知一个正数的平方根是和，则这个数是．
41、实数8的立方根是．
42、计算的结果等于．
43、=__________．
44、计算的结果是_________
45、请写出一个比小的所有正整数.
46、9的算术平方根是.
（三）计算题
49、50、
51、52、
59、60、
61、62、计算：
．
63、计算：
64、计算：
65、计算：
66、计算：
（－1）＋（2009－）－
67、计算：
．67、计算：
．
68、计算：
69、计算：
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