中考数学模拟试题及答案八.doc

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2012中考数学模拟试题及答案八

一、选择题（本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分）

1．-3的相反数是（　▲　）

A.BC.3 　 D.-3

2．不等式组的解集在数轴上可表示为（▲）

1

2

0

A．

1

2

0

B．

1

2

0

C．

1

2

0

D．

3．下列运算正确的是（　▲　）

A．B．

C．Ｄ．

4．下表是我市主要农产品总产量（单位：

万吨）

品种

粮食

水果

柑桔

食用菌

蔬菜

生猪年末存量

油料

总产量

81．42

54．45

45．52

12．04

68．25

171．17

3．96

上述数据中中位数是（▲）

A．81．42B.68．25C.45．52D.54．45

5．下图所示的几何体的左视图是（▲）

A.B.C.D.

6．直线y=2x与x轴正半轴的夹角为，那么下列结论正确的是（▲）

A.tan=2B.tan=C.sin=2D.cos=2

7．下列命题，正确的是（▲）

A.如果｜a｜=｜b｜，那么a=b

B.等腰梯形的对角线互相垂直

C.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形

D.相等的圆周角所对的弧相等

8.爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家。

下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（▲）

（第9题）

A

B

C

9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B

外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（▲）

A． B． C． D．

10．若实数x,y,z满足，则下列式子一定成立的是（▲）

A.x+y+z=0B.x+y-2z=0Cy+z-2x=0Dz+x-2y=0

二、填空题（本题有6小题。

每小题5分，共30分）

11．分解因式：

x2+x=▲．

12．据报道：

2011年我国粮食产量达到640000000000千克，我们把它用科学记数法表示为：

__▲__．

13．计算：

▲.

14．反比例函数的图象经过点A（1，2），则该反比例函数的解析式为　▲　．

115．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为　▲　．

（15题）

16.如图，已知菱形ABCD的边AB=10，对角线BD=12，BD边上有2012个不同的点，过作于，于，则的值为＿＿＿＿＿＿

三、解答题（本题有8小题，共80分）

17．（本题l0分）

（1）计算：

．

（2）解方程：

BDC

A

E

F

18．（本题6分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：

_______________，并给予证明.

19．（本题8分）在一个口袋中有5个小球，这些球的形状、大小，

质地等完全相同，现把它们写上标号：

其中两个的标号都为1，

其余三个的标号分别为2,3,4.

（1）在看不到球的情况下，从袋中随机地取出一个球，

求取到标号为1的球的概率；

（2）随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球的标号大于第一次取出小球标号的概率（请画出树状图或列表解释）

20．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0,8），点B（6,8）.

（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）

①点p到A，B两点的距离相等；

②点P到∠xoy的两边的距离相等.

（2）直接写出点P的坐标.

21.（本题l0分）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x的图像与反比例函数的图像的一个交点为A（-1，n）.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若P是坐标轴上的一点，且满足PA=0A，直接写出P的坐标.

22．（本题l0分）近期温州哄哄烈烈的展开了六城联创活动，抱着我为文明温州出一份力的想法，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：

A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：

（1）这次抽样的公众有__________人；

（2）请将统计图①补充完整；

（3）在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度？

（4）若温州全市人口有800万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人？

并根据统计信息，谈谈自己的感想．（不超过30个字）

图①图②

23．（本题l2分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575万元，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.

（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

（2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。

若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。

请你通过计算求出有几种改造方案？

24．（本题l4分）如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，OA=5，OC=4.

（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标；

（2）如图②，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为秒，过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间之间的函数关系式；当取何值时，S有最大值？

最大值是多少？

（3）在

（2）的条件下，当为何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M的坐标.

图①

E

O

D

C

B

A

图②

O

A

E

D

C

B

P

M

N

·

九年级数学学科试卷答案

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。

每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选-均不给分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

C

D

D

A

C

C

B

D

二、填空题（本题有6小题。

每小题5分，共30分）

11.x（x+1）

12.6.4×1011

13.m

14.

15.28度

16.19315.2

三、解答题（本题有8小题，共80分）

17．（本题l0分）

（1）解：

原式=1+2-1……………………………………………………………………3分

=2…………………………………………………………………………2分

（2）解：

因式分解得（x-1）（x+1）=0………………………………………………………2分

∴x-1=0,x+1=0……………………………………………………2分

∴x=1或x=-1………………………………………………………1分

18．（本题6分）

BDC

A

E

F

解法一：

添加条件：

AE＝AF，……2分

证明：

在△AED与△AFD中，

∵AE＝AF，……1分

∠EAD＝∠FAD，……1分

AD＝AD，……1分

∴△AED≌△AFD（SAS）.……1分

解法二：

添加条件：

∠EDA＝∠FDA，……2分

证明：

在△AED与△AFD中，

∵∠EAD＝∠FAD，……1分

AD＝AD，……1分

∠EDA＝∠FDA，……1分

∴△AED≌△AFD（ASA）.……1分

解法三：

添加条件：

∠DEA＝∠DFA略……6分

19．（本题8分）

（1）取到标号为1的球的概率为………………………………4分

（2）第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率为……4分

20．（本题10分）

（1）作图正确6分

（2）点P坐标为（3,3）……4分

21.（本题l0分）

（1）∵点A（-1,n）在一次函数y=-2x图像上，

∴n=-2×（-1）=2……………2分

∴点A坐标为（-1,2）……1分

∵点A在反比例函数图像上

∴即k=-2…………2分

∴反比例函数解析式为……1分

（2）点P坐标为（-2，0）或（0,4）……4分

22．（本题l0分）

解：

（1）200；……2分

（2）200－20－110－10=60，补全统计图如下：

……3分

60

（3）18；……2分

（4）240.……2分

感想略.……1分

23．（本题l2分）

（1）解：

设改造一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元

由题意得…………………………4分

解得……………………………………………2分

答：

改造一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为60万元和85万元。

（2）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校（6-x）所，

由题意得：

…………………………4分

解得

∵x取整数

∴x=1,2,3,4.

即共有四种方案……………………………………………2分

24．（本题l4分）

解：

（1）依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，

∴在中，

∴∴

∴点坐标为………………………………………………………（1分）

在中，又∵

∴解得：

∴点坐标为………………………………………………………（2分）

（2）如图①∵∥∴

∴又知

∴又∵

而显然四边形为矩形

∴…………………（3分）∴又∵

∴当时，有最大值（面积单位）…………………（1分）

（3）（i）若（如图①）

在中，，∴为的中点

又∵∥，∴为的中点

∴∴∴

又∵与是关于对称的两点

∴，

∴当时（），为等腰三角形

此时点坐标为………………………………………………（3分）

（ii）若（如图②）

在中，

∵∥，∴，∴

∴∴

同理可知：

，

∴当时（），此时点坐标为……………………（3分）

综合（i）、（ii）可知：

或时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，相应M点的坐标为或………………………………………（1分）