新人教版九年级数学上册期末试卷.doc
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九年级上期数学期末检测
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1.观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
2．如图中∠BOD的度数是（）
A．55°B．110°C．125°D．150°
3.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（）
A.55°B.60°C.65°D.70°
第2题第3题
4.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。
小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能
是（）
A．6B．16C．18D．24
5．在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2（m是常数,且m≠0）
的图象可能是（ ）
6．已知α,β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足+=-1,则m的值是（ ）
A.3 B.1 C.3或-1 D.-3或1
7．在⊿ABC中，∠A＝50°，O为⊿ABC的内心，则∠BOC的度数是（）。
A.115°B.65°C.130°D.155°
8．已知、、是反比例函数图象上的三点，且，则、、的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
9．两圆的圆心坐标分别为（3，0）、（0，4），它们的直径分别为4和6，则这两圆的位置关系是（）。
A.外离B.相交C.外切D.内切
10、以下命题正确的是（）。
A.圆的切线一定垂直于半径；B.圆的内接平行四边形一定是正方形；
C.直角三角形的外心一定也是它的内心；D.任何一个三角形的内心一定在这个三角形内。
E
C
B
D
O
A
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11．用配方法将二次函数化成的形式是.
12．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，若EB＝1cm,CD=4cm,则弦心距OE的长
是cm.
13．如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5cm,AC=2cm,将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋
转45°至△A1B1C的位置,则线段AB扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm2.
14．若函数y=的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围___________.
15．已知两圆半径分别为1和3，两圆相切，则圆心距为
16．已知点A（2,4）与点B（b-1,2a）关于原点对称，则a= ,b=
三、解答题
（一）（本大题三小题，每小题六分，共18分）
17．解方程：
（1）x2－3x－5=0
（2）（3x-1）2=（x+1）2
18.如图：
在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为一个单位长度，已知△ABC
（1）将△ABC向x轴正方向平移5个单位长度得△A1B1C1..。
（2）再以O为旋转中心，将△A1B1C1.旋转180°得△A2B2C2。
画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母。
19.如图，在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D。
（1）求证：
BC是⊙O切线；
（2）若BD=5,DC=3,求AC的长。
四、解答题
（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
22.一透明的口袋中装有3个球,这3个球分别标有1,2,3,这些球除了数字外都相同.
（1）如果从袋子中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?
（2）小明和小亮玩摸球游戏,游戏的规则如下:
先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,搅匀后再由小亮随机摸出一个球,记下数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?
并说明理由.
23.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。
为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
⑴若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？
24．已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．
（1）方程有两个相等的实数根；
（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为0．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
15.（2015春•耒阳市校级月考）如图，已知点A（﹣8，n），B（3，﹣8）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积，
（3）求方程kx+b﹣=0的解（请直接写出答案）；
（4）求不等式kx+b﹣＞0的解集（请直接写出答案）．
24.如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．
（1）证明：
AF平分∠BAC；
（2）证明：
BF＝FD.
25．如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是=－1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动，同时动点
M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动，过点Q作x轴的
垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．
P
第25题图
M
x
B
y
•
•
-1
N
A
Q
O
①当t为何值时，四边形OMPQ为矩形；
②△AON能否为等腰三角形？
若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
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