浙教版八年级上册数学期末综合复习.doc
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浙教版八年级上册数学期末综合复习
一、本册知识重难点全析
第一章：
平行线
（1）三线八角的运用：
已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角和已知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角
（2）平行线的判定和性质：
综合运用平行线的判定和性质进行有条理的分析、表达。
另一个重要的运用就是“橡皮筋数学”的各种变化和规律总结。
（3）平行线之间的距离。
这里可以联想到点与点的距离，点与直线的距离。
第二章：
特殊三角形
（1）等腰三角形：
首先是要掌握等腰三角形的定义，在这里学生要重点注意分类讨论，接下来是等腰三角形的性质和判断。
等边对等角，三线合一是这里常考的理论依据
（2）等边三角形：
等边三角形的轴对称性，三边上的三线合一性旋转变换是这一节的重点。
尤其是在等边三角形的判定上学生容易忘记两边相等任一个角为60°这个定理。
（3）直角三角形：
这一节说起来最简单学生却最不会运用。
首先就是直角三角形的性质引出的同角或等角的余角相等，然后就是“两个一半”的正反运用，接下来就是大家都非常熟悉的“勾股定理”了。
最后就是“HL”的运用。
（4）其实这一章知识点总结起来不多，但是学生难的还是在于综合运用，所以本章节的重点需要放在各种题型的解题技巧上。
第三章：
直棱柱
（1）直棱柱的认知，顶点，棱数与面之间的关系，直棱柱的表面展开图。
重点记住“一线不过四，田凹应弃之，相间“Z”端为对面”
（2）立体图形中三视图的画法，根据三视图来判断几何体个个数以及根据三视图求物体的表面积或体积均是本章节的重点。
第四章：
样本与数据的分析初步
（1）抽样中涉及到的个体，总体，样本容量是选择题的常考对象，然后是平均数，众数，中位数，方差等数据的求法，各自代表的意义。
这也是期末考试中后面一道大题的必考题。
（2）另一个重点就是各数据的变化导致的平均数和方差的变化方向。
重点就是各数据扩大n倍的时候，方差则是扩大了n2倍。
（2）不等式应用题的理解和列式是本章节的必考题目。
不等式应用题总的来说分为三类：
分配问题；材料提供问题和图表问题。
学生只要每种类型的题目练习2-3道就能充分理解。
（1）不等式的认识，不等式的三个基本性质，不等式的解法及解在数轴上的表示方法，不等式组的解集的取法，不等式组中解集的逆用是较难考试中易出现的题目。
第五章：
一元一次不等式
第六章：
图形与坐标
（1）掌握确定物体位置的三种方法：
有序数对，方位定位和经纬定位。
（2）平面直角坐标系的认识，各象限点的坐标特征，并且能根据点的坐标和不等式求解字母的取值范围或字母的值。
（3）平面直角坐标系上的各种变换：
对称变换，旋转变换，平移变换，各种变换后坐标又什么变化规律。
关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系，能利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系，在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂。
第七章：
一次函数
（1）常量和变量的认知，准确的区分出常量和变量，掌握住一个前提就是在变化中。
（2）认识函数：
把握三点：
两个以上变量，随着一个的变化另一个也变化，当自变量取一个值的时候函数只有一个值与它对应。
然后就是能够区分一次函数和正比例函数之间的关系。
（3）一次函数图像：
首先就是要牢记两个交点坐标，然后是函数所过象限与k的关系，一个函数所过象限的判断。
继而分析函数的增减性。
（4）一次函数的简单应用，这是本章节的重点，也是必考点，但同时也是学生的弱点，其实这一小节就是前面三个小节的综合运用，只要前面的内容熟悉了，这节就没有问题。
二、八年级上册易错点，典型例题解析
1、如图所示，AB∥DE，那么∠BCD可用∠B、∠D的代数式表示为_____。
错解：
∠B+∠D+∠BCD=180.或者∠BCD=∠B+∠D
正解：
∠BCD-∠B+∠D=180°
解析：
本题看的第一眼学生就知道这是一道“橡皮筋数学”题目，而在所学习的“橡皮筋数学”中这类题就只有两种关系，要么相等要么和为180.就没有进行深入的思考，其实这道题目囊括了“橡皮筋数学”里面的两个经典图形即：
既向外走了，也向内走了。
2、在直角三角形中，已知两边长分别为3和5，求这个直角三角形的面积。
错解：
7.5
正解：
7.5或6
解析：
这是一个典型的“分类讨论”的试题。
一般学生在做题目时往往不去多考虑，直接把3和5看成了直角边，算出三角形的面积，其实5还可以作为斜边的，所以以后学生在练习的时候思考问题一定要全面，看看能否分类去讨论情况，减少考虑问题不周全的情况。
3、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为
错解：
17或22
正解：
22
解析：
其实这类题目是最容易让学生松懈的，因为在学生眼里一般有两个答案那么肯定比一个答案准确，如果是选择题则不看题目直接选择有两个答案的，而这道题目正好在这里多了一个陷阱，在学生想到有两个答案的同时还要考虑其中有的答案是不符合条件的，如：
题目中另一边是4的时候就不符合两边之和大于第三遍了。
所以正解为22.只有一个。
4、如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90º，AB=3㎝，BC=4㎝，CD=12㎝，AD=13㎝，求这块草坪的面积。
正解：
36
解析：
这不是易错题，而是学生很难想到的一题，因为学生在解题中喜欢先思考整个过程最后再下笔，而不会先去计算一部分。
所以在这里学生在做辅助线的时候就只是想做平行线？
求梯形面积？
都下不了手啊！
其实这里如果学生能够先拿着笔计算一下就会发现有了3，4，那就有5，有了5，12，13正好就是直角三角形了啊！
所以这里强烈建议学生们在解数学题目的时候要一边算一边想。
5、如图，已知：
在△ABC中，AB=AC，AC长为5，BC长为8，在BC上有一动点D，作DE⊥AC，DF⊥AB，则DE+DF的值。
正解：
24/5
解析：
本题也是学生很不好找到思路的一道题，因为题目看似等腰三角形，学生把所有能想的方法，定理都想出来也和这道题目没有什么实际的联系，其实本题用的正是学生容易忽略的“面积法”即：
根据面积相等的方法求解。
那么在本题中重点就是连接AD，用△ABD和△ADC面积之和等于△ABC的面积。
解析：
本题主要考察不等式的性质的运用和去分母，学生在解不等式的时候，往往对不等式的性质掌握的不好，对易错之处不够重视，另外在去分母的时候，总是出现漏乘的情况，所以在今后的学习中，希望同学们对这两个易错点多加留心，避免错误。
7、某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下述4种说法：
（1）1000名考生是总体的一个样本
（2）1000名学生的平均成绩可估计总体平均成绩
（3）5500名考生是总体
（4）样本容量是1000
其中正确的说法有（）
A、1种B、2种C、3种D、4种
错解：
D
正解：
B
解析：
本题是数据分析这章节最简单的一个题目，同时还是考试中的常考题，但也是学生最容易出现错误的题目，主要就是学生对基本的概念没有分清楚。
（1）（3）的说法其实是错误的，因为总体并不是多少名的考生，而应该是这些考生的成绩，只要没有强调这一点的便是错了。
这里还有个问题学生应该注意那就是样本容量是不需要强调这个的，所以（4）是对的当然
（2）肯定对。
8、若，关于的不等式组的解集是（）
A、B、空集C、D、
错解：
A
正解：
B
解析：
在不等式中重点强调的是解集的取法，解集的逆用，在学生掌握了这些的时候更深一步就是本题了，一方面要求学生掌握不等式组解集的三种分类取法，另一方面还要求学生细心的去判断这两个值的大小。
同时还要求学生掌握带有字母的不等式解法。
9、在函数中，自变量的取值范围为（）
错解：
≠0或＞-2且≠0或≥-2
正解：
≥-2且≠0
解析：
本题主要考察“被开方数的非负性”和“分式的意义”，学生在练习的时候，往往存在思考问题不全面，习惯性思维，和眼高手低的情况，导致答案出错，在得到≥-2时，就认为是问题的正确答案啊，而忽略了分母不能为零的情况，另外有的学生认为=-2不行，把≠0与代数式的值等于零，混为一谈。
10、已知平面上四点，，，，直线将四边形分成面积相等的两部分，则的值为。
正解：
1/2
解析：
学生一般在看到类似的题目是无从下手，因为根本就找不到突破口，那是因为学生忽略了一个很重要的线索就是要将面积分为相等的两个部分，那么这条直线就必须过一个点，这个点就是它的中心。
只要把握好这个问题，那么整道题的难度就降低了很多，学生只需要根据一次函数的基本知识一步一步的往里面套就可以了。
三、期末复习的计划
现在大部分的学校都已经把新课结束了，接下来最重要的就是如何复习，怎样将这一学期所学的所有知识完全掌握在你手中呢，在这个时候很多学生就会忙了手脚，觉得我这里不会，那里也不会，哪儿都抓不好了，所以就到处找题做，做一道就是一道。
其实这样就会使得你对整个只是框架很陌生，并且一直在紧张的复习着，到最后期末考试了却还是一点信心也没有，当然也有学生就看着几道题练练都会了，就不可一世，认为本册知识都已经在他掌握中了，结果考试出来却大跌眼镜。
那么要做到既能从容应对考试又要让考试的结果达到我们的理想状态，从现在开始就得好好的计划如何复习了。
首先得吃透教材。
理解教材中各个章节在内容上究竟要求到一个怎样的程度，深浅如何，切忌在复习中盲目加深、加宽。
应以抓基本知识、基本技能为首要任务，无论你是班级中的佼佼者也好，还是基础比较差的同学也好，基础知识，基本技能，基本概念应该是第一位的，所以学生们在复习各个章节的时候先将本章节中的概念弄出来，然后逐个吃透，并且从例题中去找找这类型的概念有哪些考题。
第二步就是采取过关训练（可以采用老师出的题目，也可以用育龙的专用试卷）的形式，一小块知识点来一张小训练，再“克隆”一二份备用。
如果你是“上等人”，那么政策是“以满分过关为荣，以做错一道为耻”，如果你谦虚点认为自己在知识上是“中产阶级”和“贫民”那么也可以采取一样的模式，不过选择育龙试卷中的AB卷。
最后，“贫民”中实在太困难的，那么就“以做出一题以上为荣，以全部错光为耻”。
第三步：
在你对全册知识的基础掌握后，并且自己也练习了全册的各个章节题目，就会发现自己在哪些地方薄弱了吧，所以就正对这些薄弱的地方专程的强化，当然也可以寻求老师的帮助，让老师再给你总结下你薄弱章节的知识点，易考点，你容易忽略的地方，这样你就能事半功倍了。
当然在我们初二上册数学的复习中，我建议各位学生一定要将重点拿好，那就是特殊三角形和一次函数。
如果你发现你在数据分析这章节有很大问题，那么建议你先放下，因为重点还是刚才提到的那两章，等到你解决了重点问题后再来逐个解决问题嘛。
第四步：
复习中注重前后知识的联系，渗透“化归”思想。
数学知识总是环环相扣的，在复习中要注意这一点。
比如说八年级里不等式和函数的图像就是可以相互转化的，学生在看到函数后就完全把不等式忘记了，复习时可有意将这种结合型题目多练习练习，在练习的过程中，学生更加加深了对不等式意义的理解，又还对函数图像的掌握更深了一层。
又如有的学生在做一次函数时对三角形中的各种方法，定理模糊了，就需要将这两个章节联系到一起，因为单独考一个问题并不难，难的是将各种知识综合起来考。
复习时还可以将某些知识归类、系统化。
到了最后就是一试身手的时候了，学生就需要先练练几套模拟试卷，看看你能大概在什么位置了，一般不出意外你就可以从容，自信的走进考场了。
四、如何应考----考试中技巧指导
1、考前前半个小时内：
提前到达考场以适应环境，注意在这个时候是不需要你再去思考那些很难的题目了，你现在需要做的就是看看概念类的，看看以前自己做过的试卷，尤其是你曾经错过的，如果看到你没有想出来现在也不要去想了，考前不要太消耗脑力。
2、考场中：
快速查看试卷，考生接到试卷后，先写上姓名、考号，然后，要迅速将试卷从头到尾看一遍，摸清题情，看哪些题型比较熟悉，哪些题目比较简单。
一旦答卷铃响，立即答好简单、熟悉的试题，以收旗开得胜之效，如果在中途碰到了较难的题目一时没有想出来了，切记：
不要一直想这道题，先往后看，做好你会做的题目后再来一道一道的解决这些难题。
审题要快速仔细，对较新颖的综合题，审题要慢、细，先慢慢回忆、检索解题信息，寻找突破口，找到线索后，迅速书写解答要点。
第一遍是最重要的，所以对于简单的题不要过于兴奋，理清思路确定答案的正确性。
答题要快速准确，答题要快，但是对于问答题步骤要清楚明了，省略非主要步骤，对选择、填空题要善于压缩时间，可在第一卷上边算边答，切忌小题大做。
3、考后减少议论：
不少考生考后喜欢议论、对答案，这是应考大忌。
考生要从整体利益出发，放下包袱，把精力放到下一科的应考上。
五、附：
考前模拟试卷
八年级上册期末考试模拟试卷
学校：
姓名：
得分：
一：
选择题（10X3=30分）
1、如图，AB∥CD，用含α、β、γ的式子表示θ，则θ=（）
A．α+γ-βB.β+γ-α
C.180°+γ-α-βD.180°+α+β-γ
2、在等腰⊿ABC中，如果AB的长是BC的2倍，且周长为40，那么AB等于（）
A.20B.16C.20或16D.以上都不对
3、在平面直角坐标系中，点P（2x-3，x-6）到坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）
A．（-9，-9）B．（3,3）C．（3，-3）D．（-9，-9）或（3，-3）
4、为了了解某地区12000名初中毕业生参加中考的数学成绩，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）
A.个体是指每个考生B.12000名考生是个体
C.500名考生的成绩是总体的一个样本D.样本是指500名考生
5、等边三角形绕中心按顺时针旋转最小角度是（）时，图形与原图形重合．
A．30Ｏ B．90Ｏ C.120Ｏ D．60Ｏ
6、已知长方体容器的底面是边长为2cm的正方形（高度不限），容器内盛有10cm高的水，现将底面为边
长是1cm的正方形、高是xcm的长方体铁块竖直放入容器内，容器内的水高y关于x的函数关系式为
，则x的取值范围是（）
A.0＜x＜B.x＞0C.0＜x≤10cmD.以上均错
7、正三角形ABC所在平面内有一点P，使得△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形，则这样的P点有（ ）
A.1个 B.4个 C.7个 D.10个
8、一次函数y=kx+b和y=kbx在同一坐标系内的图像大致是（）
9、△ABC中，∠B＝90º，两直角边AB＝7，BC＝24，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离
是（）
A．1B.3C.6D.无法求出
10、一次函数的图象与直线平行，与X轴、y轴的交点分别为A、B，并且过点（6，-8），则
在线段AB上（包括端点A、B），横纵坐标都是整数的点有（）个
A．4B.5C.6D.7
二：
填空题（6x4=24分）
11、把一组数据中的每一组数据都减去80，得到一组新数据，若求得新一组数据的中位数是20，方差是4，
则原来的数据的中位数是_________，标准差是_________。
12、已知一次函数y=（2k-3）x+k+2的图像在-2≤x≤1内的一段都在x轴的上方，则k的取值范围是。
13、如果直线与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则b的值为
14、如图，矩形ABCD的边AB在X轴上，AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q（0,2）和动点
P（a，0）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则a的取值范围是________________．
15、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=，且DE=1，则边
BC的长为3．
16、已知正△ABC的边长为3，将△ABC放入直角坐标系内，若点A的坐标为（1,0），AB在X轴上，则点Ｃ的坐标为________________．
三：
解答题（共46分）
17、如图，把⊿ABC平移，使点A变换为点O.请作出⊿ABC平移后的像⊿OBC，并求⊿OBC的顶点坐标和平移的距离.
D
A
B
C
E
G
F
18、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC并于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。
（1）试说明BE＝CF的理由；
（2）如果AB＝a，AC＝b，求AE、BE的长。
19、玉树大地震大地震的灾情牵动全国人民的心，某市Ａ、B两个蔬菜基地得知玉树C、D两个灾民安置点
分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200吨，B
蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用
分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C
处的蔬菜为x吨．
（1）请填写下表；
C
D
总计
A
200吨
B
X吨
300吨
总计
240吨
260吨
500吨
（2）设Ａ、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；
（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少a元（a＞０），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．
20、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点在正半轴上，且．动点在线段上从点向点以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒．在轴上取两点作等边．
（1）求直线的解析式；
（2）求等边的边长（用的代数式表示），并求出当等边的顶点运动到与原点重合时的值.
21、对于三个不同的数a，b，c，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，例如min{-1,2,3}=-1；如果
min｛2，2x+4，4-2x｝=2求x的取值范围是多少？
22、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与轴，轴分别交于A（3,0），B（0，）两点，点C为线段AB上的一个动点，过点C作CD⊥轴于点D.
（1）求直线AB的解析式；
（2）若梯形，求点C的坐标；
（3）坐标平面内是否存在点P（m，n），使得，若存在，请求出m与n的关系式，若不存在，请说明理由.
八年级上册数学试卷答案
一、选择题
DBDCCADCBB
二、填空题
11、1002
12、
13、±6
14、-2≤a≤2
15、3
16、或
三、解答题
17、B1（-1，-3）B2（2，-5）先向左平移一个单位，再向下平移5个单位
18、
（1）略
（2）
19、
（1）
C
D
总计
A
240-x吨
X-40吨
200吨
B
X吨
300-x吨
300吨
总计
240吨
260吨
500吨
20、
（1）
（2）过点P做x轴的垂线，垂足为点C，设边长为x
解得
运动到与原点时，边长x=6，则=2
22、
（1）
（2）C
（3）
升级会员 