5.下列命题:
①同旁内角互补,两直线平行;②若=,则a=b;③直角都相等;
④相等的角是对顶角.它们的逆命题是真命题的个数是 ()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6.已知△ABC的三边a,b,c的长度都是整数,且,如果b=5,则这样的三角形共有
A.8个 B.9个C.10个 D.11个 ()
二、填空题:
(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
7.一个n边形的内角和是540°,那么n=.
8.命题“若a>0,b>0,则a+b>0”这个命题是命题(填“真”或“假”).
9.已知二元一次方程x-y=1,若y的值大于-1,则x的取值范围是.
10.若(x+k)(x-2)的积中不含有x的一次项,则k的值为.
11.已知mx=1,my=2,则mx+2y=.
12.已知:
关于x、y的方程组,则x+y的值为.
13.如图,在△ABC中,∠A=60°,若剪去∠A得到四边形BCDE,则∠1+∠2=.
14.甲和乙两人玩“打弹珠”游戏,甲对乙说:
“把你珠子的一半给我,我就有10颗珠子”,乙却说:
“只要把你的给我,我就有10颗”,如果设乙的弹珠数为x颗,甲的弹珠数为y颗,则列出方程组是
15.若关于x的不等式组的解集是x>m,则m的取值范围是
16.我国古代有一种回文诗,倒念顺念都有意思,例如“上海自来水”,倒读起来便是“水来自海上”。
"回文数"是一种数字。
如:
98789,这个数字正读是98789,倒读也是98789,正读倒读一样。
下面的乘法算式中每个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字,则绿水青山代表的四位数是。
绿水青山
×9
山青水绿
(第13题) (第16题)
三、解答题(本大题共10小题,共68分,应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)
17.计算(每题2分,共8分)
(1)
(2)
(3)(4)
18.因式分解(每题3分,共6分)
(1)
(2)
19.解二元一次方程组(每题3分,共6分)
(1)
(2)
20.解不等式(组)(每题3分,共6分)
(1)
(2)
21.(本题6分)已知,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC交AB于E,∠A=45°,∠BDC=60°,求△BDE的各个内角的度数。
22.(本题6分)2014年巴西世界杯正如火如荼的进行着,带给了全世界的球迷25个不眠之夜,足球比赛规则规定:
每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。
(1)若夺冠热门巴西队如愿登顶,手捧大力神杯,在本届世界杯上巴西队共比赛7场,并且保持不败,共得分17分,求巴西队赢了几场比赛?
(2)若A、B两队一共比赛了10场,A队保持不败且得分超过22分,A队至少胜多少场?
23.(本题6分)求证:
平行于同一条直线的两条直线平行。
24.(本题8分)已知,关于的方程组的解满足.
(1)求的取值范围.
(2)化简.
25.(本题满分6分)杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如图所示,其中每一横行都表示(a+b)n(此处n=0,1,2,3,4,5…)的计算结果中的各项系数。
杨辉三角最本质的特征是,它的两条斜边都是数字1组成,而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和.
(a+b)0=1
(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
…… ……
上面的构成规律聪明的你一定看懂了!
(1)请直接写出(a+b)6的计算结果中a2b4项的系数是________;
(2)利用上述规律直接写出27=_________;
杨辉三角还有另一个特征:
(3)从第二行到第五行,每一行数字组成的数(如第三行为121)都是上一行的数与____的积.
(4)由此你可以写出115=___________.
(5)由第_____行可写出118=_________________.
26.(本题10分)已知:
如图①,直线MN⊥直线PQ,垂足为O,点A在射线OP上,点B在射线OQ上(A、B不与O点重合),点C在射线ON上且OC=2,过点C作直线∥PQ,点D在点C的左边且CD=3.
(1)直接写出△BCD的面积.
(2)如图②,若AC⊥BC,作∠CBA的平分线交OC于E,交AC于F,求证:
∠CEF=∠CFE.
(3)如图③,若∠ADC=∠DAC,点B在射线OQ上运动,∠ACB的平分线交DA的延长线
于点H,在点B运动过程中的值是否变化?
若不变,求出其值;若变化,
求出变化范围.
H
① ② ③
初一数学期末试题2014.6.26
15.
16.1089
17.
(1)
(2)(3)(4)0
22.
(1)5
(2)7(3分+3分)
23.略(画图、写已知、求证3分,证明3分)
24.
(1)(方程组的解3分,a的范围3分)
(2)2(2分)
25.
(1)15
(2)128(3)11(4)161051(5)9214358881
26.
(1)3(2分)
(2)略(4分)(3)(4分)